16.2.2二次根式乘除法ppt.ppt

16.2.2二次根式乘除法ppt.ppt

《16.2.2二次根式乘除法ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《16.2.2二次根式乘除法ppt.ppt（28页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

1.什么叫二次根式？

什么叫二次根式？

2.两个基本性质两个基本性质:

复习提问复习提问=a=aa（aa（a0）0）-a（a-a（a0）0）=aa（a（a0）0）3.二次根式的乘法：

二次根式的乘法：

算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问复习提问（a0,b0）练习：

练习：

两个二次根式相除，等于把被开方数相除，两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数作为商的被开方数计算下列各式计算下列各式,观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律?

规律规律:

例题讲解例题讲解例例1：

解解:

被开方数为带分被开方数为带分数时要先化成假数时要先化成假分数。

分数。

练习：

练习：

（a0，b0）利用它可以对二次根式进行利用它可以对二次根式进行化简化简.探究探究把把反过来，就可以得到反过来，就可以得到:

例题讲解例题讲解例例2:

解解:

例题讲解例题讲解解解:

例例3:

化简（分母中不含根号）化简（分母中不含根号）把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。

程叫做分母有理化。

例题讲解例题讲解解解:

例例3:

化化去根号内的分母去根号内的分母:

练习一：

化去根号内的分母练习一：

化去根号内的分母:

如何化去如何化去中被开方数中中被开方数中的分母呢的分母呢?

（方法（方法1）思考与探索思考与探索如何化去如何化去中被开方数中中被开方数中的分母呢的分母呢?

（方法方法2）思考与探索思考与探索练习练习例例3：

计算：

计算解：

解：

在二次根式的运算中，在二次根式的运算中，最后结果一般要求最后结果一般要求

（1）分母中不含有二次分母中不含有二次根式根式被开方数不含分母被开方数不含分母

（2）被开方数中不含开得进被开方数中不含开得进方的因数或因式方的因数或因式把分母中的根号化去把分母中的根号化去,使分母变成有理数使分母变成有理数,这个过这个过程叫做分母有理化。

程叫做分母有理化。

最简二次根式最简二次根式1、被开方数不含分、被开方数不含分母；母；分母中不含根号分母中不含根号2、被开方数中不含能开得尽方的因、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

数或因式。

我们把满足上述两个条件的二次根我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做式，叫做最简二次根式最简二次根式。

二次根式的运算中，最后的结果中的二二次根式的运算中，最后的结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式。

次根式一般要写成最简二次根式的形式。

下列根式中，哪些是最简二次根式？

下列根式中，哪些是最简二次根式？

探究探究计算：

计算：

计算：

计算：

计算计算:

1.1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。

利用商的算术平方根的性质化简二次根式。

课堂小结：

课堂小结：

3.3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。

二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。

2.2.二次根式的除法有两种常用方法：

二次根式的除法有两种常用方法：

（11）利用公式：

）利用公式：

（22）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。

化运算。

梳理梳理（a0，b0）（a0，b0）最简二次根式。

最简二次根式。

做一做做一做例例1.1.计算计算:

做一做做一做:

试一试试一试:

注意运算顺序哟注意运算顺序哟!