12.2.2全等三角形判定(sas)练习.pptx

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第第22课时课时三角形全等的判定三角形全等的判定（二二）1.

（1）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”.

（2）如图，请用数学语言表述:

AB=AB，B=_，BC=_，ABC_（_）.全等全等全等全等边角边边角边边角边边角边SASSASBBBCBCABCABCSASSAS在ABC和ABC中,2.2.如图如图12-2-1712-2-17，点，点BB，EE，CC，FF在同一条直线上，在同一条直线上，ABDEABDE，ABABDEDE，BEBECF.CF.若若ACAC66，则，则DFDF_.3.3.如图如图12-2-1812-2-18，AD,BCAD,BC相交于点相交于点OO，OA=ODOA=OD，OB=OCOB=OC，则下列，则下列结论正确的是结论正确的是（）（）A.AOBDOCB.ABODOCA.AOBDOCB.ABODOCC.A=CD.B=DC.A=CD.B=D664.4.下列四组条件中，能判定下列四组条件中，能判定ABCDEFABCDEF的是的是（）A.ABA.ABDEDE，AADD，BCBCEFEFB.ACB.ACDFDF，BBEE，BCBCEFEFC.BCC.BCEFEF，CCFF，ABABDEDED.ACD.ACDFDF，CCFF，BCBCEFEF5.5.图中甲、乙、丙三个三角形与如图图中甲、乙、丙三个三角形与如图12-2-1912-2-19所示的所示的ABCABC全等的是全等的是（）A.A.甲甲B.B.乙乙C.C.丙丙D.D.甲和丙甲和丙【例【例11】如图所示，如图所示，AA，FF，CC，DD四点同在一条直线上，四点同在一条直线上，AFAFDCDC，ABDEABDE，且，且ABABDE.DE.求证：

求证：

（1）ABCDEF

（1）ABCDEF；

（2）CBF

（2）CBFFEC.FEC.典型例题典型例题证明：

证明：

（1）ABDE，AD.又又AFDC，AFFCDCCF,即即ACDF.ABDE,ABCDEF（SAS）.

（2）ABCDEF，BCEF，ACBDFE.又又FC=CF,FBCCEF（SAS）.CBFFEC.1如图，已知AF=BE，A=B，AC=BD，经分析，有,此时有F=.举一反三举一反三ADFBCEE【例2】如图，A，B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A，B间距离的方案，并说明其中的道理

（1）写出一种测量方案；

（2）说明理由.典型例题典型例题解：

（解：

（1）测量方案：

先在平地上取一个可直接到达）测量方案：

先在平地上取一个可直接到达A，B的点的点C，连接，连接AC，BC，并分别延长，并分别延长AC至点至点E，BC至点至点D，使，使EC=AC，DC=BC，最后测出，最后测出DE的距离的距离即为即为AB的距离的距离.

（2）理由如下：

在）理由如下：

在EDC和和ABC中，中，EC=AC，DCE=BCA，DC=BC，EDCABC（SAS）.ED=AB，即，即DE的距离就是的距离就是AB的距离的距离2如图，将两根等长钢条AA,BB的中点O连在一起，使AA,BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径AB，那么判定OABOAB的理由是（）A.边边边B边角边C角边角D角角边B举一反三举一反三分层练习分层练习A组组1.1.如图如图12-2-2412-2-24，ABABADAD，ACAC平分平分BADBAD，点，点EE在在ACAC上，则图上，则图中全等三角形共有中全等三角形共有（）（）A.1A.1对对B.2B.2对对C.3C.3对对D.4D.4对对2.2.如图如图12-2-2512-2-25，ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO，若，若OAOAODOD，用，用“SAS”“SAS”证明证明AOBDOCAOBDOC，还需条件，还需条件（）A.ABA.ABDCDCB.OBB.OBOCOCC.AC.ADDD.AOBD.AOBDOCDOCC3小明用同种材料制成的金属框架如图12-2-26所示，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中框架ABC的质量为840g，CF的质量为106g，则整个金属框架的质量为（）A734gB946gC1052gD1574g4.4.如图如图12-2-2712-2-27，已知，已知ABBDABBD，垂足为点，垂足为点BB，EDBDEDBD，垂足，垂足为点为点DD，AB=CDAB=CD，BC=DEBC=DE，则，则ACEACE.5.5.如图如图12-2-2812-2-28，点，点BB，CC，FF，EE在同一直线上，在同一直线上，1=21=2，BC=EFBC=EF，11（填（填“是是”或或“不是不是”）22的对顶角，的对顶角，要利用要利用“SAS”“SAS”证证ABCDEFABCDEF，还需添加一个条件为，还需添加一个条件为.9090不是不是不是不是AC=DFAC=DF6.6.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心打破成如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心打破成1,21,2两块，两块，现需配成同样大小的一块现需配成同样大小的一块.为了方便起见，需带上第块，其为了方便起见，需带上第块，其理由是理由是.根据根据“SAS”“SAS”可以确定这个三角形的形状可以确定这个三角形的形状分层练习分层练习B组组7.如图，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求证：

AE=DE.8.8.两个大小不同的等腰直角三角板如图两个大小不同的等腰直角三角板如图放置，图放置，图是由是由它抽象出的几何图形，它抽象出的几何图形，BB，CC，EE在同一条直线上，连接在同一条直线上，连接CD.CD.求证：

求证：

DCBE.DCBE.证明：

证明：

ABEACD（SAS）（过程略过程略），得得ABEACD45.BCDACBACD454590，即即DCBE.9.9.如图，已知在如图，已知在ABCABC中，中，ABABACAC，ADAD平分平分BACBAC，点，点MM，NN分别在分别在ABAB，ACAC边上，边上，AMAM2MB2MB，ANAN2NC.2NC.求证：

求证：

DMDMDN.DN.证明：

证明：

AM2MB，AN2NC，ABAC，AMAN.AD平分平分BAC，MADNAD.在在AMD和和AND中，中，AM=AN,MAD=NAD,AD=AD,AMDAND（SAS）.DMDN.10.如图12-2-33，已知：

BCDE，ACAE，12.求证：

ABCADE.证明：

证明：

12，AOEDOC，1801AOE1802DOC，即，即EC.在在ABC和和ADE中，中，AC=AE,C=E,BC=DE,ABCADE（SAS）.11.如图12-2-34，已知ABBD，EDBD，ABCD，BCDE.

（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若将CD沿CB方向平移分别得到图12-2-34的情形，其余条件不变，此时第

（1）题中AC与CE的位置关系还成立吗？

请任选一个说明理由.解：

解：

（1）ACCE.理由如下理由如下.ABBD，EDBD，B=D=90.又又AB=CD，BC=DE，ABCCDE（SAS）.ACBE.EDCD，ECDE90.ACBECD90.ACE90，即，即ACCE.

（2）成立成立.以图以图12-2-34为例，理由如下为例，理由如下.ABBD，EDBD，B=D=90.又又AB=，=DE，（SAS）.E.EDBD，E90.90.90，即，即.