新人教版数学八年级(上)第十三章《轴对称》单元复习.ppt

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单元复习单元复习2020世纪著名数学家赫尔曼世纪著名数学家赫尔曼外尔所外尔所说的，说的，“对称是一种思想，人们毕生追对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善求，并创造次序、美丽和完善”第十三章轴对称知识结构知识结构生生活活中中的的轴轴对对称称轴对称轴对称作轴对称图形作轴对称图形作轴对称图作轴对称图形的对称轴形的对称轴用坐标表用坐标表示轴对称示轴对称等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形图形图形等腰三角形等腰三角形（腰与底边不等）腰与底边不等）等边三角形等边三角形定义定义性性质质关系关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形形不一定是等边三角形.轴对称图形（轴对称图形（3条条）三个角都相等，三个角都相等，（每边上）三线合一（每边上）三线合一都是都是60轴对称图形（轴对称图形（1条条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质判判定定两边相等两边相等三边相等三边相等两角相等两角相等或三角相等或三角相等有一个角是有一个角是60的等的等腰三角形腰三角形两边相等的三角形两边相等的三角形三边相等的三角形三边相等的三角形1、小小明明照照镜镜子子的的时时候候，发发现现T恤恤上上的的英英文文单单词词在在镜镜子子中中呈呈现现“”的的样样子子，请你判断这个英文单词是（请你判断这个英文单词是（）（A）（B）（C）（D）A一、选择题一、选择题1.下图中，下图中，ABC和和ABC关于直线关于直线MN成成轴对称的是（轴对称的是（）B一、选择题一、选择题2.下图中的轴对称图形有（下图中的轴对称图形有（）A、

（1）

（2）B、

（1）（4）C、

（2）（3）D、（3）（4）B3.点点P（4，b）与）与P（a1，3）关于）关于x轴轴对称，则对称，则a、b的值分别是（的值分别是（）A、a=5，b=3B、a=3，b=3C、a=5，b=3D、a=3，b=3C4.已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三，那么当三边为正整数时，它的边长为（边为正整数时，它的边长为（）A2，2，6B3，3，4C4，4，2D3，3，4或或4，4，2一、选择题一、选择题D5.如图，如图，BAC=130，若若MP和和QN分别垂直分别垂直平分平分AB和和AC，则，则PAQ等于等于（）A.50B.75C.80D.105C二、填空题二、填空题6.若等腰三角形的一个外角为若等腰三角形的一个外角为120，一边长，一边长为为2cm，则另外两边长为，则另外两边长为。

2cm，2cm7.如图，在如图，在ABC中，中，C=900，ABC=600，BD平分平分ABC，若，若AD=6，则，则CD=.38.如图，在平面上将如图，在平面上将ABC绕绕B点旋转到点旋转到ABC的位置时，的位置时，AABC，ABC=70，则，则CBC的度数是的度数是.40二、填空题二、填空题9.如图，在如图，在ABC中，中，A=90，BD是是ABC的的平分线，平分线，DE是是BC的垂直平的垂直平分线，则分线，则C=_.3010.等腰三角形的两个内角之比是等腰三角形的两个内角之比是1：

2，那么，那么这个等腰三角形的顶角度数为这个等腰三角形的顶角度数为_.36或或9011.如图，求作如图，求作ABC关于对称轴关于对称轴l的轴对称图形的轴对称图形ABC.三、作图题三、作图题BCABC即为所求即为所求三、作图题三、作图题12.如图，两个班的学生分别在如图，两个班的学生分别在M、N处参加植树处参加植树劳动，现在要在道路劳动，现在要在道路AB、AC的交叉处设一个的交叉处设一个茶水供应站，使点茶水供应站，使点P到到AB、AC的距离相等，的距离相等，且且P到到M处，处，P到到N处的距离也相等，求作点处的距离也相等，求作点P.P点点P即为所求即为所求四、解答题四、解答题13.如图，如图，ABC中，中，ABAC，BO、CO分别为分别为ABC、ACB的平分线，交点为的平分线，交点为O，过，过O作作EFBC且交且交AB、AC于于F、E.求证：

求证：

BFCEFE.证明：

证明：

EFBCBOFOBC，COEOCB又又BO、CO分别平分分别平分ABC、ACBFBOOBC，ECOOCBFBOBOF，ECOCOEBFOF，CEOEOFOEFEBFCEFE四、解答题四、解答题14.如图，如图，ABC中，中，ABAC，D、E是是BC上两上两点，点，ADAE.求证：

求证：

BDCE.ABCDE证明：

证明：

ABAC，ADAEBC，ADEAEDBBADADE，CCAEAEDBADCAE在在ABD和和ACE中中ABACBADCAEADAEABDACE（SAS）BDCE四、解答题四、解答题15.如图，如图，ABC中，中，C2B，AD是角平分是角平分线线.求证：

求证：

ABACCD.ABCD证明：

在证明：

在AB上截取上截取AEAC并连接并连接DEEAD是角平分线是角平分线EADCAD在在AED和和ACD中中AEACEADCADADADAEDACD（SAS）EDCD，AEDC2BBBDEAEDBBDEBEEDBECDABAEBEABACCD五、探究题五、探究题16.如图，如图，ABC中，中，BAC90，D是是BC的中点，的中点，E、F分别是分别是AB、AC上两点，上两点，AECF.DEF是那种特是那种特殊三角形？

试证明你的结论正确殊三角形？

试证明你的结论正确.ABCDEF提示：

提示：

连接连接AD，证明，证明AEDCFD