新湘教版八年级数学下册2.2.1.1平行四边形边、角的性质.ppt

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2.2平行四边形平行四边形2.2.1平行四边形的性质平行四边形的性质第1课时平行四边形边、角的性质湘教版八年级数学下册湘教版八年级数学下册说一说说一说n边形的内角和等于边形的内角和等于（n-2）180多边形的内角和定理多边形的内角和定理:

正正n边形的每一个内角形的每一个内角=（n-2）180n任意多边形的外角和等于任意多边形的外角和等于360360.多边形的外角和定理多边形的外角和定理正正n边形的每一个外角形的每一个外角=360n注意：

多边形的外角和与边数无关。

注意：

多边形的外角和与边数无关。

在小学，在小学，我们已经认识了平行四我们已经认识了平行四边形边形.在图在图2-10中找出平行四边形，并中找出平行四边形，并把它们勾画出来把它们勾画出来.图图2-101.定义定义:

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2.记作记作:

ABCD3.读作：

读作：

平行四边形平行四边形ABCD4.几何语言几何语言:

四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC两组对边分别平行两组对边分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形如图如图2-11，在四边形，在四边形ABCD中，中，AD/BC,AB/DC,则四边形则四边形ABCD是平行四边形。

是平行四边形。

ABDC图图2-10（判定定理判定定理）AABBCCDD1.1.平行四边形中相对的边称为平行四边形中相对的边称为对边对边，2.2.平行四边形中相对的角称为平行四边形中相对的角称为对角对角,平行四边形的有关概念：

平行四边形的有关概念：

3.3.连接平行四边形连接平行四边形不相邻不相邻的两个顶点的线段叫它的的两个顶点的线段叫它的对角线。

对角线。

相邻的边称为相邻的边称为邻边邻边。

如如AD与与BC；AB与与DC.如如AD与与AB；AB与与BC;BC与与CD；CD与与AB.相邻的角称为相邻的角称为邻角邻角。

如如A与与C；B与与D.如如A与与B；B与与C；C与与D.D与与A.如如AC、BD.探究探究图图2-12每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边每位同学根据定义画一个平行四边形，测量平行四边形（或者图形（或者图2-12中的中的ABCD）四条边的长度、）四条边的长度、四个角的大四个角的大小，由此你能做出什么猜测？

小，由此你能做出什么猜测？

（1）AB_DC;AD_BC

（2）A_C;B_D通过观察和测量，通过观察和测量，我发现平行四边形的对我发现平行四边形的对边相等、对角相等边相等、对角相等.你能证明吗？

你能证明吗？

=在图在图2-13的的ABCD中，连接中，连接AC.1=2，4=3.ABDC，BCAD（平行四边形的两组对边分别平行）（平行四边形的两组对边分别平行）.图图2-13四边形四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，又又AC=CA，AB=CD，BC=DA，B=D.ABCCDA（ASA）又又1+4=2+3.即即BAD=DCB.由此得到由此得到平行四边形平行四边形的的性质定理性质定理：

平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等平行四边形对边相等，平行四边形的对角相等.结论平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等，邻角互补。

邻角互补。

（1）边：

边：

（2）角：

角：

四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C；B=DA+C=180；B+D=180ABCD结论结论几何语言表示：

几何语言表示：

几何语言表示：

几何语言表示：

AADDBBCC401.在在ABCD中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则BC=;AB=;A=,C=,D=30120120602.在在ABCD中，中，ADC=120，CAD=20，则，则ABC=，CAB=12040随堂练习随堂练习例例1如图如图2-14，四边形，四边形ABCD和和BCEF均为平行四边均为平行四边形，形，AD=2cm，A=65，E=33，求，求EF和和BGC.图图2-14举举例例四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BC=AD=2cm，1=A=65.四边形四边形BCEF是平行四边形，是平行四边形，EF=BC=2cm，2=E=33.在在BGC中，中，BGC=180-1-2=82.解解AB=CD.如图如图2-15，直线，直线l1与与l2平行，平行，AB，CD是是l1与与l2之间的任之间的任意两条平行线段意两条平行线段.试问：

试问：

AB与与CD是否相等？

为什么？

是否相等？

为什么？

图图2-15例例2l1l2，ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.解：

解：

由此得到：

由此得到：

夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等.（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）（平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等）1.如图，如图，ABCD的一个外角为的一个外角为38，求，求A，B，BCD，D的度数的度数.练习练习2.如图，在如图，在ABCD中，中，ABC=68，BE平分平分ABC，交交AD于点于点E.AB=2cm，ED=1cm.

（1）求）求A，C，D的度数；的度数；

（2）求）求ABCD的周长的周长.课堂小结课堂小结平行四边形的性质定理平行四边形的性质定理平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等,邻角互补邻角互补。

（1）边：

边：

（2）角：

角：

两两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的定义平行四边形的定义