24.3.1锐角三角函数.ppt

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24.3锐角三角函数24.3.1锐角三角函数学习目标知识与能力知识与能力1.1.知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定.2.2.已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的三角函数值已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的三角函数值.过程与方法过程与方法运运用用相相似似三三角角形形的的判判定定定定理理、性性质质定定理理理理解解锐锐角角一一定定，它它的的三三角角函函数数值就随之确定值就随之确定.情感态度与价值观情感态度与价值观在学习合作交流中学会与人相处在学习合作交流中学会与人相处.BACA1B1C1ABCA1B1C1创设情境创设情境明确目标明确目标当我们知道视线与水平线的夹角为34度时，能否直接求出旗杆的高度呢？

溫故知新溫故知新:

直角三角形直角三角形ABC可以简记为可以简记为RtABC，你能说出各条边的名称吗？

，你能说出各条边的名称吗？

那么，RtABC有哪些性质？

角的性质：

边的性质：

除了这些性质之外，那么边和角之间有没有联系呢？

图19.3.1当当A的大小确定以后，不管直角三角形大的大小确定以后，不管直角三角形大小如何变化，小如何变化，是否是一个固定的值？

是否是一个固定的值？

探究探究B1C1RtABCRtAB1C1C2B2RtABCRtAB2C2所以所以_=_=可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个确定的值的每一个确定的值，其，其对边与邻边的比值是惟一确定的对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2tanA=tanA叫做A的正的正切函数切函数想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？

定的吗？

sinA=cosA=sinA叫做A的正弦函数的正弦函数cosA叫做A的的余弦函数余弦函数tanA叫做A的正的正切函数切函数tanA=温馨提示温馨提示：

1、sinA不是一个角2、sinA不是sin与A的乘积3、sinA是一个比值4、sinA没有单位正确表示：

例例11、求求出出如如图图所所示示的的RtABCRtABC中中AA的三角函数值的三角函数值.解：

8思考思考：

1、sinA和cosA的取值范围；2、sin2A+cos2A=?

我来试一试：

11、如图、如图11，在，在RtMNPRtMNP中，中，NN9090.PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;_;22、求出如图、求出如图22所示的所示的RtDEC（ERtDEC（E9090）中中DD的四的四个三角函数值个三角函数值（用字母表示用字母表示）.）.3、设RtABCRtABC，CC9090AA、BB、CC的对边分别为的对边分别为aa、bb、cc，根，根据下列所给条件据下列所给条件BB的四个三角函数值：

的四个三角函数值：

（11）a=3a=3，b=4b=4；（22）a=5a=5，c=13.c=13.4、如图，在RtABC中，C90，sinA=,AB=15，求ABC的周长和tanA的值.知识回顾：

本节课我学会了：

本节课我学会了：

11、正弦、正弦22、余弦、余弦33、正切、正切课外作业见课本第见课本第107107页练习第页练习第11，22题。

题。