13.2.2命题与证明(第二课时沪科版).ppt

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13.2命题与证明命题与证明第二课时第二课时想一想？

“两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线”这些命题有什么共同之处？

几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫做公理”你还知道哪些公理？

在真命题中需要从公理和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判断命题真假的依据。

这样的真命题叫做什么呢？

这样的真命题叫做“定理”。

什么叫“演绎推理”？

从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。

看谁答得快？

看谁答得快？

你知道么？

演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。

证明是由证明是由已知已知条件出发，经过一步一步的推理，条件出发，经过一步一步的推理，最后推出结论正确的过程最后推出结论正确的过程.证明中的每一部推理都要有根据，不能想当然证明中的每一部推理都要有根据，不能想当然.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理公理、已经学过的定理.什么是证明？

什么是证明？

做做看证明：

内错角相等，两直线平行证明：

内错角相等，两直线平行123abc证明：

1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）你还能找出几种证法？

你还能找出几种证法？

想一想想一想“证明证明”的一般步骤有哪些？

的一般步骤有哪些？

证明的主要步骤是：

已知已知、求证求证、证明。

证明。

证明的过程与思路是什么？

证明的过程与思路是什么？

证明是由证明是由出发，经过一步一出发，经过一步一步地步地，最后得出结论正确的过程。

，最后得出结论正确的过程。

已知条件已知条件推理推理试一试试一试已知，如图：

1=B，求证：

2=CABCDE12证明：

证明：

1=B（）AEBC（）2=C（）已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等想一想：

有没有想一想：

有没有其他方法？

其他方法？

证明证明：

OEOE平分平分AOBAOB，OFOF平分平分BOCBOC，1=1=AOBAOB，2=BOC.2=BOC.又又AOBAOB、BOCBOC互为邻补角，互为邻补角，AOB+BOC=180AOB+BOC=180.1+2=（AOB+BOC）=901+2=（AOB+BOC）=90.OEOF.OEOF.例题讲解例题讲解例例已知：

如图，已知：

如图，AOBAOB、BOCBOC互为邻补角，互为邻补角，OEOE平分平分AOBAOB，OFOF平分平分BOCBOC。

求证：

求证：

OEOFOEOF。

11、已知，如图，、已知，如图，ADADBCBC，EFEFBCBC，4=C.4=C.求证：

求证：

1=2.1=2.证明：

证明：

ADADBCBC，EFEFBC,BC,（已知）（已知）ADADEF.EF.（）2=2=CAD.CAD.（）4=4=C,C,（已知）（已知）DGDGAC.AC.（）1=1=CAD.CAD.（）1=2.1=2.（）随堂练习随堂练习补充完成下列证明，并填上推理的依据补充完成下列证明，并填上推理的依据.想一想想一想2.如图，已知：

如图，已知：

ABCD，ADBC。

求证：

求证：

A=DABCD3.已知，如图：

已知，如图：

，、，、分别是分别是、的的平分线平分线求证：

求证：

ABCDFE4.如图，已知：

如图，已知：

BDAC，GFAC，D、F分别为垂足。

并且分别为垂足。

并且1=2。

求证：

求证：

ADE=C大胆尝试大胆尝试CFDE1233、已知：

如图，、已知：

如图，ADBCADBC，B=D.B=D.求证求证:

ABCD.:

ABCD.44、已知：

如图，、已知：

如图，ADBCADBC，ABC=C.ABC=C.求证：

求证：

ADAD平分平分EAC.EAC.