1、 对数与对数运算二(1)对数式与指数式的关系如图对数式与指数式的关系如图 (2)在指数式在指数式abN中，若已知中，若已知a，N，求，求幂指数幂指数b，便是对数运算，便是对数运算blogaN.1对数的概念对数的概念如果如果axN(a0，且，且a1)，那么数，那么数x叫做以叫做以a为底为底N的对数，记作的对数，记作 ，其中，其中 叫做对数的底数，叫做对数的底数，叫做叫做真数真数2两类特殊对数两类特殊对数3.对数与指数间的关系对数与指数间的关系当当a0，a1时，时，.xlogaN名称名称定义定义符号符号常用对数常用对数以以 为底的对数为底的对数 .自然对数自然对数以以 为底的对数为底的对数 .xl
2、ogaNlgNlnNe10NaaxN3对数的基本性质对数的基本性质 性质性质1 没有对数没有对数性质性质21的对数是的对数是 ，即，即loga1 (a0，且，且a1)性质性质3底数的对数是底数的对数是 ，即，即logaa (a0，且，且a1)0负数和零负数和零0114-41对数的对数的运算法则运算法则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么，那么(1)logaMN ；(2)loga ；(3)logaMn (nR)logaMlogaNnlogaMlogaM-logaNCCA1对数的对数的运算法则运算法则如果如果a0，且，且a1，M0，N0，那么，那么(1)logaMN ；(2)loga ；(3)logaMn (nR)logaMlogaNnlogaMlogaM-logaN2.对数恒等式对数恒等式要求要求1.上下同底；上下同底；2.指数干净指数干净B计算：3对数换底对数换底公式公式特别地：特别地：(a0，a1，b0，c0，c1)DB9例：已知x，y，z为正数，3x4y6z,2xpy.(1)求p；(2)求证 .练练设设7a8bk，且且 1，则则k_.练练已知已知lg 2a，lg 3b，则，则log36()练练已知已知log23a,3b7，则，则log1256_.BBD
升级会员 