2.4有理数的减法.ppt

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异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较大较大的加数的符号，并用较的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对大的绝对值减去较小的绝对值值；一个数与一个数与0相加，相加，仍得这个数仍得这个数.

（1）（+4）+（+16）=

（2）

（2）+（27）=（3）（9）+10=（4）45+（60）=（5）（7）+7=（6）16+0=（7）0+（8）=2029115168同号同号两数相加，取与加数两数相加，取与加数相相同的符号同的符号，并把绝对值相加，并把绝对值相加.0互为互为相反数相反数的两个数相加得的两个数相加得0.温故而知新第一课时00112233-1-1-2-2-3-3-4-444这一天内这一天内杭州的温差杭州的温差是多少呢是多少呢?

某一天杭州的最高某一天杭州的最高温度是温度是，最低，最低温度是温度是用到什么运算呢？

4-（-3）=?

4-（-3）=?

00112233-1-1-2-2-3-3-4-44400112233-1-1-2-2-3-3-4-44400112233-1-1-2-2-3-3-4-44444334=4-（-3）=?

4-（-3）=?

77-=温差是多少呢温差是多少呢?

4-（-3）=7这两个式子有什么这两个式子有什么相相同同和和不同不同的地方？

的地方？

（3）（3）观察观察计算下列各题：

计算下列各题：

3030303040404040505060607070505060607070观察、对比观察、对比每横行的两个每横行的两个算式，你能得出什么结论？

算式，你能得出什么结论？

有理数的减法法则：

有理数的减法法则：

减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数.用自用自用自用自己的己的己的己的语言语言语言语言叙述叙述叙述叙述你的你的你的你的发现。

发现。

发现。

发现。

相反数相反数减去减去一个数，等于一个数，等于加上加上这个数的这个数的相反数相反数有理数减法法则有理数减法法则注意：

注意：

减法在运算时有减法在运算时有2个要素要发生变化。

个要素要发生变化。

1、减号、减号加号加号它的相反数它的相反数2、减数、减数50（20）=50+20减号减号变成加号变成加号减数减数变成它的相反数变成它的相反数有理数减法法则减去减去一个一个数数，等于，等于加上加上这个这个数的数的相反数相反数aba（b）这里这里a和和b可以可以是是正正,也可以也可以是是负负,还可以还可以为为0由此可见，有理数的减法运算实质转化实质转化为加法运算转化的思转化的思想方法想方法1.1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。

组相同结果的算式连线。

（4）-3-（-（4）-3-（-4）4）

（1）3-（-4）

（1）3-（-4）

（2）3-4

（2）3-4（3）（-3）-4（3）（-3）-4（D）-3（D）-3（-4）（-4）（A）（A）（-4）（-4）（B）（-3）（B）（-3）44（C）3（C）344甲甲乙乙练一练练一练2.下列括号内各应填什么数?

（1）（+2）-（-3）=（+2）+（）；

（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（）=1+（-39）；（5）622=6+（）；（6）（-2）-（）=（-2）+（+7）;+3+3+4+4-3-3+39+39-22-22-7-7例例11、计算下列各题：

计算下列各题：

（11）5-5-（-5-5）（22）0-7-50-7-5有理数的减法法则有理数的减法法则有理数的减法法则有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.解法指导：

解法指导：

解法指导：

解法指导：

先把减法变加法，先把减法变加法，先把减法变加法，先把减法变加法，再依加法法则计算再依加法法则计算再依加法法则计算再依加法法则计算.做题时要想着法则做题时要想着法则解：

解：

5-5-（-5-5）=5=5+5+5=10=10（22）0-7-50-7-5=0=0+（-7）+（-5）+（-7）+（-5）=-7+（-5）=-7+（-5）=-12=-12=（-1.3）+2.1=2.1-1.3=0.8例例11、计算下列各题：

计算下列各题：

（33）（-1.3）-（-2.1）（-1.3）-（-2.1）（44）11、口算：

、口算：

（11）3-53-5；（；（22）3-3-（-5-5）；）；（33）（-3）-5=_（-3）-5=_；（；（44）（-3）-（-5）（-3）-（-5）_；=3+（-5）=2=3+5=8=（-3）+（-5）=8=（-3）+5=2（55）-6-（-6）-6-（-6）__；（；（66）-7-0-7-0；（77）0-（-7）0-（-7）_；（；（88）（-6）-6（-6）-6_；（99）99（11）11）；=-6+6=0=-7+0=-7=0+7=7=（-6）+（-6）=-12=9+11=20

