《三角形的内角和与外角和》课件1.ppt
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1、什么是三角形的内角？
、什么是三角形的内角？
其和等于多少？
其和等于多少？
2、什么是三角形的外角？
、什么是三角形的外角？
（一）三角形内角和定理
（一）三角形内角和定理三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180你能用说理的方式证明该结论正确吗？
你能用说理的方式证明该结论正确吗？
如图：
已知如图：
已知ABC，分别用，分别用1、2、3表示表示ABC的三个内角，证明的三个内角，证明1+2+3=1800ACB
（二）直角三角形两锐角关系
（二）直角三角形两锐角关系直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余（三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系如图：
已知如图：
已知A+B+C=1800，ACB+DCB=1800，由此你能得出什么结论？
，由此你能得出什么结论？
外外角角相邻的内角相邻的内角不相邻的不相邻的内角内角ACBD思考思考：
怎样用文字来表述这个结论？
怎样用文字来表述这个结论？
（三）三角形外角与内角的关系（三）三角形外角与内角的关系如图：
已知如图：
已知A+B+ACB=1800，ACB+DCB=1800，外外角角相邻的内相邻的内角角不相邻的不相邻的内角内角ACBD问：
问：
DCB与与A、B的大小能确定吗？
的大小能确定吗？
DCB与与ACB的大小能确定吗？
的大小能确定吗？
请用文字表述这个结论请用文字表述这个结论1、如图所示：
、如图所示：
则则1_;2=_;3=_.215537312、如图：
、如图：
125，295，330，则则4_ADECB1432三角形外角和三角形外角和DEFACB123如图：
已知如图：
已知1、2、3是是ABC的三个外角，求的三个外角，求1+2+3=？
动手实践：
动手实践：
在一张白纸上画出一个这样的图形，然后在一张白纸上画出一个这样的图形，然后把把1、2、3剪下来，拼一拼，观察剪下来，拼一拼，观察1+2+3的值是多少？
的值是多少？
结论：
三角形的外角和等于结论：
三角形的外角和等于3600例例1如图如图9.1.12，D是是ABC的的BC边上一点边上一点，B=BAD，ADC=80，BAC=70求：
求：
（1）B的度数；的度数；
（2）C的度数的度数.解解
（1）ADC是是ABD的外角（已知）的外角（已知），BBAD=ADC=80（三角形的一个外角等于与（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）它不相邻的两个内角的和）.又又B=BAD（已知）（已知），B=80=40（等量代换）（等量代换）例例1如图如图9.1.12，D是是ABC的的BC边上一点边上一点，B=BAD，ADC=80，BAC=70求：
求：
（1）B的度数；的度数；
（2）C的度数的度数.
（2）BBACC=180（三三角形的内角角形的内角和等于和等于180）C=180-B-BAC（等式的性质）（等式的性质）=180-40-70=70ABDC如图：
如图：
D是是ABC的的BC边边上一点，上一点，B=BAD，ADC=800，BAD=700.求：
求：
（1）B的度数；的度数；
（2）C的度数的度数1、如图所示：
求、如图所示：
求A+B+C+D+E的度数？
的度数？
EDCBA12解：
解：
1A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2B+E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）A+B+C+D+E=（A+D）+（B+E）+C=1+2+C=1801、判断、判断1与与3的大小，并说明理由。
的大小，并说明理由。
2、三角形的三个外角之比为、三角形的三个外角之比为2:
3:
4，则与它们，则与它们相邻的内角分别为（相邻的内角分别为（）A.80120160B.16012080C.1006020D.1401201003、如图，计算、如图，计算BOC1、将一副三角板按如图方式放置，则两条、将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角1_12、ABC中，中，BE为为ABC的平分线，的平分线，CE为为ACD的平分线，两线交于的平分线，两线交于E点点.你你能找出能找出E与与A有什么关系吗？
有什么关系吗？
EDCBA3、如图所示，、如图所示，ABC的高的高BD、CE交于交于H点，点，A=50，求，求BHC的度数？
的度数？
AHEDCB今天你收获了什么？
今天你收获了什么？
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