一次函数知识点总结.ppt

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一次函数知识点总结一次函数知识点总结基本概念：

1、变量：

在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：

在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：

一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。

3、定义域：

一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：

（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；

（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

函数性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k.即：

y=kx+b（k，b为常数，k0）。

2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为（0，b）。

3当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中：

当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合；当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行；当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交；当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）。

图像性质1作法与图形：

（1）列表.

（2）描点；一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。

一般的y=kx+b（k0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。

正比例函数y=kx（k0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。

2性质：

（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：

y=kx+b（k0）。

（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。

3函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

一次函数的图象特征和性质：