13.2.2命题与证明(第二课时沪科版).ppt

1、13.2命题与证明命题与证明第二课时第二课时想一想？“两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线”这些命题有什么共同之处？几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫做公理”你还知道哪些公理？在真命题中需要从公理和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判断命题真假的依据。这样的真命题叫做什么呢？这样的真命题叫做“定理”。什么叫“演绎推理”？从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。看谁答得快？看谁答得快？你知道么？演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。证明是由证明

2、是由已知已知条件出发，经过一步一步的推理，条件出发，经过一步一步的推理，最后推出结论正确的过程最后推出结论正确的过程.证明中的每一部推理都要有根据，不能想当然证明中的每一部推理都要有根据，不能想当然.这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理公理、已经学过的定理.什么是证明？什么是证明？做做看证明：内错角相等，两直线平行证明：内错角相等，两直线平行123abc证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）你还能找出几种证法？你还能找出几种证法？想一想想一想“证明证明”的一般步骤有哪些？的一般步骤

3、有哪些？证明的主要步骤是：已知已知、求证求证、证明。证明。证明的过程与思路是什么？证明的过程与思路是什么？证明是由证明是由 出发，经过一步一出发，经过一步一步地步地 ，最后得出结论正确的过程。，最后得出结论正确的过程。已知条件已知条件推理推理试一试试一试已知，如图：1=B，求证：2=CABCDE12证明：证明：1=B（）AEBC（）2=C（）已知已知同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等想一想：有没有想一想：有没有其他方法？其他方法？证明证明：OEOE平分平分AOBAOB，OFOF平分平分BOCBOC，1=1=AOBAOB，2=BOC.2=BO

4、C.又又AOBAOB、BOCBOC互为邻补角，互为邻补角，AOB+BOC=180AOB+BOC=180.1+2=(AOB+BOC)=90 1+2=(AOB+BOC)=90.OEOF.OEOF.例题讲解例题讲解例例 已知：如图，已知：如图，AOBAOB、BOCBOC互为邻补角，互为邻补角，OEOE平分平分AOBAOB，OFOF平分平分BOCBOC。求证：求证：OEOFOEOF。1 1、已知，如图，、已知，如图，ADADBCBC，EFEFBCBC，4=C.4=C.求证：求证：1=2.1=2.证明：证明：ADADBCBC，EFEFBC,BC,（已知）（已知）ADADEF.EF.（）2=2=CAD.C

5、AD.（）4=4=C,C,（已知）（已知）DGDGAC.AC.（）1=1=CAD.CAD.（）1=2.1=2.（）随堂练习随堂练习补充完成下列证明，并填上推理的依据补充完成下列证明，并填上推理的依据.想一想想一想2.如图，已知：如图，已知：ABCD，ADBC。求证：求证：A=DABCD3.已知，如图：已知，如图：，、，、分别是分别是、的的平分线平分线求证：求证：ABC DFE4.如图，已知：如图，已知：BDAC，GFAC，D、F分别为垂足。并且分别为垂足。并且1=2。求证：求证：ADE=C 大胆尝试大胆尝试CFDE123 3、已知：如图，、已知：如图，ADBCADBC，B=D.B=D.求证求证:ABCD.:ABCD.4 4、已知：如图，、已知：如图，ADBCADBC，ABC=C.ABC=C.求证：求证：ADAD平分平分EAC.EAC.