最新新课标高考数学模拟试题文科数学含答案优秀名师资料.docx

1、最新新课标高考数学模拟试题文科数学含答案优秀名师资料(WORD)-新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案) 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式: 样本数据x1,x2, xn的标准差 锥体体积公式 S 11(x1,x)2,(x2,x)2, ,(xn,x)2 V Sh 3n 其中S为底面面积，h为高 其中x为样本平均数 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 V Sh S 4 R2,V 43 R 3 其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径 第?卷(选择题 共60分)

2、一、选择题 1(已知集合A x|x 1,B x|x2,2x 0，则A B= A(0，1) B( C(,0,1 D( ,1,1, ( ) 2(若a (1,1),b (1,1),c (,2,4)，则c等于 ( ) A(-a+3b B(a-3b C(3a-b D(-3a+b 3(已知四棱锥PABCD的三视图如右图所示，则四棱锥PABCD 的体积为( ) A(1 3B(2 3C(3 4D(3 8 4(已知函数f(x) Asin( x, )(A 0, 0,| | 解析式是( ) A(f(x) sin(3x,C(f(x) sin(x, 2)的部分图象如图所示，则f(x)的 )(x R) B(f(x) si

3、n(2x,)(x R) 36 )(x R) D(f(x) sin(2x,)(x R) 33 5(阅读下列程序，输出结果为2的是( ) 海南有成教育 1 6(在 ABC中，tanA 1，则tanC的值是 ,cosB 2( ) A(-1 B(1 C D(-2 7(设m，n是两条不同的直线， , , 是三个不同的平面，有下列四个命题: ?若m , ,则m ; ?若 / ,m ,则m/ ; ?若n ,n ,m ,则m ;?若 , ,m ,则m . 其中正确命题的序号是 ( ) A(? B(? C(? D(? 5x2y2 8(两个正数a、b的等差中项是,且a b,则双曲线2,2 1的离2 ab 心率e等

4、于 A ( ( ) D B (C ( 233 9(已知定义域为R的函数f(x)在区间(4, )上为减函数，且函数y f(x,4)为偶函数， 则( ) A(f(2) f(3) B(f(2) f(5) C(f(3) f(5) D(f(3) f(6) 10(数列an中，a3 2,a7 1，且数列 A(,1是等差数列，则a11等于 an,1( ) 212 B( C( D(5 235 11(已知函数f(x) ( ) xx 0,若f(2,x2) f(x)，则实数x的取值范围是ln(x,1),x 0.B(, ,2) (1, ) D(,2,1) A(, ,1) (2, ) C(,1,2) 12(若函数f(x)

5、 1axe的图象在x=0处的切线l与圆C:x2,y2 1相离，则P(a,b)与圆b C的位置关系是( ) A(在圆外 B(在圆内 C(在圆上 D(不能确定 第?卷(非选择题 共90分) 2 海南有成教育 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷的相应位置上。) 13(复数z 25的共轭复数z= 。 3,4i 14(右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆， 数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影 部分的面积为 。 15(设斜率为2的直线l过抛物线y2 ax(a 0)的焦点F，且和y轴交于点A，若 OAF (O为坐标原点)的面积为4，则

6、抛物线方程为 。 16(下列说法: ?“,x R,使2x 3n”的否定是“,x R,使2x 3”; ?函数y sin(2x, )sin(,2x)的最小正周期是 ; 36 ?命题“函数f(x)在x x0处有极值，则f(x0) 0”的否命题是真命题; ?f(x)是(- ,0)则x 0时 (0,+ )上的奇函数，x 0时的解析式是f(x) 2x， 的解析式为f(x) ,2,x. 其中正确的说法是 三、解答题。 17(本小题12分) 在 ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b,c,a bc. (1)求角A 的大小; (2 )设函数f(x) sin 海南有成教育 3 222xxx1时，若a

7、 b的值。 cos,cos2,当 f(B) 2222 18(本小题12分) 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析， (1)请画出上表数据的散点图; ,a bx; (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y (3)试根据(II)求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。 (相关公式:b xy,nx yii i 1n xi2,nx i 1n2.) y,bx,a 19(本小题12分) 如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形， ABC BCD 90 ， AB=BC=2CD=2，PB=PC，侧面PBC 底面ABCD，O是BC的中点。 (1)求证:DC

8、/平面PAB; (2)求证:PO 平面ABCD; (3)求证:PA BD. 20(本小题12分) 设函数f(x) x,ax,ax,5(a 0). (1)当函数f(x)有两个零点时，求a的值; (2)若a 3,6,当x ,4,4时，求函数f(x)的最大值。 海南有成教育 4 3 2 2 21(本小题12分) x2y2 已知椭圆2,2 1(a b 0)的左焦点F(,c,0)是长轴的一个四等分点，点A、 ab B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线l交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为k1,k2. (1)当点D到两焦点的距离之和为4，直线l x轴时，求k1:k2的值; (2

9、)求k1:k2的值。 22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图所示，已知PA是?O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD/AP，AD、BC相交 于E点，F为CE上一点，且DE EF EC. (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE?ED=24，DE=EB=4，求PA的长。 2 参考答案 一、选择题 CBBBA ADCDB DB 二、 填空题 13(3,4i 14( 4.6 15(y2 8x 16(? 三、 解答题 b2,c2,a21 ， 17( (?)解:在 ABC中,由余弦定理知cosA 2bc2 注意到在 ABC中，0 A ，所以A 3 为所求( ?4分 (?)解 :

