22.6三角形中位线.ppt

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CompanyLOGO22.622.6三角形中位线三角形中位线何红青何红青八八（3）（3）班班合作学习合作学习

（1）将一张三角形纸片剪一刀将一张三角形纸片剪一刀（使剪痕平行于三角形的一边使剪痕平行于三角形的一边），分，分割成一张三角形纸片和一张梯形纸片。

割成一张三角形纸片和一张梯形纸片。

（2）剪得的两张纸片能否拼成一个平行四边形？

剪得的两张纸片能否拼成一个平行四边形？

若要使拼成的图形是一个平行四边形，那么剪痕与三角形另两若要使拼成的图形是一个平行四边形，那么剪痕与三角形另两边的交点应在什么位置？

边的交点应在什么位置？

动画演示动画演示获取新知获取新知EDDAACCBB连结三角形两边中点的线段叫连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形的中位线一个三角形有几条中位线？

一个三角形有几条中位线？

三角形的三角形的中位线中位线和三角形的和三角形的中线中线不同不同注意注意FF猜想结论猜想结论ABC的中位线的中位线DE与第三边与第三边BC有有怎样的数量关系和位置关系？

怎样的数量关系和位置关系？

CEDBA已知：

如图，已知：

如图，D、E分别是分别是ABC的的边边AB、AC的中点的中点.求证：

求证：

DEBC，证明方法证明方法11CEDFFBA证明：

如图，以点E为旋转中心，把ADE绕点E，按顺时针方向旋转180得到CFE，ADECFE。

则D，E，F同在一直线上DE=EF。

四边形四边形BCFD是平行四边形（一是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行组对边平行且相等的四边形是平行四边形）四边形）ADE=F，AD=CFABCF又BD=AD=CFDFBC证明方法证明方法22CEDABB过点过点C作作AB的平行线，并且交的平行线，并且交DE的延长线于点的延长线于点FFF证明方法证明方法33FFBBCCEEDD延长延长DE到点到点F，使得，使得EF=DE，连接，连接CF、DC、AFAA获取新知获取新知三角形中位线定理：

三角形中位线定理：

三角形的中位线三角形的中位线平行平行于第三边，并且等于于第三边，并且等于第三边的一半第三边的一半。

几何语言：

点D、点E分别是AB、AC的中点ABCDE（DE是ABC的中位线）DEBC且DE=1/2BC初显身手初显身手AABBCCEEFFDD如图，已知如图，已知ABC，D、E、F分别是分别是BC、AB、AC边上的中点。

边上的中点。

（1）若）若AEF=60，则，则B=度度

（2）若）若BC=8cm，则，则EF=cm（4）若）若ABC的面积为的面积为S，则，则DEF的面积的面积_；（3）若）若ABC的周长为的周长为18cm，则，则DEF的周长的周长是是_；图中有；图中有_个平行四边形；个平行四边形；6049cm3例题讲解例题讲解已知：

如图，点已知：

如图，点O是是ABC内任意一点，内任意一点，D、E、F、G分别是分别是OA、OB、BC、AC的中点。

的中点。

求证：

四边形求证：

四边形DEFG是平行四边形。

是平行四边形。

ABCDEGFO小试牛刀小试牛刀已知：

如图，在四边形已知：

如图，在四边形ABCD中，中，E、F、G、H分别分别是是AB、BC、CD、DA的中点。

的中点。

求证：

四边形求证：

四边形EFGH是平行四边形。

是平行四边形。

ABCDEFGHDABCEFGHABCDEFGHABCDEFGHACBDACBDACBD，ACBD谈谈收获谈谈收获同学们：

同学们：

今天我们上了一节有关三角今天我们上了一节有关三角形中位线的课，在这节课上，你学形中位线的课，在这节课上，你学会了什么？

会了什么？

中午作业：

练习册P50；回家作业：

教材金练P75。

布置作业布置作业CompanyLOGO实际应用实际应用五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离可当他将皮尺的一端系在之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短处时发现皮尺短了，拉不到了，拉不到B处，怎样才能既测出处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便间的距离又快捷方便呢？

小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？

呢？

小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？

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