整式的加减复习.ppt

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第二章第二章整式的加减整式的加减复习课复习课小林中心学校：

七（5）班本章知识结构本章知识结构整整式式的的加加减减单项式：

单项式：

多项式：

多项式：

去括号：

去括号：

同类项：

同类项：

合并同类项：

合并同类项：

整式的加减：

整式的加减：

定义、系数、次数定义、系数、次数定义、项、次数、常数项定义、项、次数、常数项定义、定义、“两相同、两无关两相同、两无关”定义、法则定义、法则法法则则整整式式步步骤骤重点重点定义：

定义：

单项式中的单项式中的_。

次数：

次数：

1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不通常省略不写。

写。

单单项项式式系数：

系数：

数字数字或或字母的乘字母的乘积积由由_组成的式子。

组成的式子。

单独的单独的_或或_也是单项式。

也是单项式。

单项式中的单项式中的_.数字因数数字因数所有所有字母的指数字母的指数和和一个数一个数一个字母一个字母注意的问题：

注意的问题：

2.当式子分母中出现字母时不是单项式。

当式子分母中出现字母时不是单项式。

3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。

是常数，不要看成字母。

4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。

假分数。

5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。

6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。

的次数没有关系。

7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母,规定它规定它的次数是零次的次数是零次.定义：

几个定义：

几个_.常数项：

多项式中常数项：

多项式中_.多项式的次数：

多项式的次数：

_.项：

项：

组成多项式中的组成多项式中的_.有几项，就叫做有几项，就叫做_.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这是几，就说这个多项式是几次多项式。

个多项式是几次多项式。

3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系对整个多项式来说，没有系数的概念数的概念，只有次数的概念。

，只有次数的概念。

多多项项式式单项式的单项式的和和每一个单项式每一个单项式几项式几项式不含字母的项不含字母的项多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数的项的次数注意的问题：

注意的问题：

单项式有单项式有11、在式子：

、在式子：

中，哪些是单项式，哪些是多项式？

哪些是整式中，哪些是单项式，哪些是多项式？

哪些是整式？

y21-x-5xy2、xy2、x1-x-5xy2y2、1-x-5xy2、x整式整式多项式有多项式有3、的项是（的项是（），次数是），次数是（），的项是（的项是（），次数是），次数是（），是（），是（）次（）次（）项式。

）项式。

2、的系数是的系数是（），），次数是次数是（），的系数是的系数是（），），次数是次数是（）；）；y21-x-5xy221、-x、-5xy233311同类项的定义：

同类项的定义：

（两相同）（两相同）合并同类项概念：

合并同类项概念：

__.合并同类项法则：

合并同类项法则：

2._不变。

不变。

2._相同。

相同。

1._相同，相同，字母字母相同的字母的指数也相同的字母的指数也1._相加减相加减;字母和字母的指数字母和字母的指数系数系数同同类类项项注意：

注意：

几个几个常数项常数项也是也是_同类项同类项。

（两无关）（两无关）2.与与_无关。

无关。

1.与与_无关无关系数系数字母的位置字母的位置把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项2.若若与与是同类项，是同类项，则则m+n=_.51.下列各式中，是同类项的是：

下列各式中，是同类项的是：

_与与与与与与与与与与-125与与4.若若，则则m+n-p=_43.若若与与的和是的和是一个单项式，则一个单项式，则=_.-4整式的加减混合运算步骤整式的加减混合运算步骤（有括号先去括号有括号先去括号）1.如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号括号内各项的符号与原来的符号相同相同。

2.如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号括号内各项的符号与原来的符号相反相反。

“去括号，看符号。

是去括号，看符号。

是+号，不变号，不变号，是号，是-号，全变号号，全变号”一：

去括号一：

去括号（按照先小括号，再中括号，最按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序后大括号的顺序）1.找同类项，做好标记。

找同类项，做好标记。

2.利用加法的交换律和结合律把同类项放利用加法的交换律和结合律把同类项放一起。

一起。

3.利用乘法分配律计算结果。

利用乘法分配律计算结果。

4.按要求按按要求按“升升”或或“降降”幂排列。

幂排列。

找找放放合合算算二：

计算二：

计算1.去掉下列各式中的括号。

去掉下列各式中的括号。

（1）8m-（3n+5）

（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化简：

化简：

-（3x-2y+z）-5x-x+2y-z-3x解：

原式解：

原式=-（3x-2y+z）-5x-（x-2y+z）-3x=-（3x-2y+z）-x+2y-z=-（3x-2y+z）-（5x-x-3x）+2y-z=-3x+2y-z-x-2y+z=（-3x-x）+（2y-2y）+（-z+z）=-4x的值。

的值。

解：

解：

=a0b4.4.已知数已知数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示化简下列式子化简下列式子:

原式原式=-a-2-（a+b）-3（b-a）解：

由题意得：

解：

由题意得：

a0且且|a|b|=-a+2a+b-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b5.当当x=1时，时，则当则当x=-1时，时，解：

将解：

将x=1代入代入中得：

中得：

a+b-2=3a+b=5;当当x=-1时时=-a-b-2=-（a+b）-2=-7=-5-26.如果关于如果关于x的多项式的多项式的值与的值与x无关，则无关，则a的取值为的取值为_.解：

原式解：

原式=由题意得：

由题意得：

6a-6=0a=117.如果关于如果关于x，y的多项式的多项式的差不含有二次项，求的差不含有二次项，求的值。

的值。

解：

解：

由题意得：

由题意得：

m-3=02+2n=0m=3,n=-1;=-18.8.指出下各式的关系指出下各式的关系（相等、相反数、相等、相反数、不确定不确定）:

）:

（1）a-b与与b-a

（2）-a-b与与-（b-a）（3）（a-b）与与b-a（4）（a-b）与与a-b9.