9年级北师大版用相似三角形测量高度.ppt

9年级北师大版用相似三角形测量高度.ppt

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ABCDEF方法1:

利用阳光下的影子DFEABC怎么办？

怎么办？

ABCDEF测量数据：

身高测量数据：

身高ACAC、影长、影长BCBC、旗杆影长、旗杆影长EF.EF.找相似：

找相似：

ABCDEF.ABCDEF.利用阳光下的影子利用阳光下的影子.找比例：

找比例：

DF:

AC=EF:

BCDF:

AC=EF:

BCACEBFDH3MN12方法2:

利用标杆怎么办？

怎么办？

33、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；操作方法：

操作方法：

11、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；度已知的标杆；2、观测者前后调整自己的位置，当旗、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；人与标杆的距离人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出都可测量出能求出能求出CN四边形四边形ABND为矩形为矩形DN=AB能求出旗杆能求出旗杆CD的高度的高度CD=CN+DN过过A作作ANCDCD交交EFEF于于MM人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的EFCN1=2又又3=3AMEANCABCDEFMN测量：

测量：

ABEFAABEFAMMAANN构造相似：

构造相似：

AAMMEAEANNC.C.找比例：

找比例：

AAMM：

AANN=E=EMM：

CCNNABCDEFMN利用标杆利用标杆方法方法3、利用镜子的反射、利用镜子的反射ACDEBACDEB21怎么办？

怎么办？

平面镜平面镜操作方法：

操作方法：

1、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；22、观测者看着镜子来回、观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，33、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。

与镜子的距离就能求出旗杆的高度。

利用镜子的反射利用镜子的反射.测量数据：

身高测量数据：

身高DEDE、人与镜子间的距离、人与镜子间的距离AEAE、旗杆与镜子间距离旗杆与镜子间距离AC.AC.找相似：

找相似：

ADEABC.ADEABC.ECBDA找比例：

找比例：

AEAE：

AC=DEAC=DE：

BCBC议一议上述几种测量方法各有哪些优缺点？

构造相似三角形-找比例-把不易直接测量的转化为易于直接测量的1、小敏测得、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计，请你计算出这棵树的高度。

算出这棵树的高度。

2、在距离、在距离AB18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,人人退后到距镜子退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子里恰看见树顶。

处，在镜子里恰看见树顶。

若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求树高。

米，求树高。

练一练练一练DBACE3小明为测量一棵树小明为测量一棵树CD的高度，他在距树的高度，他在距树24m处立了一根高处立了一根高为为2m的标杆的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高小明身高1.6m,求树的高度。

求树的高度。

ANCEMFBD解解：

过点：

过点A作作ANBD交交CD于于N、EF于于M人、标杆、树都垂直于地面人、标杆、树都垂直于地面ABF=EFD=CDF=90ABEFCDEMA=CNAEAM=CANAEMCANAB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24mCN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即树高为即树高为5.2m某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时长的竹竿竖直时的影长为的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为影长为9m，留在墙上的影长为，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。

，求旗杆的高度。

AAEDBCCBCCBABA1.519?

2ED解解：

ABABBCBCABC=ABC又又ACCBCBACBCACB=C=90ABCABC即即AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高即旗杆高8米米拓展训练：

拓展训练：

课堂小结课堂小结在实际生活中，我们面对不能直接测量物体长度、高度和宽度时。

可以建立相似三角形模型，把它们转化为数学为题，把不易测的边转化为测它的对应边的问题，再利用对应边成比例来达到求解的目的