二次函数.ppt

二次函数.ppt

《二次函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数.ppt（65页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第1页第九讲第九讲二次函数二次函数第2页走进高考第一关走进高考第一关考点关考点关第3页回回归归教教材材1.1.二次函数的三种形式二次函数的三种形式

（1）

（1）一般式一般式:

y=Ax:

y=Ax22+Bx+C（A0）+Bx+C（A0）

（2）

（2）顶点式顶点式:

y=A（x-h）:

y=A（x-h）22+k+k（3）（3）零点式零点式（两根式两根式）:

y=A（x-x）:

y=A（x-x11）（x-x）（x-x22）第4页2.2.二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质第5页3.3.二次函数的零点问题二次函数的零点问题

（1）

（1）当当00时时,存在两个零点存在两个零点;当当=0=0时时,存在一个零点存在一个零点;当当00时时,无零点无零点.第6页考考点点训训练练1.1.若二次函数若二次函数f（xf（x）满足满足f（x+1）-f（x）=2x,f（x+1）-f（x）=2x,且且f（0）=1,f（0）=1,则则f（xf（x）的的表达式为表达式为（）（）A.f（xA.f（x）=-x）=-x22-x-1-x-1B.f（xB.f（x）=-x）=-x22+x-1+x-1C.f（xC.f（x）=x）=x22-x-1-x-1D.f（xD.f（x）=x）=x22-x+1-x+1答案答案:

D:

D第7页解析解析:

设设f（xf（x）=ax）=ax22+bx+c,+bx+c,由由f（x+1）-f（x）=2x,f（x+1）-f（x）=2x,得得a（x+1）a（x+1）22+b（x+1）-ax+b（x+1）-ax22-bx=2x,-bx=2x,得得2ax+bx-bx+a+b=2x,2ax+bx-bx+a+b=2x,得得,f（x）=x,f（x）=x22-x+1.-x+1.第8页2.2.若对于一切实数若对于一切实数x,x,不等式不等式xx22+（a-1）x+10+（a-1）x+10恒成立恒成立,则则aa的取的取值范围是值范围是（）（）A.-1a3A.-1a3B.-1a3B.-1a33或或a-1a25D.f

（1）25答案答案:

A:

A解析解析:

由题意可得由题意可得-2,-2,m-16,m-16,又又f

（1）=9-m,f

（1）25.f

（1）=9-m,f

（1）25.第10页4.4.若函数若函数f（xf（x）=x）=x22+（a+2）x+b,xa,b+（a+2）x+b,xa,b的图象关于直线的图象关于直线x=1x=1对对称称,则则a-ba-b的值为的值为（）（）A.10A.10B.-10B.-10C.2C.2D.-2D.-2答案答案:

B:

B第11页5.5.二次函数二次函数y=y=f（xf（x）满足满足f（0）=f

（2）,xf（0）=f

（2）,x11,x,x22是方程是方程f（xf（x）=0）=0的两个的两个根根,则则xx11+x+x22=_.=_.答案答案:

2:

2解析解析:

由二次函数的对称性由二次函数的对称性,且且f（0）=f

（2）f（0）=f

（2）可知可知,f（xf（x）关于关于x=1x=1对称对称,故故xx11+x+x22=2.=2.第12页解读高考第二关解读高考第二关热点关热点关第13页题型一题型一二次函数的解析式二次函数的解析式例例11已知二次函数已知二次函数f（xf（x）满足满足f

（2）=-1,f（-1）=-1,f

（2）=-1,f（-1）=-1,且且f（xf（x）最大值是最大值是8,8,求求f（xf（x）.）.第14页第15页第16页第17页点评点评:

二次函数的解析式有三种形式二次函数的解析式有三种形式,在解题时在解题时,要根据题目中的条要根据题目中的条件件,合理选择恰当的形式合理选择恰当的形式.第18页变式变式1:

1:

已知二次函数的二次项系数为已知二次函数的二次项系数为a,a,且不等式且不等式f（xf（x）-2x）-2x的的解集为解集为（1,3）.（1,3）.

（1）

（1）若若f（x）+6a=0f（x）+6a=0有两个相等的实根有两个相等的实根,求求f（xf（x）的解析式的解析式;

（2）

（2）若若f（xf（x）的最大值为正数的最大值为正数,求求aa的取值范围的取值范围.第19页解解:

（1）:

（1）设设f（x）+2x=a（x-1）（x-3）=a（xf（x）+2x=a（x-1）（x-3）=a（x22-4x+3）,-4x+3）,f（xf（x）=ax）=ax22-（4a+2）x+3a.-（4a+2）x+3a.由由f（x）+6a=0f（x）+6a=0有两个相等的实根有两个相等的实根,即即axax22-（4a+2）x+9a=0-（4a+2）x+9a=0有两相等实根有两相等实根.故故=（4a+2）=（4a+2）22-4-49a9a22=0,=0,得得a=1a=1或或a=-.a=-.又又f（xf（x）-2x）-2x的解集为的解集为（1,3）（1,3）知知a0,a1t1时时,yymaxmax=f（t+1）=t=f（t+1）=t22+2,y+2,yminmin=f（tf（t）=t）=t22-2t+3;-2t+3;

