21.5.2反比例函数的性质1.ppt

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22.622.6反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质2.2.若函数若函数y=y=（mm22-1-1）xx为反比例函数，则为反比例函数，则m=_m=_1.1.若双曲线若双曲线y=y=经过点经过点AA（mm，33），），则则mm的值为的值为_._.函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线描点法描点法反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?

n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在自变首先在自变量的取值范围内取一些值量的取值范围内取一些值,n列表列表,描点描点,连线连线x例例22：

画：

画出反比例函数出反比例函数和和的函数图象。

的函数图象。

y=x6y=x6列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6描点法描点法注意：

注意：

列表时列表时自变量的自变量的取值范围：

取值范围：

x0x0例举的自变量要具有代表性例举的自变量要具有代表性。

123456-1-2-3-4-5-6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy有两条曲线共同组成有两条曲线共同组成一个反比例函数的图一个反比例函数的图像，叫像，叫双曲线双曲线。

x16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6y=x6y=x6从画反比例函数图从画反比例函数图象看象看,描点法还应注描点法还应注意什么意什么?

反比例函数图象画法步骤：

反比例函数图象画法步骤：

列列表表描描点点连连线线描点法描点法注意：

注意：

列列xx与与yy的对应值的对应值表时，表时，XX的值的值不能为零，但不能为零，但仍可以零为基仍可以零为基础，左右均匀、础，左右均匀、对称地取值。

对称地取值。

注意：

注意：

描描点时自点时自左往左往右右用光滑曲用光滑曲线顺次连结，线顺次连结，切忌用折线。

切忌用折线。

注意：

注意：

两两个分支合起个分支合起来才是反比来才是反比例函数图象。

例函数图象。

1.反比例函数反比例函数和和的图象在哪两的图象在哪两个象限？

个象限？

它们相同吗？

它们相同吗？

y=x6xy0yxyx6y=0议一议：

议一议：

2.2.反比例函数反比例函数的图象在的图象在哪两个象限？

由什么确定？

哪两个象限？

由什么确定？

3.3.反比例函数反比例函数，具有怎，具有怎样的对称性？

样的对称性？

4.4.反比例函数反比例函数的图象的的图象的变化趋势是怎样的变化趋势是怎样的,它和两条坐标轴的它和两条坐标轴的位置关系是怎样的？

位置关系是怎样的？

议一议：

议一议：

K0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小练一练练一练114.4.函数函数的图象在第的图象在第_象限，象限，5.5.双曲线双曲线经过点（经过点（-3-3，_）y=x5y=13x二二,四四916.函数函数的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值范围是的取值范围是_.7.对于函数对于函数，当，当x0时，图象在第时，图象在第_象限象限.m-2xy=m2三三y=13x五、大显身手：

五、大显身手：

1、已知反比例函数、已知反比例函数（k0）的图象经过点）的图象经过点P（-1，2），则这个函数的图象位于（），则这个函数的图象位于（）。

）。

A、第二、三象限、第二、三象限B、第一、三象限、第一、三象限C、第三、四象限、第三、四象限D、第二、四象限第二、四象限2、已知反比例函数、已知反比例函数，下列结论，下列结论不正确不正确的是（的是（）。

）。

A、图象经过点（图象经过点（1,1）B、图象在第一、三象限、图象在第一、三象限C、当、当x1时，时，0y1D、当当x0时，时，y随随x的增大而增大。

的增大而增大。

DD（k0k0）的图象经过点（）的图象经过点（-3,2-3,2）和（）和（m,-2m,-2），则），则mm的值是（的值是（）。

）。

A、3B、-3C、6D、-64、若、若+b+2=0，点，点M（a,b）在）在反比例函数反比例函数3、已知、已知反比例函数反比例函数的图象上，下列结论正确的是（的图象上，下列结论正确的是（）。

）。

A、C、D、B、AD例例1:

1:

已知反比例函数已知反比例函数y=（k0y=（k0）的图象）的图象的一支如图。

的一支如图。

（11）判断）判断kk是正数还是负数；是正数还是负数；（22）求这个反比例函数的解析式；）求这个反比例函数的解析式；yx0（-4，2）（33）补画这个反比例函数图象的另一支。

）补画这个反比例函数图象的另一支。

x0（-4，2）y例题解析例题解析,图像的分支在第二象限，所以图像的分支在第二象限，所以KK00把（-4,2）代入y=中，得到K=-8所以反比例函数的解析式；反比例函数的解析式；y=-kx8x正、反比例函数的图象与性质的比较：

正、反比例函数的图象与性质的比较：

正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数解析解析式式增减增减性性直线直线双曲线双曲线kk00，一、三象限；，一、三象限；kk00，二、四象限，二、四象限kk00，yy随随xx的增大而增大；的增大而增大；kk00，一、三象限；，一、三象限；kk00，二、四象限，二、四象限kk00，yy随随xx的增大而减小的增大而减小kk00，在每个象限，在每个象限yy随随xx的的增大而减小；增大而减小；kk00，在每个象限，在每个象限yy随随xx的的增大而增大增大而增大图象图象位置位置