苏科版七年级上《43用一元一次方程解决问题》同步测试6.docx

苏科版七年级上《43用一元一次方程解决问题》同步测试6.docx

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苏科版七年级上《43用一元一次方程解决问题》同步测试6

第6课时　打折销售问题

知识点1　存款利息问题

1．王海的爸爸想用一笔钱买年利率为2.48%的5年期国库券，他想5年后本息和为11240元，如果设应买这种国库券x元，那么可以列出方程（　　）

A．x·（1＋2.48%×5）＝11240

B．5x·（1＋2.48%）＝11240

C．x·（1＋2.48%）5＝11240

D．x·2.48%×5＝11240

2．王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行，年利率为5%，到期后得到本息共23000元，则当年王大伯存入银行多少钱？

知识点2　商品利润问题

3．一件商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%.若标价为x元，则可列方程为（　　）

A．80（1＋5%）＝0.7x

B．80×0.7（1＋5%）＝x

C．（1＋5%）x＝0.7x

D．80×5%＝0.7x

4．2017·深圳二模一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（　　）

A．168元B．300元C．60元D．400元

5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（　　）

A．26元B．27元C．28元D．29元

6．小华买了一件上衣和一条裤子，共用去306元．其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价是300元，则裤子的标价是（　　）

A．160元B．150元C．120元D．100元

7．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为________元．

8．某电器商城五一促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“五一大酬宾，八折出售”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？

9．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可按原价的8.5折付款．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，小王购买这些书的原价是多少？

10．某个体户同时卖出两件商品，每件售价都是1350元，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次买卖中该个体是（　　）

A．不赔不赚B．赚了90元

C．赚了180元D．赔了180元

11.某超市推出如下优惠方案：

（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；

（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，那么应付款（　　）

A．288元B．332元

C．288元或316元D．332元或363元

12．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

13．购买某书有以下优惠：

每本原价5元，购买20本以下的，可以打9折；购买20本和20本以上的可以打7折．现有人两次共购买30本书，花费111元，两次各购买多少本书？

14．小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：

图4－3－8

（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？

（2）当标价总额是多少时，甲、乙两家超市实付款一样？

（3）小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

详解详析

1．A　

2．解：

设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存入3年，所以3年的利息为3×5%x元，3年到期后的本息共为23000元．

根据题意，得x＋3×5%x＝23000，

解得x＝20000.

答：

当年王大伯存入银行20000元．

3．A　[解析]根据题意建立等量关系：

进价×（1＋5%）＝商品标价×0.7，依此列方程即可．

4．B　[解析]设每件服装的进价为x元，由题意得（1＋50%）x×80%＝360，解得x＝300.故每件服装的进价是300元．故选B.

5．C　[解析]设这种电子产品的标价为x元．由题意得0.9x－21＝21×20%，解得x＝28，所以这种电子产品的标价为28元．故选C.

6．C　[解析]设裤子的标价是x元．根据题意可列方程300×0.7＋0.8x＝306，解得x＝120，即裤子的标价是120元．故选C.

7．2750　[解析]设这种空调的标价为x元，根据题意可得

＝10%，解得x＝2750.即标价为2750元．

8．解：

设每台彩电进价是x元．

依题意，得0.8×（1＋40%）x－x＝270，

解得x＝2250.

故每台彩电进价是2250元．

9．[解析]办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答．

解：

设书的原价为x元．由题意，得

20＋0.85x＝x－10，解得x＝200.

答：

小王购买这些书的原价是200元．

10．D

11．C　[解析]

（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280，两次所购物品价值为80＋280＝360（元）＞300元，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288（元）．

（2）若第二次购物超过300元，设此时所购物品价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315，两次所购物品价值为80＋315＝395（元），因此应付395×80%＝316（元）．故选C.

12解：

设每件衬衫降价x元．依题意有

120×400＋（120－x）×100＝80×500×（1＋45%），

解得x＝20.

答：

每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．

13．解：

①若两次购书都没有超过20本，

由题意得5×30×0.9＝135（元），不符合题意，故舍去．

②若两次购书，有一次购书超过20本．

设其中一次购书x本，另一次购书（30－x）本．

由题意得5x×0.9＋5（30－x）×0.7＝111，

解得x＝6，30－x＝24.