（2）

（2）当当t1t1时时,yymaxmax=f（t+1）=t=f（t+1）=t22+2,y+2,yminmin=f

（1）=2;=f

（1）=2;（3）（3）当当0t00,）0,当当xx（-,-2）（6,+）（-,-2）（6,+）时时,f（xf（x）0,）1,b1,故故b=2.b=2.第49页2.2.方程方程|x|x22-2x|=a-2x|=a22+1（aR+1（aR+）的解的个数是的解的个数是（）（）A.1A.1个个B.2B.2个个C.3C.3个个D.4D.4个个答案答案:

B:

B解析解析:

由数形结合可知由数形结合可知.第50页课时作业课时作业（九九）二次函数二次函数第51页一、选择题一、选择题答案答案:

A:

A第52页2.2.如图所示如图所示,是二次函数是二次函数y=axy=ax22+bx+c+bx+c的图象的图象,则则|OA|OA|OB|OB|等等于于（）（）答案答案:

B:

B解析解析:

由二次函数的图象可知由二次函数的图象可知|OA|OA|OB|=-x|OB|=-x11xx22=-,=-,故答案故答案为为B.B.第53页3.3.若函数若函数f（xf（x）=（m-1）x）=（m-1）x22+2（m+1）x-1+2（m+1）x-1只有一个零点只有一个零点,则则mm的值为的值为（）（）A.1A.1B.-3B.-3或或00C.-3C.-3或或00或或11D.-3D.-3或或11答案答案:

C:

C解析解析:

当当m=1m=1时时,f（xf（x）=4x-1）=4x-1显然符合题意显然符合题意,当当m1m1时时,由由=4（m+1）=4（m+1）22-4（m-1）-4（m-1）（-1）=0,（-1）=0,得得m=0m=0或或m=-3,m=-3,故答案为故答案为C.C.第54页4.（20104.（2010内江模拟内江模拟）已知二次函数已知二次函数f（xf（x）=ax）=ax22+2x+c+2x+c的值域为的值域为0,+）,0,+）,那么那么acac的值为的值为（）（）A.12A.12B.1B.1C.2C.2D.3D.3答案答案:

B:

B第55页答案答案:

B:

B第56页第57页6.6.若不等式若不等式（a-1）x（a-1）x22+（a-1）x+10+（a-1）x+10恒成立恒成立,则则aa的取值范围是的取值范围是（）A.（1,5）A.（1,5）B.1,5B.1,5C.（-,1）（5,+）C.（-,1）（5,+）D.1,5）D.1,5）答案答案:

D:

D第58页二、填空题二、填空题7.（20097.（2009东北三省模拟东北三省模拟）函数函数f（xf（x）=|4x-x）=|4x-x22|-a|-a恰有三个零点恰有三个零点,则则a=_.a=_.答案答案:

4:

4解析解析:

由数形结合可得由数形结合可得.第59页8.（20098.（2009江苏常州模拟江苏常州模拟）若函数若函数y=mxy=mx22+x+5+x+5在在-2,+）-2,+）上是增上是增函数函数,则则mm的取值范围是的取值范围是_._.第60页9.9.已知函数已知函数f（xf（x）=x）=x22+bx+c（b2）,+bx+c（b2）,且且y=y=f（sinx）（xRf（sinx）（xR）的最大值的最大值为为5,5,最小值为最小值为-1,-1,则则f（xf（x）=_.）=_.答案答案:

x:

x22+3x+1+3x+1第61页三、解答题三、解答题10.10.已知函数已知函数f（xf（x）=-x）=-x22+2ax+1-a+2ax+1-a在在x0,1x0,1时有最大值时有最大值2,2,求求aa的值的值.解解:

对称轴方程为对称轴方程为x=a.x=a.当当a0a1a1时时,f（x）f（x）maxmax=f

（1）=f

（1）=a,aa,a=2,=2,综上得综上得a=-1a=-1或或a=2.a=2.第62页11.11.已知函数已知函数f（xf（x）=x）=x22+2mx+m+2mx+m22-m-,-m-,当当x（0,+）x（0,+）时时,恒有恒有f（xf（x）0,）0,求求mm的取值范围的取值范围.解解:

f（xf（x）=（x+m）=（x+m）22-m-,-m-,当当m0m0时时,f（0）0,f（0）0,即即mm22-m-0,-m-0,m,m,当当m0m0,-m-0,得得m-3,m-3,综上得综上得m-3m0,-120,得得aa或或a-.a0,4x+10,得得x1x1或或x,x,由由g（xg（x）0,）0,得得x1,x1,故故g（xg（x）的单调增区间为的单调增区间为（-（-,）,（1,+,）,（1,+）,）,单调减区间为单调减区间为（,1）.（,1）.