苏教版七下7.5多边形的内角和与外角和(3)公开课.pptx

苏教版七下7.5多边形的内角和与外角和(3)公开课.pptx

《苏教版七下7.5多边形的内角和与外角和(3)公开课.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版七下7.5多边形的内角和与外角和(3)公开课.pptx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

7.5多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和（3）初中数学七下则则ACD=.ABCD图中图中ACD称为称为ABC的一个的一个外角外角.结论：

三角形的一个外角等于与它结论：

三角形的一个外角等于与它不相不相邻邻的两个内角的和的两个内角的和.三角形的外角：

三角形的外角：

三角形的外角：

三角形的外角：

80ACD=A+B.若若A=44，B=36

（1）在五边形的街道上，小明每从一条街道转到下一条）在五边形的街道上，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？

街道时，身体转过的角是哪些角？

（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

（3）在上图中，你能说出）在上图中，你能说出1+2+3+4+5等于多等于多少度吗？

你有什么结论？

少度吗？

你有什么结论？

由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角的各个角的和等于一个周角.（4）把上述的五边）把上述的五边形街道改成六边形街形街道改成六边形街道，还有类似的结论道，还有类似的结论吗？

改成吗？

改成n边形街道边形街道呢？

为什么？

呢？

为什么？

所以不管是几边形，其外角和都等于所以不管是几边形，其外角和都等于360.多多多多边形的外角：

边形的外角：

边形的外角：

边形的外角：

如图，如图，BF是边是边AB的延长线的延长线,CBF称为五称为五边形边形ABCDE的一个外角的一个外角.像这样，多边形的一边与它的邻边的延长像这样，多边形的一边与它的邻边的延长线所组成的角，叫做多边形的外角线所组成的角，叫做多边形的外角.ABCDEFnnnn边形的外角和：

边形的外角和：

边形的外角和：

边形的外角和：

n边形的边形的外外角和等于角和等于360.注意：

注意：

1.n边边形形的外角和是个的外角和是个定值定值（不随边数的变化而变（不随边数的变化而变化）化）；2.若若n边边形形的每一个外角都相等，则的每一个外角都相等，则n边形边形的每一的每一个外角为：

个外角为：

.课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

1.如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则则这个多边形的边数是这个多边形的边数是_.122.已知已知一个多边形，它的内角和等于外角和一个多边形，它的内角和等于外角和的的2倍倍，则这个，则这个多边形的边多边形的边数为数为.3.一一个五边形五个外角的比是个五边形五个外角的比是2:

3:

4:

5:

6，则，则这个五边形五个外角的度数分别是这个五边形五个外角的度数分别是.636、54、72、90、1084.多边形多边形边数增加一条，则它的内角和增加边数增加一条，则它的内角和增加度度，外角和，外角和180不变不变课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

5.一个多边形的每一个外角都是一个多边形的每一个外角都是72，则这个，则这个多边形的内角和是多边形的内角和是5406.一个多边形的每一个内角都是一个多边形的每一个内角都是150，则这，则这个多边形是几边形？

你有几种不同的思考方个多边形是几边形？

你有几种不同的思考方法法？

方法一、方法一、nn=12.=12.方法方法二二、每一个内角是每一个内角是每一个内角是每一个内角是150150每一个外角是每一个外角是每一个外角是每一个外角是3030nn=12.=12.每一个内角是每一个内角是每一个内角是每一个内角是1501507.一一个多边形，它的外角最多有几个是钝角个多边形，它的外角最多有几个是钝角？

说说你的理由？

说说你的理由课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

分析：

分析：

钝角是大于钝角是大于90的角，若是的角，若是4个钝角，则外角个钝角，则外角和就超过和就超过360.8.一一个多边形个多边形，小于，小于108的内角最多有几个？

的内角最多有几个？

说说你的理由说说你的理由.分析：

分析：

因为内角若小于因为内角若小于108，则相应的外角就大于，则相应的外角就大于72，在多边形中，大于，在多边形中，大于72的外角最多有的外角最多有4个个.（若是（若是5个或个或5个以上，则个以上，则572360）最多有最多有3个个.最多有最多有4个个.9.把把一个四边形剪去一个角一个四边形剪去一个角,将得到几边形将得到几边形?

此时此时,多边形的内角和与外角和有什么变化多边形的内角和与外角和有什么变化?

剪去一个角后，剩下的多边形分剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况种情况:

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

五边形五边形四边形四边形三边形三边形变式：

把变式：

把一一个五边形个五边形剪去一个角剪去一个角,将得到几边将得到几边形形?

此时此时,多边形的内角和与外角和有什么变多边形的内角和与外角和有什么变化化?

剪去一个角后，剩下的多边形分剪去一个角后，剩下的多边形分3种情况种情况:

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

六六边形边形五边形五边形四边形四边形结论：

结论：

n边形减去一个角后，得到的是边形减去一个角后，得到的是:

（n-1）边形、）边形、n边形、边形、（n+1）边形）边形10.一一个零件的形状如图中阴影部分按规个零件的形状如图中阴影部分按规定定A应等于应等于90，B、C应分别是应分别是29和和21，检验人员度量得，检验人员度量得BDC141，就断，就断定这个零件不合格你能说明理由吗？

定这个零件不合格你能说明理由吗？

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

课堂检测：

EEDBEDB=DABDAB+BBEDCEDC=DACDAC+CCEDB+EDB+EDCEDC=DABDAB+DACDAC+B+B+CC即即即即BDCBDC=CABCAB+B+B+CC=9090+2+299+2+211=140140141141.所以不合格所以不合格所以不合格所以不合格.连接连接连接连接ADAD，并延长，并延长，并延长，并延长ADAD到到到到E.E.