第14章一次函数复习课件.ppt

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第十九章第十九章一次函数复习课一次函数复习课4、变量与函数、变量与函数4、一次函数、一次函数4、用函数观点看方程、用函数观点看方程（组）和不等式（组）和不等式在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有唯有唯一确定的值与其对应，那么我们就说一确定的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。

一、函数的概念：

一、函数的概念：

（1）解析式法）解析式法

（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S与边长与边长x的的函数关系为函数关系为：

S=x2（x0）二、函数有几种表示方式？

二、函数有几种表示方式？

思考：

下面个图形中，哪个图象是思考：

下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数图图图图1、一一辆辆客客车车从从杭杭州州出出发发开开往往上上海海，设设客客车车出出发发t小小时时后后与与上上海海的的距距离离为为s千千米米，下下列列图图象象能能大大致致反反映映s与与t之之间间的的函函数数关关系系的的是（是（）ABCDA练习练习2小小明明骑骑自自行行车车上上学学，开开始始以以正正常常速速度度匀匀速速行行驶驶，但但行行至至中中途途自自行行车车出出了了故故障障，只只好好停停下下来来修修车车。

车车修修好好后后，因因怕怕耽耽误误上上课课，他他比比修修车车前前加加快快了了骑骑车车速速度度匀匀速速行行驶驶。

下下面面是是行行驶驶路路程程s（米米）关关于于时时间间t（分分）的的函函数数图图像像，那那么么符符合合这这个个同学行驶情况的图像大致是（）同学行驶情况的图像大致是（）ABCDC八年级数学第十一章函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?

（1）

（2）（3）三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数（式式）为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-1x00.511.522.53s00.2512.2546.2591、列表、列表：

2、描点：

、描点：

3、连线、连线：

四四、画函数的图象画函数的图象s=x2（x0）1、一次函数的概念：

函数、一次函数的概念：

函数y=_（k、b为常为常数，数，k_）叫做一次函数。

当叫做一次函数。

当b_时，函数时，函数y=_（k_）叫做正比例函数。

叫做正比例函数。

kxb=思思考考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?

一一.指数指数n=1二二.系数系数k0五、正比例函数与一次函数的概念：

五、正比例函数与一次函数的概念：

1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?

m=2答:

（1）是

（2）不是（3）是（4）不是2:

函数函数y=（m+2）x+（-4）为正比例为正比例函数函数,则则m为何值为何值六、一次函数与正比例函数的图象与性质六、一次函数与正比例函数的图象与性质一一次次函函数数y=kx+b（b0）图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性正正比比例例函函数数y=kxxyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四、图象是经过（，）与（，、图象是经过（，）与（，k）的一条直线）的一条直线、当、当k0时，图象过一、三象限；时，图象过一、三象限；y随随x的增大而增大。

的增大而增大。

当当k0b0k0b0k0k0b01.填空题：

填空题：

有下列函数：

有下列函数：

。

其中过原点的直。

其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。

、xy2=k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_0k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b（k0）的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：

符号：

1的解的解.v（5）如果函数）如果函数y的值在的值在-4y4的范围内，求的范围内，求对应的对应的x的值的值.3、若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y=-2x的图象且的图象且直线直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求它的解析式，求它的解析式.4、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q（千克）与工作千克）与工作时间时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克

（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.

（2）画出这个函数的图象。

）画出这个函数的图象。

练习：

练习：

3.如如图图，表表示示甲甲骑骑电电动动自自行行车车和和乙乙驾驾驶驶汽汽车车均均行行驶驶90km90km过过程程中中，行行驶驶的的路路程程yy与与经经过过的的时时间间xx之之间间的的函函数数关关系系.请请根根据据图图象象填填空空：

