二次函数补充.ppt

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二次函数典型题目补充二次函数典型题目补充（5）在抛物线上是否存在一点p,且位于直线BC下方,使四边形ACPB的面积最大.若存在求出p点坐标，若不存在说明理由.（4）求证：

BCCM2.在平面直角坐标系中,抛物线C1:

y=ax2+4x+4a（0a0）与抛物线C2相交于P、Q（P在第三象限）且NOQ的面积是MOP的面积的4倍。

求k的值。

（3）若A（1,yA）,B（0,yB）,C（1,yc）三点均在C1上,连BC,作AEBC交抛物线C1于E，求证：

当a值变化时，E点在一条直线上。

如图1，过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高（h）”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：

，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.如图2，抛物线顶点坐标为点C（1,4）,交x轴于点A（3,0），交y轴于点B.

（1）求抛物线和直线AB的解析式；

（2）求CAB的铅垂高CD及SCAB；（3）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.25（12分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，）三点（）求抛物线的解析式；（）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标（）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？

若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由