最新新课标高考数学模拟试题文科数学含答案优秀名师资料.docx
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最新新课标高考数学模拟试题文科数学含答案优秀名师资料
（WORD）-新课标高考数学模拟试题文科数学（含答案）
新课标高考数学模拟试题文科数学（含答案）
新课标高考模拟试题
数学文科
本试卷分第?
卷（选择题）和第?
卷（非选择题）两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
参考公式:
样本数据x1,x2,xn的标准差锥体体积公式
S11[（x1,x）2,（x2,x）2,,（xn,x）2]VSh3n
其中S为底面面积，h为高其中x为样本平均数
柱体体积公式球的表面积、体积公式
VShS4R2,V43R3
其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径
第?
卷（选择题共60分）
一、选择题
1（已知集合A{x|x1},B{x|x2,2x0}，则AB=
A（（0，1）B（C（,0,1D（,1,1,（）
2（若a（1,1）,b（1,,1）,c（,2,4），则c等于（）
A（-a+3bB（a-3bC（3a-bD（-3a+b
3（已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD
的体积为（）
A（13B（23C（34D（38
4（已知函数f（x）Asin（x,）（A0,0,||
解析式是（）
A（f（x）sin（3x,C（f（x）sin（x,2）的部分图象如图所示，则f（x）的）（xR）B（f（x）sin（2x,）（xR）36）（xR）D（f（x）sin（2x,）（xR）33
5（阅读下列程序，输出结果为2的是（）
海南有成教育1
6（在
ABC中，tanA1，则tanC的值是,cosB2（）
A（-1B（1C
D（-2
7（设m，n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，有下列四个命题:
?
若m,,则m;?
若//,m,则m//;?
若n,n,m,则m;?
若,,m,则m.其中正确命题的序号是（）A（?
?
B（?
?
C（?
?
D（?
?
5x2y2
8（两个正数a、b的等差中项是,且ab,则双曲线2,21的离2
ab
心率e等于
A
（（）D
B
（C
（233
9（已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,,）上为减函数，且函数yf（x,4）为偶函数，
则（）
A（f
（2）f（3）B（f
（2）f（5）C（f（3）f（5）D（f（3）f（6）
10（数列{an}中，a32,a71，且数列{
A（,1}是等差数列，则a11等于an,1（）212B（C（D（5235
11（已知函数f（x）
（）xx0,若f（2,x2）f（x），则实数x的取值范围是
ln（x,1）,x0.B（（,,,2）（1,,）D（（,2,1）A（（,,,1）（2,,）C（（,1,2）
12（若函数f（x）1axe的图象在x=0处的切线l与圆C:
x2,y21相离，则P（a,b）与圆b
C的位置关系是（）A（在圆外B（在圆内C（在圆上D（不能确定
第?
卷（非选择题共90分）
2海南有成教育
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填在答题卷的相应位置上。
）
13（复数z25的共轭复数z=。
3,4i
14（右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，
数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影
部分的面积为。
15（设斜率为2的直线l过抛物线y2ax（a0）的焦点F，且和y轴交于点A，若OAF
（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为。
16（下列说法:
?
“,xR,使2x3n”的否定是“,xR,使2x3”;?
函数ysin（2x,）sin（,2x）的最小正周期是;36?
命题“函数f（x）在xx0处有极值，则f'（x0）0”的否命题是真命题;?
f（x）是（-,0）则x0时（0,+）上的奇函数，x0时的解析式是f（x）2x，
的解析式为f（x）,2,x.
其中正确的说法是
三、解答题。
17（（本小题12分）
在ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b,c,abc.
（1）求角A的大小;
（2
）设函数f（x）sin
海南有成教育3222xxx1时，若ab的值。
cos,cos2,当
f（B）2222
18（（本小题12分）
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，
（1）请画出上表数据的散点图;
ˆ,aˆbxˆ;
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y
（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。
ˆ（相关公式:
bxy,nxyii
i1n
xi2,nx
i1n2ˆ.）ˆy,bx,a
19（（本小题12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，ABCBCD90，
AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC底面ABCD，O是BC的中点。
（1）求证:
DC//平面PAB;
（2）求证:
PO平面ABCD;
（3）求证:
PABD.
20（（本小题12分）
设函数f（x）x,ax,ax,5（a0）.
（1）当函数f（x）有两个零点时，求a的值;
（2）若a[3,6],当x[,4,4]时，求函数f（x）的最大值。
海南有成教育43
2
2
21（（本小题12分）
x2y2
已知椭圆2,21（ab0）的左焦点F（,c,0）是长轴的一个四等分点，点A、
ab
B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k1,k2.
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线lx轴时，求k1:
k2的值;
（2）求k1:
k2的值。
22（（本小题满分10分）选修4—1:
几何证明选讲
如图所示，已知PA是?
O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD//AP，AD、BC相交
于E点，F为CE上一点，且DEEFEC.
（1）求证:
A、P、D、F四点共圆;
（2）若AE?
ED=24，DE=EB=4，求PA的长。
2
参考答案
一、选择题
CBBBAADCDBDB二、填空题
13（3,4i14（4.615（y28x16（?
?
三、
解答题
b2,c2,a21
，17（（?
）解:
在ABC中,由余弦定理知cosA
2bc2
注意到在ABC中，0A，所以A
3
为所求（?
?
?
?
?
?
4分
（?
）解
:
f（x）sin
xxx1111
cos,cos2sinx,cosx,x,）,,222222242
由f（B）
11
得sin（B,）1,?
?
?
?
?
8分B,）,
42422
211
B,,所以B,
434412
asinB
由正弦定理
b
sinA
注意到0B
所以b
?
