18.1.1平行四边形的性质(2)(公开课).ppt

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07十一月20221数学八年级下册数学八年级下册07十一月20222八年级数学复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平平行行四四边形。

其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形。

其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

它的对角线。

平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读读作作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称为对角线。

称为对角线。

1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，相邻两角互补。

相邻两角互补。

07十一月20223叙述平行四边形的性质叙述平行四边形的性质AABBDDCCOO四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD；ADBCAB=CD；AD=BCBAC=BCD;ABC=ADC还有其它性还有其它性质吗质吗?

07十一月20224AACCDDBB如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.OO猜一猜猜一猜:

线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？

长度有何关系？

量一量量一量:

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确的长度，验证你的猜想是否正确.07十一月20225ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O钉一个图钉，将钉一个图钉，将一个平行四边形绕一个平行四边形绕O旋转旋转180180，你发现了什，你发现了什么么?

07十一月20226AADDOOCCBBDDBBOOCCAA再看一遍再看一遍07十一月20227AADDOOCCBBDDBBOOCCAA07十一月20228结论结论你能证明你能证明它吗它吗?

平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.ABCDABCD绕它的中心绕它的中心OO旋转旋转180180后与自身重合，后与自身重合，这时我们说这时我们说ABCDABCD是是中心对称图形中心对称图形，点，点OO叫叫对称中心对称中心。

07十一月20229AACCDDBBOO已知：

如图：

已知：

如图：

ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：

求证：

OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：

证明：

四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC.1=21=2，3=4.3=4.AODCOBAODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.07十一月202210平行四边形的性质：

平行四边形的性质：

平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.符号语言：

符号语言：

四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=ODAAAADDDDBBBBCCCCO07十一月202211说一说说一说如图，在如图，在ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,

（1）BOC的周长是多少？

的周长是多少？

说明理由？

说明理由？

（2）ABC与与DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？

长多少？

AABBDDCCOO10+4+7=21DBC的周长大于的周长大于ABC的周长的周长大大607十一月202212如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及ABCDABCD的面积的面积.881010BBCCDDAAOO解：

解：

ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OCSS=BC=BCAC=8AC=86=486=48ABCDABCD07十一月202213一位老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老大老二老二老三老三老四老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？

为什么？

少，同学们，你认为老人这样分合理吗？

为什么？

07十一月202214AACCDDBBOO老大老大老四老四老三老三老二老二M07十一月202215如图，在如图，在ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点OO，ACAC1010，BD=8BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是_.OODDBBAACC11ADAD9907十一月202216选择：

平行四边形具有而一般四边形不具有选择：

平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）的特征是（）AA、不稳定性、不稳定性BB、对角线互相平分、对角线互相平分CC、内角的为、内角的为360360度度DD、外角和为、外角和为360360度度B07十一月202217若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为,则它的两条则它的两条对角线长可以是对角线长可以是（）.和和.和和.和和.和和OODDBBAACCD07十一月202218如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的的坐标为（坐标为（）xxYYCO（0,0）B（5,0）D（2,3）A.（3,7）B.（5,3）C.（7,3）D.（8,2）C07十一月202219OODDBBAACC如图如图,在在ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDBD相交于相交于点点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则CD=_.CD=_.507十一月20222011、通过本节课的学习，你有什么收获？

通过本节课的学习，你有什么收获？

2、平行四边形的性质共有哪些？

平行四边形的性质共有哪些？

边：

边：

角：

角：

对角线：

对角线：

对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分对称性：

对称性：

中心对称图形中心对称图形07十一月202221小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？

BBMMCCDDAA07十一月202222图图形形名名称称文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言平平行行四四边边形形定定义义两组对边分别平两组对边分别平行的四边形行的四边形ABCD,ADBC是平行四边形是平行四边形性性质质平行四边形的对平行四边形的对边平行边平行;对边相对边相等等;对角相等对角相等;对对角线互相平分角线互相平分四边形四边形ABCD是平是平行四边形行四边形ABCD,ADBCAB=CD,AD=BCA=C,B=DOA=OC,OB=ODO07十一月202223ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点OO与与ABAB、CDCD分别相交于分别相交于EE、F.F.求证求证:

OE=OF:

OE=OFOFABCDE11334422113307十一月202224