2.6.1有理数的加减混合运算.ppt

2.6.1有理数的加减混合运算.ppt

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2.62.62.62.6有理数的加减混合有理数的加减混合有理数的加减混合有理数的加减混合运算

（一）运算

（一）运算

（一）运算

（一）回顾旧知：

回顾旧知：

1、有理数的减法法则是什么？

实质是如何运、有理数的减法法则是什么？

实质是如何运算的？

算的？

法则：

法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数减去一个数等于加上这个数的相反数实质：

实质：

把减法运算转化成加法运算把减法运算转化成加法运算2、在减法运算转化成加法运算的过程中要注、在减法运算转化成加法运算的过程中要注意变什么？

意变什么？

两变两变：

（：

（1）“-”减号变减号变“+”加号加号

（2）减数变成其相反数）减数变成其相反数注意：

被减数不变，位置也不变注意：

被减数不变，位置也不变1.下列括号内各应填什么数下列括号内各应填什么数?

（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；

（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）.巩固练习巩固练习+4+3-3-39快速口答：

快速口答：

（1）8（15）

（2）2345（3）（13）35（4）（4）（15）（5）170（6）0（25）（7）8（8）（8）（24）24（9）29（31）23-22-4811-17250-48602.62.62.62.6有理数的加减有理数的加减有理数的加减有理数的加减混合运算

（一）混合运算

（一）混合运算

（一）混合运算

（一）回顾小学加减法混合运算的顺序回顾小学加减法混合运算的顺序从左到右，依次计算从左到右，依次计算猜想：

扩充到有理数范围（即加进了猜想：

扩充到有理数范围（即加进了负有理数负有理数后），以上运算顺序是否依后），以上运算顺序是否依旧成立？

旧成立？

这个式子中有加法，也有减法，我想先把这个式子中有加法，也有减法，我想先把当中的减法运算转化成加法运算，再根据当中的减法运算转化成加法运算，再根据加法运算律算一算加法运算律算一算计算计算（20）（）（7）（）（20）一（）一（7）减法是没有减法是没有结合律的结合律的解：

（20）（）（+7）一（）一（20）一（）一（7）（20）（）（7）（）（20）（）（7）接下来的用前接下来的用前面的加法运算面的加法运算律可以算律可以算（20）（）（20）（+7）+（-7）0+00加减混合运算方法一：

加减混合运算方法一：

1、可以把减法运算先转化成加法运算、可以把减法运算先转化成加法运算（即把（即把加减混合运算统一变成加法运算加减混合运算统一变成加法运算）用字母表示：

用字母表示：

abc=ab（C）2、再利用加法运算律简化运算、再利用加法运算律简化运算归纳一：

归纳一：

例例计算计算一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:

高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?

）4.1（1.1）2.3（5.4-+-+4.11.12.35.4-+-?

=）4.1（1.1）2.3（5.4-+-+4.11.12.35.4-+-利用多重符号化简可得利用多重符号化简可得把4.53.21.11.4这样没有多重符号和括号的式子叫“代数和代数和”看作为4.5，3.2，1.1，1.4的和和。

小学读作4.5减3.2加1.1减1.4例1将下列式子化简成代数和的形式，并把将下列式子化简成代数和的形式，并把它读出来。

它读出来。

（40）（27）1924（32）9

（2）（3）41、（40）（27）1924（32）402719243222、9

（2）（3）49234化简的规律：

化简的规律：

同号得同号得“+”，异号得，异号得“-”解：

解：

我们把它读出来我们把它读出来解：

解：

（40）（27）1924（32）40271924324027241932915140移项时要连移项时要连同数的符号同数的符号一起移一起移利用加法结合利用加法结合律的时候不需律的时候不需要加括号要加括号解：

解：

9

（2）（3）492349342移项时要连移项时要连同数的符号同数的符号一起移一起移162利用加法结合利用加法结合律的时候不需律的时候不需要加括号要加括号14计算计算：

（化成代数和计算）：

（化成代数和计算）（8）（15）（-9）（12）（+2.3）（2.1）（3.2）4练习练习加减混合运算方法二：

加减混合运算方法二：

1、把加减混合运算转化成代数和形式、把加减混合运算转化成代数和形式（利用多重符号化简的方法利用多重符号化简的方法）2、再利用加法运算律简化运算、再利用加法运算律简化运算（移项时注意连同前面的符号一起移动移项时注意连同前面的符号一起移动）归纳二：

归纳二：

1.下列各式中与下列各式中与a-b-c的值不相等的的值不相等的是是（）A.a-（+b）-（-c）B.a-（+b）-（+c）C.a+（-b）+（-c）D.a-（+b）+（-c）A小结：

小结：

加减法混合运算两种形式计算：

加减法混合运算两种形式计算：

1、先把加减混合运算统一成加法运算，、先把加减混合运算统一成加法运算，再利用运算律简化运算。

再利用运算律简化运算。

2、先把加减混合运算转化成代数和的形、先把加减混合运算转化成代数和的形式（美观的加法运算），再利用运算律式（美观的加法运算），再利用运算律简化运算简化运算课堂作业：

课堂作业：

课本课本P44习题习题2.7第第1题题课本课本P46习题习题2.8第第1题，第题，第2,3题（不用抄题目）题（不用抄题目）作业作业