9年级北师大版用相似三角形测量高度.ppt

1、AB CDEF方法1:利用阳光下的影子 DFEABC怎么办？怎么办？ABCDEF测量数据：身高测量数据：身高ACAC、影长、影长BCBC、旗杆影长、旗杆影长EF.EF.找相似：找相似：ABCDEF.ABCDEF.利用阳光下的影子利用阳光下的影子.找比例：找比例：DF:AC=EF:BCDF:AC=EF:BCACEBFDH3MN12方法2:利用标杆怎么办？怎么办？3 3、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；操作方法：操作方法：1 1、在观测者和旗杆之间的地面

2、上直立一根高、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；度已知的标杆；2、观测者前后调整自己的位置，当旗、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；人与标杆的距离人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出都可测量出 能求出能求出CN 四边形四边形ABND为矩形为矩形 DN=AB 能求出旗杆能求出旗杆CD的高度的高度CD=CN+DN过过A作作ANCDCD交交EFEF于于M M人、标杆和旗杆是互相平行的人、标杆和旗杆是互相平行的 EFCN 1

3、=2又又 3=3AMEANCABCDEFMN测量：测量：AB EF AAB EF AMM A ANN构造相似：构造相似：A AMMEAEAN NC.C.找比例：找比例：A AMM：A AN N=E=EMM：C CN NABCDEFMN利用标杆利用标杆方法方法3、利用镜子的反射、利用镜子的反射ACDEBACDEB21怎么办？怎么办？平面镜平面镜操作方法：操作方法：1、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；2 2、观测者看着镜子来回、观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看

4、到旗杆顶端，调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，3 3、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。与镜子的距离就能求出旗杆的高度。利用镜子的反射利用镜子的反射.测量数据：身高测量数据：身高DEDE、人与镜子间的距离、人与镜子间的距离AEAE、旗杆与镜子间距离旗杆与镜子间距离AC.AC.找相似：找相似：ADEABC.ADEABC.ECBDA找比例：找比例：AEAE：AC=DEAC=DE：BCBC议一议 上述几种测量方法各有哪些优缺点？构造相似三角形-找比例-把不易直接测量的转化为易于直接测量的1、小敏测得、小敏测得2m高

5、的标杆在太阳光下的影长为高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计，请你计算出这棵树的高度。算出这棵树的高度。2、在距离、在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子米的地面上平放着一面镜子E,人人退后到距镜子退后到距镜子2.1米的米的D处，在镜子里恰看见树顶。处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面若人眼距地面1.4米，求树高。米，求树高。练一练练一练DBACE3 小明为测量一棵树小明为测量一棵树CD的高度，他在距树的高度，他在距树24m处立了一根高处立了一根高为为2m的标杆的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距然后小明前后调整

6、自己的位置，当他与树相距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高小明身高1.6m,求树的高度。求树的高度。ANCEMFBD解解：过点：过点A作作AN BD交交CD于于N、EF于于M人、标杆、树都垂直于地面人、标杆、树都垂直于地面ABF=EFD=CDF=90 AB EF CD EMA=CNA EAM=CANAEMCANAB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即树高为即树高为5.2m某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长

7、的竹竿竖直时长的竹竿竖直时的影长为的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为影长为9m，留在墙上的影长为，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。，求旗杆的高度。AAEDBCCBCCBABA1.519?2ED解解：AB AB BC BCABC=AB C 又又ACCB CB A C B C ACB=C=90 ABC AB C 即即AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高即旗杆高8米米拓展训练：拓展训练：课堂小结课堂小结 在实际生活中，我们面对不能直接测量物体长度、高度和宽度时。可以建立相似三角形模型，把它们转化为数学为题，把不易测的边转化为测它的对应边的问题，再利用对应边成比例来达到求解的目的