10、f(x) sin xxx111 1 cos,cos2 sinx,cosx, x,), 222222242 由f(B) 11 得sin(B,) 1,?8分 B,), 42422 2 11 , B, ,所以B , 434412 asinB , 由正弦定理 ,b sinA 注意到0 B 所以b ?12分 18( (?)如右图: ?3分 (?)解: i 1 xiyi=6 2+8 3+10 5+12 6=158， n x= n 6,8,10,122,3,5,6 9，y= 4， 44 2 xi i 1 62,82,102,122 344， 158,4 9 4 14 0.7，a 4,0.7 9 ,2.3，

11、y,bxb2 344,4 920 故线性回归方程为y 0.7x,2.3( ?10分 (?)解:由回归直线方程预测，记忆力为9的同学的判断力约为4( ?12分 19( (?)证明:由题意，AB/CD，CD 平面PAB， AB 平面PAB，所以DC/平面PAB(?4分 (?)证明:因为PB PC，O是BC的中点，所以PO BC， 又侧面PBC?底面ABCD，PO 平面PBC， 面PBC 底面ABCD BC， 所以PO 平面ABCD( ?8分 (?)证明:因为BD 平面ABCD，由?知PO BD， 在Rt ABO和Rt BCD中， AB BC 2，BO CD 1， ABO BCD 90 ， 所以 A

12、BO BCD，故 BAO CBD， 即BAO, DBA CBD, DBA 90， 所以BD AO，又AO PO O， 所以BD 平面PAO，故PA BD( ?12分 20( (?)解:f (x) 3x,2ax,a 3(x, a )(x,a)(a 0)， 3 aa 由f (x) 0得x ,a，或x ，由f (x) 0得,a x ， 33 aa 所以函数f(x)的增区间为(, ,a),(, )，减区间为(,a,)， 33 2 2 即当x ,a时，函数取极大值f(,a) a3,5， 当x aa53 a,5， ?3分 时，函数取极小值f() , 3327 a33 又f(,2a) ,2a,5 f(),f

13、(2a) 10a,5 f(,a)， 3 a 所以函数f(x)有两个零点，当且仅当f(,a) 0或f() 0， 3 a53 a,5 0，即a 3为所求(?6分 注意到a 0，所以f() , 327 a (?)解:由题知,a ,6,3, 1,2， 3 当,a ,4即4 a 6时， aa 函数f(x)在,4,)上单调递减，在(,4上单调递增， 33 注意到f(,4),f(4) 8(a,16) 0， 所以f(x)max f(,4) 4a,16a,59; ?9分 当,a ,4即3 a 4时， 函数f(x)在,4,a)上单调增，在(,a,)上单调减，在(,4上单调增， 22 a 3a3 注意到f(,a),

14、f(4) a3,4a2,16a,64 (a,4)2(a,4) 0， 所以f(x)max f(4) ,4a2,16a,69; 综上，f(x)max 2 4a,16a,59,4 a 6, ?12分 2 ,4a,16a,69,3 a 4. 21( (?)解:由题意椭圆的离心率e c1 ，2a 4，所以a 2,c 1,b， a2 x2y2 , 1， ?3分 故椭圆方程为43 则直线l:x ,1，A(,2,0),B(2,0)， 故C(,1,),D(,1,)或C(,1,),D(,1,)， 32323232 33 ,3,k ,1， 当点C在x轴上方时，k1 2,1,22,1,22 , 所以k1:k2 3，

15、当点C在x轴下方时，同理可求得k1:k2 3， 综上，k1:k2 3为所求( ?6分 (?)解:因为e 2 1 ，所以a 2c，b ， 2 2 2 椭圆方程为3x,4y 12c,A(,2c,0),B(2c,0),直线l:x my,c， 设C(x1,y1),D(x2,y2)， 3x2,4y2 12c2,由 消x得，(4,3m2)y2,6mcy,9c2 0， x my,c, 6mc6mc,6mc , , y1,y2 222 2(4,3m)2(4,3m)4,3m 所以 ?8分 2 y y 6mc, 6mc ,9c, 122(4,3m2)2(4,3m2)4,3m2 8c x,xm(y,y),2c ,1

16、2122 3m,4故 ? 222 x x m2yy,mc(y,y),c2 4c,12mc, 1212 123m2,4 由 k1y2(x1,2c)33(2c,x)(2c,x)222 ，及y (4c,x) ，?9分 44k2y1(x2,2c) k12y22(x1,2c)2(2c,x1)(2c,x2)4c2,2c(x1,x2),x1x2 得2 2， 2 2 (2c,x1)(2c,x2)4c,2c(x1,x2),x1x2k2y1(x2,2c) k12 将?代入上式得2 k2 16c24c2,12m2c2 4c,2236c2 9，?10分 22222 16c4c,12mc4c4c2, 3m2,43m2,

17、4 2 (二)知识与技能：注意到，得 k1y2(x1,2c) 0，?11分 k2y1(x2,2c) tanA不表示“tan”乘以“A”；所以k1:k2 3为所求( ?12分 2 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.22( (?)证明: DE EF EC, DEEF ， CEED 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。又 DEF CED， 函数的取值范围是全体实数；DEF CED， EDF ECD， 又 CD/PA, ECD P 函数的增减性：故 P EDF，所以A,P,D,F四点共圆(?5分 (?)解:由(?)及相交弦定理得PE EF AE ED 24， 又BE EC AE ED 24， 1、20以内退位减法。DE28 EC 6,EF ,PE 9,PB 5,PC PB,BE,EC 15， EC3 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。由切割线定理得PA PB PC 5 15 75， 所以PA ?10分 当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。2 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.