4.2《直线、圆的位置关系》课件(人教A版必修2).ppt

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4.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系学习目标学习目标nn

（1）理解直线与圆的位置的种类；及其圆与圆的位置关系；nn

（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系nn（3）理解圆与圆的位置的种类；利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；会用连心线长判断两圆的位置关系图图a图图b图图c

（2）图图b直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切相切，直线叫做圆的直线叫做圆的切线切线，唯一的公共点叫做，唯一的公共点叫做切点切点。

（3）图图c直线和圆没有公共点，叫做直线和圆直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离相离。

（1）图图a直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交相交，这时直线叫圆的，这时直线叫圆的割线割线。

1、直线与圆的位置关系：

、直线与圆的位置关系：

仿照点和圆位置关系的仿照点和圆位置关系的判定，怎样判断直线和判定，怎样判断直线和圆的位置关系呢？

圆的位置关系呢？

2、直线与圆的位置关系的判定：

、直线与圆的位置关系的判定：

判断方法：

判断方法：

1、相离、相离2、相切、相切3、相交、相交直线与圆有两个交点直线与圆有两个交点直线与圆有一个交点直线与圆有一个交点直线与圆没有交点直线与圆没有交点（dr）（d=r）（dr1+r2O1O2=r1+r2外切外切r1-r2O1O2r1+r2相交相交O1O2=r1-r2内切内切0O1O2r1+r2O1O2=r1+r2r1-r2O1O2r1+r2O1O2=r1-r20O1O2r1-r2几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法？

判断C1和C2的位置关系:

解：

联立两个方程组得解：

联立两个方程组得所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的有两个不同的A（x1,y1）,B（x2,y2）判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？

各有何优劣，如何选用？

（1）当当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？

时，有一个交点，两圆位置关系如何？

内切或外切内切或外切

（2）当当0时，没有交点，两圆位置关系如何？

时，没有交点，两圆位置关系如何？

几何方法直观，但不能求出交点；几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，代数方法能求出交点，但但=0,0时，不能判断圆的位置关系。

时，不能判断圆的位置关系。

内含或外离内含或外离6、共点圆系方程、共点圆系方程:

此圆系方程此圆系方程少少一个圆一个圆C2例例2:

求过两圆求过两圆x2+y24x+2y=0和和x2+y22y4=0的交点，的交点，

（1）过点过点（1,1）的圆的方程。

的圆的方程。

解：

设所求圆方程为解：

设所求圆方程为故所求圆方程为故所求圆方程为例例2:

求过两圆求过两圆x2+y24x+2y=0和和x2+y22y4=0的交点，的交点，解：

设所求圆方程为解：

设所求圆方程为故所求圆方程为故所求圆方程为

（2）圆心在直线圆心在直线2x+4y=1上的圆方程。

上的圆方程。

课堂小结（11）理解直线与圆的位置关系的几何性质；）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（22）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；会用会用“数形结合数形结合”的数学思想解决问题的数学思想解决问题（33）用坐标法解决几何问题的步骤：

）用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：

建立适当的平面直角坐标系，用坐标和第一步：

建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；化为代数问题；第二步：

通过代数运算，解决代数问题；第二步：

通过代数运算，解决代数问题；第三步：

将代数运算结果第三步：

将代数运算结果“翻译翻译”成几何结论成几何结论