22.6(2)梯形中位线.ppt

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梯形的中位线梯形的中位线学习目标：

学习重点；学习重点；探索梯形中位线的性质，并会运用性探索梯形中位线的性质，并会运用性质解决有关问题。

质解决有关问题。

学习难点；学习难点；探索、推理得出梯形中位线的性质。

探索、推理得出梯形中位线的性质。

1、知识目标：

知识目标：

探索并掌握梯形中位线的概念和探索并掌握梯形中位线的概念和性质。

性质。

2、能力目标：

能力目标：

会利用梯形中位线的性质解决有会利用梯形中位线的性质解决有关问题，在经历探索中位线性质的过程中，体关问题，在经历探索中位线性质的过程中，体会转化的思想方法。

会转化的思想方法。

3、情感目标：

情感目标：

培养学生勇于探索，勤于思考，培养学生勇于探索，勤于思考，敢于创新的良好品质。

敢于创新的良好品质。

如图,现有一张梯形硬纸片,如何剪一刀,使剪成的两部分能拼成一个三角形?

ADBC演示演示22情境问题情境问题:

定义定义:

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

如图，在梯形ABCD中，ADBCFEADBCEF是梯形ABCD的中位线AE=BEDF=CF梯形的中位线只有一条注意注意理解定义理解定义辨一辨：

辨一辨：

11、如如图图，梯梯形形ABCDABCD中中，ADBC,EADBC,E、FF分分别别为为ADAD、BCBC边的中点。

边的中点。

判断：

线段判断：

线段EFEF是梯形的中位线吗？

是梯形的中位线吗？

理解定义理解定义辨一辨：

辨一辨：

22、如图，在四边形、如图，在四边形ABCDABCD中，中，EE、FF分别为分别为ABAB、CDCD边的中点。

边的中点。

判断：

线段判断：

线段EFEF是中位线吗？

是中位线吗？

画一画画一画:

画任意一个梯形画任意一个梯形ABCD,ABCD,取腰取腰ABAB、CDCD边的中点分别为边的中点分别为EE、F.F.量量一一量量:

线线段段EFEF与与AD+BCAD+BC的和的和;AEF;AEF和和ABCABC的度数的度数.猜一猜猜一猜:

线段线段EFEF与与ADAD、BCBC有什么关系有什么关系?

FEADBC演示演示11梯形梯形中位线性质中位线性质梯形的中位线梯形的中位线平行于两底平行于两底，并且等于并且等于两底和的一半两底和的一半。

已知已知:

梯形梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,AE=EB,DF=FCAE=EB,DF=FC请说明请说明EFBCEFBC且且GFEADBCEF=（AD+BC）EF=（AD+BC）的理由的理由梯形梯形中位线性质中位线性质梯形的中位线梯形的中位线平行于两底平行于两底，并且等，并且等于于两底和的一半。

两底和的一半。

FEADBC性质的符号语言：

性质的符号语言：

在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,AE=EB,ADBC,AE=EB,DF=FCDF=FCEFEFBCBC且且EF=（AD+BC）EF=（AD+BC）lbah梯子各横木间互相平行，梯子各横木间互相平行，且且A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，B1B2=B2B3=B3B4=B4B5.已知横木已知横木A1B1=48cm，A2B2=44cm，求横木求横木A3B3、A4B4、A5B5的长。

的长。

例题一、填一填一、填一填、梯形上底长为、梯形上底长为8cm8cm，下底长下底长为为10cm,10cm,则中位线长为则中位线长为_cm.cm.22、梯形的上底长为梯形的上底长为8cm,8cm,中位线长为中位线长为10cm,10cm,高为高为6cm,6cm,则下底长为则下底长为_cm_cm；面积为面积为_cm_cm22.9912126060小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀3、如图，把长为、如图，把长为8cm的长方形纸片对折，的长方形纸片对折，按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则按图中的虚线剪出一个梯形并打开，则打开后梯形中位线的长为打开后梯形中位线的长为_。

1cm4cm5cm小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀、一个等腰梯形的周长是、一个等腰梯形的周长是80cm,80cm,且且它的中位线长与腰长相等，它的高为它的中位线长与腰长相等，它的高为12cm12cm，这个梯形的面积是：

这个梯形的面积是：

（）A.60cmA.60cm22B.120cmB.120cm22C.240cmC.240cm22D.300cmD.300cm22各显身手各显身手二、选一选二、选一选CCABCDEFH2.如图，在梯形如图，在梯形ABCD中中,ADEFGHBC,AEEGGB，DFFHHC，AD18，BC32，则则EFGH（）（A）（B）（C）（D）ABCDEGFH各显身手各显身手CMN三、算一算三、算一算EABCDMN如图，在ABC中，M、N分别是AB、AC的四分之一点，BC=cm求MN的长。

ABCMN巧妙运用巧妙运用知道了梯形中位线的定义和性质；知道了梯形中位线的定义和性质；会用转化的思想来推理梯形中位线性质；会用转化的思想来推理梯形中位线性质；梯形的第二种面积公式梯形的第二种面积公式:

中位线长中位线长高高会用梯形中位线性质解决一些数学问题。

会用梯形中位线性质解决一些数学问题。

数学是思维的体操数学是思维的体操!

勇于尝试勇于尝试,敢于探索，我敢于探索，我们就能学到更多，做得们就能学到更多，做得更好更好!

与同学们共勉与同学们共勉再见再见