初一数学第一章(正负数及有理数)PPT课件.ppt

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初一数学第一章第一章1.11.1正数和负数正数和负数在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题例如：

数的运算的问题例如：

1、天气预报天气预报2007年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为:

33C，它的确切含义是什么？

这一天北京的温差它的确切含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

是多少？

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题例如：

数的运算的问题例如：

这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3C，最低温度是零下最低温度是零下3C，温差是温差是6C2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：

1），黄队胜蓝队（），黄队胜蓝队（1：

0），蓝队胜红队（），蓝队胜红队（1：

0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

3、某机器零件的长度设计为、某机器零件的长度设计为100mm,加工图加工图纸标注的尺寸为纸标注的尺寸为1000.5（mm），），这里的这里的0.5代表什么意思？

合格产品的长度范围是多少代表什么意思？

合格产品的长度范围是多少？

4、纳米是一种非常小的长度单位、纳米是一种非常小的长度单位,它与长度单它与长度单位位“米米”的关系为的关系为1纳米纳米=米，应怎样理解这种米，应怎样理解这种记数法的表示？

记数法的表示？

纳米冰箱生产线纳米冰箱生产线这里出现了一种新数：

这里出现了一种新数：

这里出现了一种新数：

这里出现了一种新数：

-3-3表示零下表示零下表示零下表示零下33摄氏度，摄氏度，摄氏度，摄氏度，-2-2表示净输表示净输表示净输表示净输22球，球，球，球，-0.5-0.5表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm0.5mm而：

而：

3表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2表示净胜表示净胜2球，球，+0.5表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm像像-3，-2,-0.5,这样的数（即以前学过这样的数（即以前学过的的0以外的数前面加上负号以外的数前面加上负号“-”的数叫做的数叫做负数负数而在小学学过的除而在小学学过的除“0”以外的数都叫以外的数都叫正数正数为了突出数的符号为了突出数的符号,可以在正数的前面加可以在正数的前面加“+”号，如号，如+5,+，+1.2,我们常常用我们常常用正数和负数正数和负数表示一些表示一些意义相反的量意义相反的量!

0既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.观察下图，试着说明它们的海拔高度观察下图，试着说明它们的海拔高度珠穆朗玛峰的海拔高度为珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的米，鲁番盆地的海拔高度为海拔高度为-155米米0

（1）一个月内，小明体重增加）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减小华体重减少少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；长值；例题例题解：

（解：

（1）这个月小明体重增长）这个月小明体重增长2kg，小华体重小华体重增长增长-1kg，小强体重增长小强体重增长0kg

（2）2006年下列国家的商品进出口总额比上年的年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

变化情况是：

美国减少美国减少6.4%，德国增长德国增长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少英国减少3.5%，意大利增长意大利增长0.2%，中国增长，中国增长7.5%写出这些国家写出这些国家2006年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率例题例题解：

六个国家解：

六个国家2006年商品出口总额的增长率：

年商品出口总额的增长率：

美国美国-6.4%，德国德国1.3%，法国法国-2.4%，英国英国-3.5%，意大利意大利0.2%，中国中国7.5%课堂练习课堂练习（11）如果零上）如果零上）如果零上）如果零上5C5C记作记作记作记作+5C+5C，那么零下那么零下那么零下那么零下3C3C记记记记作什么？

作什么？

作什么？

作什么？

（22）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果）东、西为两个相反方向，如果-4-4米表示一米表示一米表示一米表示一个物体向西运动个物体向西运动个物体向西运动个物体向西运动44米，那么米，那么米，那么米，那么+2+2米表示什么？

物体米表示什么？

物体米表示什么？

物体米表示什么？

物体原地不动记为什么？

原地不动记为什么？

原地不动记为什么？

原地不动记为什么？

（33）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉）某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作吨记作吨记作+7.5+7.5吨吨吨吨,那么那么那么那么运出运出运出运出3.83.8吨应记作什么吨应记作什么吨应记作什么吨应记作什么?

解解:

（1）零下）零下3C记作记作-3C

（2）+2米表示一个物体向东运动米表示一个物体向东运动2米；米；物体原地不动记为物体原地不动记为0米米（3）运出）运出3.8吨应记作吨应记作-3.8吨吨课堂练习课堂练习问题问题:

正负数与相反意义的量之间是什么关系？

正负数与相反意义的量之间是什么关系？

问题问题:

这种关系说明了什么？

这种关系说明了什么？

11、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。

、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。

22、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。

、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。

1、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。

、正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。

1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示_。

2、高出海平面789米计为789米，则-789米表示_。

3、减少60千克计为60千克，则+80千克表示_。

4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_。

2、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。

、现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。

1、零下15，表示为_，比O低4的温度是_。

2、正表示向西，则负表示为_。

3、粮食产量增产11，记作+11，则减产6应记作_。

4、某天中午11时的温度是11，早晨6时气温比中午11时低7，则早晨6时温度为_，若早晨4时气温比中午11时低13，则早晨4时温度为_。

支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年154东6422、若将28计为0，则可以将27计为1，试猜想若将27计为0，28应计为。

