一次函数比较大小.pptx
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一次函数值的一次函数值的大小大小比较比较例6某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社,它们服务质量基本相同,到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后,给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社,使其支付的旅游总费用较少?
分析:
假设该单位参加旅游人数为x,按甲旅行社的优惠条件,应付费用80x元;按乙旅行社的优惠条件,应付费用(60x+1000)元.问题变为比较80x与60x+1000的大小了.当88x-(6x+1000)0,即x0,即x50时,选乙旅行社费用较少;图象法图象法解法一设该单位参加旅游人数为x.那么如选甲旅行社,应付80x元,选乙旅行社,应付(60x+1000)元.例6某单位有职工几十人,想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲、乙两家旅行社,它们服务质量基本相同,到H地旅游的价格都是每人100元.经联系协商,甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后,给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪家旅行社,使其支付的旅游总费用较少?
记,.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象如图所示,与的图象交于点(50,4000).图象法图象法-直接比较直接比较记,.在同一直角坐标系中作出两个函数的图象如图所示,与的图象交于点(50,4000).观察图象,可得:
当人数为50时,选择甲或乙旅行社费用都一样;当人数为0-49时,选择甲旅行社费用较少;当人数为51-100时,选择乙旅行社费用较少.解法二设选择甲、乙旅行社所需费用之差为y,则画一次函数的图象,如图所示,它与x轴交点为(50,0).
(1)当x=50时,y=0,即,甲、乙两家旅行社的费用一样;
(2)当x50时,y0,即,乙旅行社的费用较低;(3)当x50时,y0,即,甲旅行社的费用较低.图象法图象法-作差比较作差比较1.某厂日产手套的总成本y元与日产量x副之间的函数表达式为,而手套的出厂价格为每副10元,试问该厂至少应日产手套多少副才能不亏本?
2.某单位急需用车,他们准备和甲、乙两个出租车公司签订y元月租车合同.设汽车每行驶xkm,甲公司的月租费是元,乙公司的月祖费是元,分别与x之间关系的图象如图所示,观察图象回答:
(1)每月行驶的里程在什么范围内时,租乙公司的车合算?
(2)每月行驶的里程等于多少时,租两家公司车的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的里程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?
1.学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节,现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加梨花节的老师有x人,甲、乙两家旅行社实行收费,、与x的函数关系式如图所示,根据图象信息,练习请你回答下列问题:
(1)当x满足_时,两家旅行社收费相同;
(2)当x满足_时,选择甲旅行社合合适.x=200x0.12x,得x300;由0.1x+6=0.12x,得x=300;由0.1x+6300.由此可知:
当100x300时,选择乙种方式较合算;当x=300时,选择甲乙两种方式都可以;当300x450时,选择甲种方式较合算.y=0.12x