综上所述，其中一次购书6本，另一次购书24本．

14．解：

（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲超市实付款为300×0.88＝264（元），乙超市实付款为300×0.9＝270（元）．

（2）设当标价总额是x元时，甲、乙两家超市实付款一样．当一次性购物标价总额是500元时，甲超市实付款为500×0.88＝440（元），乙超市实付款为500×0.9＝450（元），∵440＜450，∴x＞500.根据题意，得0.88x＝500×0.9＋0.8（x－500），解得x＝625.

答：

当标价总额是625元时，甲、乙两家超市实付款一样．

（3）小王两次到乙超市购物分别付款198元和466元，第一次购物付款198元，购物标价可能是198元，也可能是198÷0.9＝220（元），第二次购物付款466元，购物标价是（466－450）÷0.8＋500＝520（元），两次购物标价之和是198＋520＝718（元），或220＋520＝740（元）．若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为500×0.9＋0.8×（718－500）＝624.4（元），或500×0.9＋0.8×（740－500）＝642（元），可以节省198＋466－624.4＝39.6（元），或198＋466－642＝22（元）．

答：

若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省39.6元或22元．

第2课时　相反数

知识点1　相反数的代数意义

1．2017·宿迁5的相反数是（　　）

A．5B.

C．－

D．－5

2．2017·宁德一模下列各数中，与3互为相反数的是（　　）

A.

B．－3C．3D．－

3．2017·贵阳在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是（　　）

A．1与－1B．1与－2

C．3与－2D．－1与－2

4．－3的相反数是________，2.5与________互为相反数．

5．若－m＝4，则m＝________．

6．写出下列各数的相反数．

－8.5，2

，0.47，π，50%，－2018.

知识点2　相反数的几何意义

7．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A在原点的左边，且到原点的距离为10，则点B表示的数为________．

8．画数轴，用点A，B，C分别表示－5，－1，＋4三个数，并用点E，F，G分别表示它们的相反数．

知识点3　多重符号的化简

9．教材例4变式－（＋5）表示________的相反数，即－（＋5）＝________；

－（－5）表示________的相反数，即－（－5）＝________．

10．在－3，＋（－3），－（－4），－（＋2）中，负数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．化简下列各数：

（1）－（＋10）；　　　　

（2）＋（－0.15）；

（3）＋（＋3）;（4）－（－20）．

12．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．|＋2|与|－2|B．－|＋2|与＋（－2）

C．－（－2）与＋（＋2）D．|－（－3）|与－|－3|

13．2017·连城县二模如果－a＝|－2

|，那么a＝________．

14．请在数轴上画出表示3，－2，－0.5及它们的相反数的点，并分别用A，B，C，D，E，F一一对应来表示．

（1）把这6个数用“＜”号连接起来；

（2）点C与原点之间的距离是多少？

点A与点C之间的距离是多少？

15．已知a＝－

，b＝－2

，c＝3

.

（1）在数轴上标出a，|b|，－a，－c的位置；

（2）用“＜”号把a，|b|，－a，－c连接起来．

1．D　2.B　3.A

4．3　－2.5　5．－4

6．解：

－8.5的相反数是8.5，2

的相反数是－2

，0.47的相反数是－0.47，π的相反数是－π，50%的相反数是－50%，－2018的相反数是2018.

7．10

8．解：

画数轴略，点E表示5，点F表示1，点G表示－4.

9．＋5　－5　－5　5

10．C　.

11．解：

（1）－（＋10）＝－10.

（2）＋（－0.15）＝－0.15.

（3）＋（＋3）＝3.　（4）－（－20）＝20.

12．D　13.－2

14．解：

如图所示：

（1）－3＜－2＜－0.5＜0.5＜2＜3.

（2）点C与原点之间的距离是0.5，点A与点C之间的距离是3.5.

15．解：

（1）∵|b|＝2

，－a＝

，－c＝－3

，

∴a，|b|，－a，－c在数轴上的位置如图所示．

（2）由

（1）中的数轴可知：

－c＜a＜－a＜|b|.