1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作_，得80分应记作_。

3如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作_米。

4如果向东走12米记作12米，则向西走120米记作_米。

5如果向东走12米记作_米，则向西走120米记作_米。

+7分3分+1120+120由于我国农业的发展，每年我国从国外进口的粮食正逐年下降，2006年进口粮食比2005年增加了5，增加5是什么意思？

由于我国经济的发展，每年我国从国外进口的石油正逐年上升，2006年进口石油比2005年减少了2.43，减少2,43是什么意思？

1、一种零件的内径尺寸在图纸上是300.05（单位：

毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸_毫米，最小不低于标准尺寸_毫米2、味精袋上标有“5005克”字样中，+5表示_，-5表示_3、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：

净重：

8005g张大妈怎么也看不明白是什么意思你能给她解释清楚吗？

小结：

小结：

（11）正数和负数是表示一些意义相反的量；）正数和负数是表示一些意义相反的量；）正数和负数是表示一些意义相反的量；）正数和负数是表示一些意义相反的量；

（2）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数1.2有理数问题问题1：

什么是正数？

什么是负数？

：

什么是正数？

什么是负数？

0是正数吗，是正数吗，0是负数吗？

是负数吗？

问题问题2：

正数与负数之间具有什么意义？

：

正数与负数之间具有什么意义？

问题问题3：

你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗？

：

你能再举出一些用正、负数表示数量的实例吗？

答案：

例如答案：

例如5，2.5，0.5我们把这样带有正号的数叫做正数（正我们把这样带有正号的数叫做正数（正号可以省略不写）号可以省略不写）.例如：

例如：

3，2.5，0.1我们把带有负号的数我们把带有负号的数叫做负数叫做负数.0即不是正数也不是负数即不是正数也不是负数.正数与负数表示是具有相反意义正数与负数表示是具有相反意义.例如：

存入银行例如：

存入银行1500元，记作元，记作1500元，支出元，支出500元，元，记作记作500元元.按整数、分数分类：

按符号分类：

整数分数正整数0负整数正分数负分数自然数正有理数0负有理数正整数负整数正分数负分数有理数有理数整数：

整数：

正整数、正整数、0、负整数统称整数。

、负整数统称整数。

分数：

分数：

正分数和负分数统称分数。

正分数和负分数统称分数。

有理数：

有理数：

整数和分数统称有理数。

整数和分数统称有理数。

例1：

把下列各数填入相应的集合内：

正数集合整数集合负分数集合非负整数集合整数集合分数集合负分数集合非负数集合非正数集合有理数集合例例3：

判断题：

判断题：

（1）零不是整数，也不是正数。

）零不是整数，也不是正数。

（2）自然数一定是整数。

）自然数一定是整数。

（3）一个数，如果不是正数，必定就是负数；一个数，如果不是正数，必定就是负数；（4）一个数，不是整数，必定就是分数；一个数，不是整数，必定就是分数；（5）在有理数中，是负数而不是分数的是负整数；在有理数中，是负数而不是分数的是负整数；（6）在有理数中，是整数而不是正数的是负整数在有理数中，是整数而不是正数的是负整数。

1.有理数中，最大的负整数是；最小的正整数是；最小的非负整数是；最大的非正数是；最大的负偶数是-2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请分别在图中的三部分中各填入请分别在图中的三部分中各填入3个数个数.你能说你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗出这个重叠部分表示什么数的集合吗?

正数集合整数集合3.判断题：

判断题：

（1）零是正数）零是正数.

（2）零是整数）零是整数.（3）零是最小的有理数）零是最小的有理数.（4）零是非负数零是非负数.（5）零是偶数零是偶数.1有限小数和无限循环小数都属于分数，你能将下列各数转化为分数吗？

课后思考题课后思考题1.3有理数的加减法小明在一条东西向的跑道上，先走了小明在一条东西向的跑道上，先走了2020米，又走米，又走了了3030米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

与原来位置相距多少米？

1.1.若两次都向东，一共向东走了：

若两次都向东，一共向东走了：

（20）20）（30）30）5050米米即小明位于原来位置的东即小明位于原来位置的东方方5050米处米处2.2.若两次都向西，一共向西走了：

若两次都向西，一共向西走了：

（20）20）（30）30）5050米米即小明位于原来位置的西方即小明位于原来位置的西方5050米处米处3.3.若第一次向东走若第一次向东走2020米，第二次向西走米，第二次向西走3030米，米，（20）20）（30）30）1010米即小明位于原来位置的西米即小明位于原来位置的西方方1010米处米处4.4.若第一次向西走若第一次向西走2020米，第二次向东走米，第二次向东走3030米，米，（20）20）（30）30）1010米即小明位于原来位米即小明位于原来位置的置的东方东方1010米处米处5.5.若第一次向西走若第一次向西走3030米，第二次向东走米，第二次向东走3030米，米，（30）30）（30）30）006.6.若第一次向西走若第一次向西走3030米，第二次没走米，第二次没走，（30）30）003030有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则有理数的加法法则:

（11