?
?
?
?
?
12分
18（（?
）如右图:
?
?
?
?
?
?
?
?
3分
（?
）解:
i1
xiyi=62+83+105+126=158，
n
x=
n
6,8,10,122,3,5,6
9，y=4，
44
2
xi
i1
62,82,102,122344，
ˆ158,494140.7，aˆ4,0.79,2.3，ˆy,bxb2
344,4920
故线性回归方程为y0.7x,2.3（?
?
?
?
?
?
?
?
10分
（?
）解:
由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4（?
?
?
?
12分19（（?
）证明:
由题意，AB//CD，CD平面PAB，
AB平面PAB，所以DC//平面PAB（?
?
4分（?
）证明:
因为PBPC，O是BC的中点，所以POBC，又侧面PBC?
底面ABCD，PO平面PBC，面PBC底面ABCDBC，所以PO平面ABCD（?
?
?
?
?
?
8分（?
）证明:
因为BD平面ABCD，由?
知POBD，在RtABO和RtBCD中，
ABBC2，BOCD1，ABOBCD90，
所以ABOBCD，故BAOCBD，即
BAO,DBACBD,DBA90，
所以BDAO，又AOPOO，
所以BD平面PAO，故PABD（?
?
?
?
?
?
12分
20（（?
）解:
f（x）3x,2ax,a3（x,
a
）（x,a）（a0），3
aa
由f（x）0得x,a，或x，由f（x）0得,ax，
33
aa
所以函数f（x）的增区间为（,,,a）,（,,），减区间为（,a,），
33
2
2
即当x,a时，函数取极大值f（,a）a3,5，当x
aa53
a,5，?
?
?
?
3分时，函数取极小值f（）,
3327
a33
又f（,2a）,2a,5f（）,f（2a）10a,5f（,a），
3
a
所以函数f（x）有两个零点，当且仅当f（,a）0或f（）0，
3
a53
a,50，即a3为所求（?
?
?
?
6分注意到a0，所以f（）,
327
a
（?
）解:
由题知,a[,6,,3],[1,2]，
3
当,a,4即4a6时，
aa
函数f（x）在[,4,）上单调递减，在（,4]上单调递增，
33
注意到f（,4）,f（4）8（a,16）0，
所以f（x）maxf（,4）4a,16a,59;?
?
?
?
9分当,a,4即3a4时，
函数f（x）在[,4,,a）上单调增，在（,a,）上单调减，在（,4]上单调增，
22
a
3a3
注意到f（,a）,f（4）a3,4a2,16a,64（a,4）2（a,4）0，所以f（x）maxf（4）,4a2,16a,69;综上，f（x）max
24a,16a,59,4a6,?
?
?
?
12分
2,4a,16a,69,3a4.
21（（?
）解:
由题意椭圆的离心率e
c1
，2a
4，所以a2,c1,b，a2
x2y2
1，?
?
?
?
?
?
3分故椭圆方程为43
则直线l:
x,1，A（,2,0）,B（2,0），
故C（,1,）,D（,1,,）或C（,1,,）,D（,1,），
32323232
33
3,k,1，当点C在x轴上方时，k12,1,22,1,22
所以k1:
k23，
当点C在x轴下方时，同理可求得k1:
k23，
综上，k1:
k23为所求（?
?
?
?
?
?
6分
（?
）解:
因为e
2
1
，所以a
2c，b，2
2
2
椭圆方程为3x,4y12c,A（,2c,0）,B（2c,0）,直线l:
xmy,c，设C（x1,y1）,D（x2,y2），
3x2,4y212c2,由消x得，（4,3m2）y2,6mcy,9c20，
xmy,c,
6mc6mc,6mc
,y1,y2222
2（4,3m）2（4,3m）4,3m
所以?
?
?
?
?
?
8分
2
yy6mc,6mc,9c,122（4,3m2）2（4,3m2）4,3m28cx,x
m（y,y）,2c,,121223m,4故?
222
xxm2yy,mc（y,y）,c24c,12mc,
1212
123m2,4
由
k1y2（x1,2c）33（2c,x）（2c,x）222
，及y（4c,x），?
?
9分
44k2y1（x2,2c）
k12y22（x1,2c）2（2c,x1）（2c,x2）4c2,2c（x1,x2）,x1x2
得22，2
2
（2c,x1）（2c,x2）4c,2c（x1,x2）,x1x2k2y1（x2,2c）
k12
将?
代入上式得2
k2
16c24c2,12m2c2
4c,,2236c29，?
?
10分22222
16c4c,12mc4c4c2,,
3m2,43m2,4
2
（二）知识与技能：
注意到，得
k1y2（x1,2c）
0，?
?
11分k2y1（x2,2c）
③tanA不表示“tan”乘以“A”；所以k1:
k23为所求（?
?
?
?
?
?
12分
2
推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.22（（?
）证明:
DEEFEC,
DEEF
，CEED
化简后即为：
这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。
又DEFCED，
①函数的取值范围是全体实数；DEFCED，EDFECD，又CD//PA,ECDP
④函数的增减性：
故PEDF，所以A,P,D,F四点共圆（?
?
?
?
5分（?
）解:
由（?
）及相交弦定理得PEEFAEED24，又BEECAEED24，
1、20以内退位减法。
DE28
EC6,EF,PE9,PB5,PCPB,BE,EC15，
EC3
5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。
由切割线定理得PAPBPC51575，
所以PA?
?
?
?
10分
③当a＞0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。
当a＜0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。
2
设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；①d直线L和⊙O相交.
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