由不共线三点的坐标确定二次函数.ppt

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如何求二次函数的解析式1、一般式：

y=ax2+bx+c（a0）已知抛物线经过（1，3）,（2，-2），（-1，1）三个点，求抛物线的表达式解：

设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c例：

已知三点A（0，1）,B（1，0），C（2，3），求由这三点所确定的二次函数表达式.2、顶点式：

y=a（x+h）2+k已知二次函数图像的顶点是（-1，3），与y轴的交点（0，2），求抛物线的表达式3、交点式：

y=a（x-x1）（x-x2）已知二次函数图像经过A（，），B（,0）,C（,0）三点，求抛物线的表达式一般式：

y=ax2+bx+c（a0）求二次函数表达式的方法总结设y=ax2（a0）

（2）抛物线关于y轴对称（顶点在y轴上）时，b=0，

（1）抛物线顶点在原点时，设y=ax2+c（a0）xyxy1、特殊情况：

设y=ax2+bx（a0）（3）抛物线顶点在x轴上时，设y=a（x-h）2（a0）（4）抛物线过原点时，c=0xyxy-145y=ax2+bx+c（a0）y=a（x-x1）（x-x2）（a0）xy2、一般情况（已知不共线的三点）：

用待定系数法求二次函数解析式用待定系数法求二次函数解析式

（1）若已知三个一般点若已知三个一般点,解析式应设为解析式应设为_

（2）若已知顶点若已知顶点（h,k）和另外一个点和另外一个点,解解析式应设为析式应设为_（3）已知抛物线与已知抛物线与x轴的两个交点轴的两个交点（x1,0）、（x2,0）,通常设解析式为通常设解析式为_y=a（x-x1）（x-x2）（a0）交点式或两根式交点式或两根式y=ax+bx+c（a0）（一般式一般式）.y=a（x-h）+k（a0）（顶点式顶点式）