平行四边形2.ppt

平行四边形2.ppt

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1、ABCD和和EBFD的顶点的顶点A、E、F、C在一条在一条直线上直线上.求证：

求证：

AE=CF.2、已知：

、已知：

BD平分平分ABC，EDBC，EFAC.求证：

求证：

BE=CF.平行四边形的平行四边形的性质性质1、平行四边形的两组、平行四边形的两组对边对边分别分别平行平行.2、平行四边形的两组、平行四边形的两组对边对边分别分别相等相等.3、平行四边形的两组、平行四边形的两组对角对角分别分别相等相等.4、平行四边形的两条、平行四边形的两条对角线互相平分对角线互相平分.平行四边形的平行四边形的判定判定11、用定义判定：

、用定义判定：

两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形.22、判定定理、判定定理（11）两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.（22）两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.（33）对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.问题问题四边形四边形ABCDABCD是平行四边形吗？

是平行四边形吗？

（11）ABCD，BC=AD（22）ABCD，AB=CD判定定理判定定理44一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形是平行四边形是平行四边形.几何语言几何语言ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边的四边形是平行四边形）形是平行四边形）=不一定是不一定是一定是一定是小结小结平行四边形的判定平行四边形的判定用用边边用用角角用用对角线对角线两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形的四边形两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形的四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形的四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形的四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形的四边形问题问题11、平行四边形的判定方法是用来做什么的？

平行四边形的判定方法是用来做什么的？

2、为什么要判定平行四边形？

、为什么要判定平行四边形？

证明线段平行或相等、角相等或互补证明线段平行或相等、角相等或互补例例1已知：

已知：

EF是是ABCD的的对角线对角线AC上两点，上两点，且且AE=CF.求证：

求证：

四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.例例2已知：

已知：

ABCD中，中，E、F分别是分别是AD、BC的中点的中点.求证：

求证：

EB=DF.例例3已知：

在已知：

在ABC中，中，ABDEFG，BE=CG.求证：

求证：

DE+FG=AB.