26.2.2.5补充：二次函数的交点式.ppt

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二次函数对称轴顶点与坐标轴交点一般式与与轴交于点交于点（0，c）顶点式直线x=h（h，k）1、用十字相乘法对下列二次函数的解析式进行改写：

（1）

（2）（3）

（2）求以上二次函数与x轴的交点坐标y=（x+1）（x-3）y=（x+1）（x+3）y=2（x+1）（x+3）与x轴的交点（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）你有什么发现吗？

（1）若二次函数与x轴的交点坐标是，则该函数可以表示为

（2）若二次函数是的形式，则该抛物线与x的交点坐标是故我们把这种二次函数的关系式叫做交点式（也叫两根式）练习.把下列二次函数改写成交点式，并写出它与坐标轴的交点坐标.

（1）

（2）（3）

（1）y=（x-2）（x-1）（2,0）、（1,0）

（2）y=3（x-4）（x+1）（4,0）、（-1,0）（3）y=2（x-1）（x-5）（1,0）、（5,0）

（1）

（2）（3）求下列函数的对称轴，并观察它与两个交点的横坐标有什么关系：

直线x=1直线x=-2直线x=1（-1,0）、（3,0）（-1,0）、（-3,0）（-1,0）、（3,0）归纳：

二次函数的对称轴是直线顶点是（）练习：

1、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（3,0），（-1,0），则对称轴是2、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（1,0），则对称轴是3、若二次函数的图象与轴的交点坐标是（-3,0），（-1,0），则对称轴是.直线x=1直线x=-1直线x=-2练习：

求下列二次函数的对称轴和顶点坐标画出函数的图象一般取五个点：

与x的交点（-3,0）、（-1,0），顶点（1、8）、与y轴的交点（0,3）、还有（0,12）关于对称轴对称的点（2,15）2、如果抛物线、如果抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是（的顶点坐标是（2，-1），），则则p=_;q=_1、

（1）二次函数二次函数y=x2-x+3的对称轴是的对称轴是_

（2）二次函数二次函数y=2x-mx-4的对称轴是直线的对称轴是直线x=-2，则，则m=_3、二次函数、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在的图像顶点在x轴的负轴的负半轴上，那么半轴上，那么b等于多少？

等于多少？

4、抛物线y=x2+bx+1的顶点在y轴上则b=_5、抛物线y=x2+bx+1有最小值1，则b=_