1.5三角形全等的判定(2).ppt

1.5三角形全等的判定(2).ppt

《1.5三角形全等的判定(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.5三角形全等的判定(2).ppt（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

ABCEFGAB=EF,BC=FG,AC=EG,有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等（简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”）在在ABC和和EFG中中我们已经学习了判断两个三角我们已经学习了判断两个三角形全等的条件是什么？

形全等的条件是什么？

ABCDEF（ABCDEF（SSSSSS）用量角器和刻度尺画用量角器和刻度尺画ABC,ABC,使使ABC=60,AB=4cmAB=4cm，BC=6cm,BC=6cm,。

与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？

用几何语言表述就是：

用几何语言表述就是：

在在ABCABC与与DEFDEF中中,AB=DE,AB=DE,B=E,B=E,BC=EF,BC=EF,ABCDEF（ABCDEF（SASSAS）ABCDEF有一个角和有一个角和夹夹这个角的两边这个角的两边对应相等对应相等的两个三角形全等。

的两个三角形全等。

简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”SSSAS中中对于这个角有什么要求对于这个角有什么要求注意注意：

这个角一定要是这两边所这个角一定要是这两边所夹夹的角的角如果不是两边所夹的角，可以吗如果不是两边所夹的角，可以吗?

想一想：

想一想：

（P30,T3）（P30,T3）如果两个三角形有如果两个三角形有二条边和一个角二条边和一个角对应相对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？

你能举例等，这样的两个三角形一定全等吗？

你能举例说明吗？

说明吗？

BAC注意注意：

这个角一定要是这两边所这个角一定要是这两边所夹夹的角的角EFD“边边角边边角”（SSA）不能不能判定两个三角判定两个三角形全等形全等ABCDO例例33：

如图：

如图ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO，已知已知OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.求证求证:

AOBCOD.:

AOBCOD.，（已知已知），（对顶角相等对顶角相等），（已知已知）（SAS）如图，点D、E分别在AC、AB上。

已知AB=AC，AD=AE，求证:

BDCE（填空）解：

在解：

在ABDABD和和中，中，AD=AD=（已知已知）=（）AB=ACAB=AC（）（）（）BD=CEBD=CE（）ACEAEAA已知已知ABDACESAS全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AEDBC基础落实基础落实公共角公共角例例：

如图，直线如图，直线AB，垂足为，垂足为O且且OA=OB，点点C是直线是直线上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CB的理由。

的理由。

例题分析例题分析知识应用BACO垂直平分线定义垂直平分线定义垂直于一条线段，并且平分这垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条条线段的直线叫做这条线段的线段的垂直平分线垂直平分线，简称，简称中垂线。

中垂线。

OCABOCAB,OA=OBOA=OBOCOC是线段是线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线解：

解：

当点当点C与点与点O重合时，重合时，已知已知OA=OB，显然，显然CA=CB；当点当点C与点与点O不重合时，不重合时，OA=OBCOA=COBOC=OC在在COA与与COB中中COACOB（SAS）CA=CB（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）直线直线ABCOA=BOC=90例题分析例题分析ABClO点点C是线段是线段AB的垂直平分线上的特殊的的垂直平分线上的特殊的点，还是任意的点？

由此你能得到什么结论？

点，还是任意的点？

由此你能得到什么结论？

线段垂直平分线线段垂直平分线上的点到线段两上的点到线段两端的距离相等。

端的距离相等。

（中垂线的性质）（中垂线的性质）思维提升补充练习：

补充练习：

.如图如图

（1）

（1），ABCABC中，中，BC=10cmBC=10cm，ABAB的的中垂中垂线线交于交于BCBC于于DD，ACAC的的中垂线中垂线交交BCBC于于EE，则，则ADEADE的的周长是周长是_._.AABBCCDDEE如图如图

（2）,ABC

（2）,ABC中中,DEDE垂直平分垂直平分ACAC,AE=2.5cm,AE=2.5cm,ABCABC的周长是的周长是9cm,9cm,则则ABDABD的周长是的周长是_._.AABBCCDDEE10cm10cm4cm4cmACBD如图，如图，ACAC是线段是线段BDBD的垂直平分线，的垂直平分线，与与全等吗？

请说明理由。

全等吗？

请说明理由。

（SSSSSS）在在中中（线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）解：

AC是线段BD的垂直平分线，AABB=AD=AD，BC=CDBC=CD,（,（已证已证）,（,（已证已证）,（,（公共边公共边）课堂小结课堂小结:

2.2.线段线段垂直平分线垂直平分线的的概念概念1.1.目前有几种方法目前有几种方法判定判定三角形全等三角形全等?

3.3.线段线段垂直平分线垂直平分线的的性质性质:

线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等到线段两端点的距离相等.