出出发发的的早早，早早了了小小时时，先先到到达达，先先到到小小时时，电电动动自自行行车车的的速速度度为为km/h，汽汽车车的的速速度为度为km/h.电动自行车电动自行车2汽车汽车218901下面哪个点不在函数下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2直线直线y=kxb经过一、二、四象限经过一、二、四象限,则则k、b应满足应满足（）A.k0,b0B.k0,b0C.k0,b0D.k0,b03如图，在同一直角坐标系中，关于如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数的一次函数y=x+b与与y=bx+的图的图象只可能是（象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCDCDO1.一次函数一次函数y=-2x-4的图像与两坐标轴所围成的的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积是（三角形的面积是（）.2.若一次函数若一次函数y=-34x+4的函数值为负数，则的函数值为负数，则x的取值范围是（的取值范围是（）3.一次函数一次函数y=x-m的图像与一次函数的图像与一次函数y=2x+1的的图像在第二象限内相交，则图像在第二象限内相交，则m的取值范围是（的取值范围是（）4.已知直线已知直线y=2x+3与直线与直线y=-x-3的图像如图所示，的图像如图所示，求求ABC的面积的面积.OABxyy=2x+3y=-x-3c1下列函数中，下列函数中，y随随x的增大而减小的有（的增大而减小的有（）A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个2已知一次函数的图象如图所示，当已知一次函数的图象如图所示，当时，时，y的取值的取值范围是（）范围是（）3已知已知mx+n=0的解是的解是x=-2，则直线，则直线y=mx+n与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_O24xyCB（-（-2,0）2,0）44直线直线y=3=3x+6+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的值是方程的值是方程22x+a=0=0的的解，则解，则a的值是的值是_55直线直线l11:

与直线与直线l22:

在同一平面直角在同一平面直角坐标系中坐标系中,图象如图所示，则关于图象如图所示，则关于x的不等式的不等式的解集为的解集为,方程组方程组的解的解为为.44x-2-2利用数学利用数学走近生活走近生活一、一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。

如图所示。

y（元）30203040x（千克）

（1）当）当x=30时，时，y=_;当当x=_,y=30。

（2）你能确定该关系）你能确定该关系所在直线的函数解析式所在直线的函数解析式吗？

吗？

（3）当货物少于）当货物少于千克，可免费托运千克，可免费托运。

探究探究2塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

答下列问题：

（11）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为吨，利润分别为元和元和元，分别求元，分别求和和关于关于x的函数解析式（注：

利润的函数解析式（注：

利润=总收入总收入-总支出）；总支出）；（22）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400400吨，若吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共某月要生产甲、乙两种塑料共700700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？

最大利润是多少？

吨，获得的总利润最大？

最大利润是多少？

价价目目品品种种出厂价出厂价成本价成本价排排污处理理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/吨）吨）800800（元（元/吨）吨）200200（元（元/吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/吨）吨）11001100（元（元/吨）吨）100100（元（元/吨）吨）每月每月还需支付需支付设备管理、管理、维护费2000020000元元价价目目品品种种出厂价出厂价成本价成本价排排污处理理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/吨）吨）800800（元（元/吨）吨）200200（元（元/吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/吨）吨）11001100（元（元/吨）吨）100100（元（元/吨）吨）每月每月还需支付需支付设备管理、管理、维护费2000020000元元提问提问11甲种塑料的总收入甲种塑料的总收入=，甲种塑料的总支出，甲种塑料的总支出=；乙种塑料的总收入乙种塑料的总收入=，乙种塑料的总支出，乙种塑料的总支出=.zxxk提问提问22每月生产甲、乙两种塑料均不超过每月生产甲、乙两种塑料均不超过400400吨是什么意思？

在解决问吨是什么意思？

在解决问题中有什么作用？

若某月要生产甲、乙两种塑料共题中有什么作用？

若某月要生产甲、乙两种塑料共700700吨是什么意思？

吨是什么意思？

提问提问33总利润随哪个变量而变化？

如何变化？

总利润随哪个变量而变化？

如何变化？

探究探究2解：

解：

（11）依题意得：

）依题意得：

出厂价出厂价成本价成本价排排污处理理费甲种塑料甲种塑料21002100（元（元/吨）吨）800800（元（元/吨）吨）200200（元（元/吨）吨）乙种塑料乙种塑料24002400（元（元/吨）吨）11001100（元（元/吨）吨）100100（元（元/吨）吨）每月每月还需支付需支付设备管理、管理、维护费2000020000元元（11）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为吨，利润分别为y1元和元和y2元，元，分别求分别求y1和和y22关于关于x的函数解析式（注：

利润的函数解析式（注：

利润=总收入总收入-总支出）；总支出）；价价目目品品种种探究探究211直线直线y=2=2x-12-12与与x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（）A（6（6，0）0）B（-6（-6，0）0）C（0（0，6）6）D（0（0，-6）-6）22已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0=0的解为的解为，不等式，不等式kx+b00的解集为的解集为Ax=-1=-1x-1-1第2题图某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共1515人，甲种职员每人，甲种职员每月的工资为月的工资为800800元，乙种职员每月的工资为元，乙种职员每月的工资为10001000元，要求乙种职元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的员的人数不少于甲种职员的22倍，请你用所学知识帮人事部经理倍，请你用所学知识