对数运算2.pptx

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对数与对数运算二

（1）对数式与指数式的关系如图对数式与指数式的关系如图

（2）在指数式在指数式abN中，若已知中，若已知a，N，求，求幂指数幂指数b，便是对数运算，便是对数运算blogaN.1对数的概念对数的概念如果如果axN（a0，且，且a1），那么数，那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作，其中，其中叫做对数的底数，叫做对数的底数，叫做叫做真数真数2两类特殊对数两类特殊对数3.对数与指数间的关系对数与指数间的关系当当a0，a1时，时，.xlogaN名称名称定义定义符号符号常用对数常用对数以以为底的对数为底的对数.自然对数自然对数以以为底的对数为底的对数.xlogaNlgNlnNe10NaaxN3对数的基本性质对数的基本性质性质性质1没有对数没有对数性质性质21的对数是的对数是，即，即loga1（a0，且，且a1）性质性质3底数的对数是底数的对数是，即，即logaa（a0，且，且a1）0负数和零负数和零0114-41对数的对数的运算法则运算法则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么，那么

（1）logaMN；

（2）loga；（3）logaMn（nR）logaMlogaNnlogaMlogaM-logaNCCA1对数的对数的运算法则运算法则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么，那么

（1）logaMN；

（2）loga；（3）logaMn（nR）logaMlogaNnlogaMlogaM-logaN2.对数恒等式对数恒等式要求要求1.上下同底；上下同底；2.指数干净指数干净B计算：

3对数换底对数换底公式公式特别地：

特别地：

（a0，a1，b0，c0，c1）DB9例：

已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.

（1）求p；

（2）求证.练练设设7a8bk，且且1，则则k_.练练已知已知lg2a，lg3b，则，则log36（）练练已知已知log23a,3b7，则，则log1256_.BBD