河北大学版中考备考专题复习二次函数II 卷.docx
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河北大学版中考备考专题复习二次函数II卷
河北大学版2020年中考备考专题复习：
二次函数（II）卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共12题；共24分）
1.（2分）（2016·石家庄模拟）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：
①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣6
0
4
6
6
…
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.（2分）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）
A.－1＜x＜3；
B.x＜－1；
C.x＞3；
D.x＜－1或x＞3.
3.（2分）（2019·美兰模拟）将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是（）
A.0.3
B.0.5
C.
D.
4.（2分）抛物线y=2x2-3的对称轴是（）．
A.y轴
B.直线x=2
C.直线
D.直线x=-3
5.（2分）（2018九上·淮南期末）将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）
A.y＝（x－1）2＋1
B.y＝（x＋1）2＋1
C.y＝2（x－1）2＋1
D.y＝2（x＋1）2＋1
6.（2分）（2018·威海）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（）
A.abc＜0
B.a+c＜b
C.b2+8a＞4ac
D.2a+b＞0
7.（2分）（2016·兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）
A.y=（x﹣1）2+2
B.y=（x﹣1）2+3
C.y=（x﹣2）2+2
D.y=（x﹣2）2+4
8.（2分）（2019·新泰模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-2k和二次函数y=-kx2+2x-4（k是常数且k≠0）的图象可能是（）
A.
B.
C.
D.
9.（2分）（2019·港口模拟）已知点A（﹣3，y1），B（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是（）
A.﹣3＜m＜2
B.﹣
＜m＜-
C.m＞﹣
D.m＞2
10.（2分）（2019·龙岗模拟）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点是（﹣1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（）
A.（3，0）
B.（4，0）
C.（5，0）
D.（6，0）
11.（2分）（2017·威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=
在同一坐标系中的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
12.（2分）（2019九上·诸暨月考）如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：
4，则k值为（）
A.1
B.
C.
D.
二、填空题（共5题；共5分）
13.（1分）（2018九上·上杭期中）已知
是二次函数，则
________．
14.（1分）（2019九上·房山期中）请写出一个开口向上，且与y轴交于（0，-1）的二次函数的解析式________．
15.（1分）（2019八下·海安月考）已知x1、x2是方程x2﹣3x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是________.
16.（1分）点A（3，m）在抛物线y=x2﹣1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为________．
17.（1分）（2019·巴彦模拟）抛物线y＝2（x+3）2+4与y轴交点坐标为________．
三、综合题（共6题；共81分）
18.（10分）（2016九上·江阴期末）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。
如图，足球场上守门员在
处开出一高球，球从离地面1米的
处飞出（
在
轴上），运动员孙可在距
点6米的
处发现球在自己头的正上方达到最高点
，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？
（取
）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点
，他应从第一次落地点
再向前跑多少米？
（取
）
19.（15分）（2019·洞头模拟）温州茶山杨梅名扬中国，某公司经营茶山杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅，包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：
万元/吨）与销售数量x（2≤x≤10，单位：
吨）之间的函数关系如图所示.
（1）若杨梅的销售量为6吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？
（2）当销售数量为多少时，该经营这批杨梅所获得的毛利润（w）最大？
最大毛利润为多少万元？
（毛利润＝销售总收入﹣进价总成本﹣包装总费用）
（3）经过市场调查发现，杨梅深加工后不包装直接销售，平均销售价格为12万元/吨.深加工费用y（单位：
万元）与加工数量x（单位：
吨）之间的函数关系是y＝
x+3（2≤x≤10）.
①当该公司买入杨梅多少吨时，采用深加工方式与直接包装销售获得毛利润一样？
②该公司买入杨梅吨数在________范围时，采用深加工方式比直接包装销售获得毛利润大些？
20.（10分）（2019·福建）已知抛物y=ax2+bx+c（b<0）与轴只有一个公共点.
（1）若公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式；
（2）设A为抛物线上的一定点，直线l：
y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在 y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.
①求点A的坐标和抛物线的解析式；
②证明：
对于每个给定的实数 k，都有A、D、C三点共线.
21.（15分）（2019七上·西湖期末）数轴上点A、B、C所表示的数分别是+4，﹣6，x，线段AB的中点为D.
（1）求线段AB的长；
（2）求点D所表示的数；
（3）若AC＝8，求x的值.
22.（11分）（2017·包头）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设计费能达到24000元吗？
为什么？
（3）当x是多少米时，设计费最多？
最多是多少元？
23.（20分）（2018九下·潮阳月考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）①求线段CD的长；
②求证：
△CBD∽△ABC.
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．
（3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？
若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、单选题（共12题；共24分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
11、答案：
略
12、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
16、答案：
略
17、答案：
略
三、综合题（共6题；共81分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
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