（1）（+3）-（-2）

（2）（-1）-（+2）

（1）（+3）-（-2）

（2）（-1）-（+2）（3）0-（-3）（4）1-5（3）0-（-3）（4）1-5（5）（-23）-（-12）（6）（-1.3）-2.6（5）（-23）-（-12）（6）（-1.3）-2.6=（+3）+2=+5=（-1）+（-2）=-3=0+3=+3=1+（-5）=-4=（-23）+12=-11=（-1.3）+（-2.6）=-3.9随堂练习随堂练习（77）已知一个数与）已知一个数与33的和是的和是-10,-10,求这个数求这个数.（-10）-（+3）=（-10）+（-3）=-13畅谈所得畅谈所得感悟提升感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？

（1）被减数可以小于减数被减数可以小于减数如：

15；

（2）差可以大于被减数差可以大于被减数，如：

（+3）

（2）；（3）有理数相减，差仍为有理数；有理数相减，差仍为有理数；（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算统一成加法运算例例2:

我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面米，死海的湖面低于海平面392米。

哪里的海米。

哪里的海拔高度更低？

低多少米？

拔高度更低？

低多少米？

解：

解：

死海的湖面低于海平面死海的湖面低于海平面392米，米，在有理数范围内，在有理数范围内，不存在不存在“不够减不够减”的减法的减法-392-（-155）原式原式=-392+155=-237（米）。

（米）。

答：

两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番答：

两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低盆地最低点低237米米即海拔高度是即海拔高度是-392米。

米。

死海的湖面更低死海的湖面更低.或（或（-155）-（-392）=（-155）+392=237（米）。

（米）。

练：

练：

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是约是155米两处高度相差多少米？

米两处高度相差多少米？

解法一：

解法一：

解法一：

解法一：

88448844（155155）原式原式原式原式8844884415515589998999（米）（米）（米）（米）因此，两处高度相差因此，两处高度相差因此，两处高度相差因此，两处高度相差89998999米米米米解法二解法二：

（：

（-155）-8844原式原式=（-155）+（-8844）=-8999（米）米）米）米）答：

答：

两处高度相差两处高度相差两处高度相差两处高度相差89998999米。

米。

米。

米。

88448844米有多米有多米有多米有多少层楼高？

少层楼高？

少层楼高？

少层楼高？

例例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为分为100分，答对一题加分，答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分。

游分。

游戏结束时，各组的分数如下：

戏结束时，各组的分数如下：

第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100

（1）第）第1名超出第名超出第2名多少分？

名多少分？

（2）第）第1名超出第名超出第5名多少分？

名多少分？

350-（+150）=350+（-150）=200（分）（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分）（分）课堂小结课堂小结有理数的减法法则有理数的减法法则减减去一个数，等于去一个数，等于加加上这个数的上这个数的相反数相反数.数学思想方法转化的思想方法aba（b）计算：

计算：

（1）（72）（37）（22）17

（2）（16）（12）24（18）（3）7+（-5）12（4）3/2（-1.7）+0.7机动1.已知有理数已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：

列各式的符号：

a+b_0;a-b_0;b-a_0;（b-a）-（a+b）_0ab0A.A.正数正数B.B.负数负数C.0D.C.0D.以上都有可能以上都有可能B3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?

请按下列要求,分别写出一个具体的算式:

（1）两个有理数都是正数;

（2）两个有理数都是负数;（3）两个有理数异号.在数轴上在数轴上,点点AA、BB、CC、DD表示的有理表示的有理数分别是数分别是+1+1，+5+5，-2-2，-3-3，请问以下，请问以下两点间的距离是多少两点间的距离是多少：

（11）AA、BB两点；两点；（22）CC、DD两点；两点；（33）AA、DD两点；两点；两点所表示的两点所表示的有理数的差与有理数的差与两点间的距离两点间的距离有什么关系吗有什么关系吗?