《相交线第1课时》课件.ppt

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第五章相交线与平行线5.1.1相交线情境引入首页首页观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.情境引入首页首页ABCDO直直线线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相两条直线相交交，公共点，公共点叫做这两条直线的叫做这两条直线的交点交点。

新知探究新知探究新知探究如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?

1，2，3，4两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？

1234BACDo将这些角两两相配能得到几对角？

分类两直线相交1和22和31和3位置关系大小关系你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？

BACD24133和44和12和41234BCDoA观察1和2的顶点和两边，有怎样的位置关系？

如图，1与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（1与2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角邻补角.邻补角分类邻补角两直线相交位置关系大小关系你能写出邻补角1和2的大小关系式吗？

1+2=1802+3=1803+4=1804+1=180BACD24131和22和31和33和44和12和413BCDA24o类比1和2，看1和3有怎样的位置关系？

如图，1与3有一个公共顶点O，并且1的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角对顶角.对顶角合作探究OABCD对顶角相等对顶角相等43211与与3在数量上又有什么关系呢？

在数量上又有什么关系呢？

首页首页合作探究OABCD4321已知：

直线已知：

直线已知：

直线已知：

直线ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于OO点点点点（如图如图如图如图）,）,）,）,试说明试说明试说明试说明:

1=3、2=4.解：

解：

直线直线AB与与CD相交于相交于O点点1+2=1802+3=1801=3.同理可得：

同理可得：

2=4.首页首页故得对顶角的性质故得对顶角的性质：

对顶角相等对顶角相等课堂小结课堂小结课堂小结分类邻补角两直线相交对顶角位置关系大小关系邻补角、对顶角的位置关系和大小关系1+2=1802+3=1803+4=1804+1=180BACD24131和22和31和33和44和12和41=32=4例1、如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4的度数。

ab）（1342）（变式1：

若1=3220，求2、3、4的度数。

解：

由邻补角的定义可知2=180-1=180-40=140由对顶角相等可得3=1=40，4=2=140例题讲解解:

设1=x,则2=3x变式3：

若2是1的3倍，求3的度数？

根据邻补角的定义,得x+3x=180所以x=45根据对顶角相等,可得3=1=45则1=45变式2：

若13=50，则3=，2=。

25155ab）（1342）（解：

解：

由邻补角的定义，可得由邻补角的定义，可得AOD=180AOC=18050=130OE平分平分AOD（已知）（已知）例例2已知：

直线AB、CD交于点O，OE是AOD的平分线，已知AOC=50求：

DOE的度数。

ABCDOE50？

随堂练习随堂练习随堂练习1、下列各图中1、2是邻补角吗？

为什么？

1212121=1401=1201=1302=402=602=50

（1）

（2）（3）不是不是是2、下列各图中1、2是对顶角吗？

为什么？

12

（2）（3）（4）21

（1）12不是是不是不是（5）是1212O3、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？

CDAOB=CODAOB=180-AOC（邻补角互补）（对顶角相等）必做题：

课本P8第2、8题选做题：

如图,直线AB、CD相交于点O.

（1）若AOC+BOD=100,求各角的度数.

（2）若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.ACBDO平面上三条直线交于一点，有几对对顶角？

有几对邻补角？

abcabacbc6对对顶角，12对邻补角结束结束