2.1-不等关系.ppt

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2.1不等关系不等关系平度市西关中学平度市西关中学第二章第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式与一元一次不等式组长短长短大小大小轻重轻重高矮高矮学习目标学习目标1、理解不等式的意义。

、理解不等式的意义。

2、会用不等号表示简单的不等关系、会用不等号表示简单的不等关系3、能用实际生活背景和数学背景解释简单、能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。

不等式的意义。

不相等不相等处处可见处处可见警告！

为了您的生命安全，燃放时请及时转移至5米之外。

情境情境1：

如图，天平左盘放桔子，右盘放：

如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。

应该用怎样的符号才砝码，天平倾斜。

应该用怎样的符号才能表示这种能表示这种不等关系不等关系呢？

呢？

情境情境22：

在生活中不等关系的应用随处可见。

：

在生活中不等关系的应用随处可见。

表示机动车驶入前表示机动车驶入前方道路的最低时速方道路的最低时速限制。

此标志设在限制。

此标志设在高速公路或其他道高速公路或其他道路限速路段的起点。

路限速路段的起点。

限制宽度限制宽度限制高度限制高度限制质量限制质量（11）下图为公路上对汽车的限速标志）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车表示汽车在该路段行使的速度在该路段行使的速度不得超过不得超过40Km/h40Km/h，用，用v（km/hv（km/h）表示汽车的速度表示汽车的速度,怎样表示怎样表示vv和和4040之间的之间的关系关系?

你会用式子表示下面的数量关系吗？

你会用式子表示下面的数量关系吗？

V40（22）根据科学家测定）根据科学家测定,太阳表面的温度太阳表面的温度不低不低于于60006000。

设太阳表面的温度为。

设太阳表面的温度为t（）（），怎样，怎样表示表示t和和60006000之间的关系之间的关系?

t6000你会用式子表示下面的数量关系吗？

你会用式子表示下面的数量关系吗？

（33）天平左盘放）天平左盘放33个乒乓球个乒乓球,右盘放右盘放55克砝码克砝码,天天平倾斜平倾斜,设每个乒乓球的质量为设每个乒乓球的质量为x（gx（g）,）,怎样表示怎样表示xx与与55之间的关系之间的关系?

3x5你会用式子表示下面的数量关系吗？

你会用式子表示下面的数量关系吗？

（4）小明与小聪玩跷跷板）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时大家都不用力时,跷跷板左低右高跷跷板左低右高.小明的身体质量为小明的身体质量为p（kg）,小小聪的身体质量为聪的身体质量为q（kg）,书包的质量为书包的质量为2kg,怎怎样表示样表示p、q之间的关系之间的关系?

pq+2你会用式子表示下面的数量关系吗？

你会用式子表示下面的数量关系吗？

（55）要使代数式）要使代数式有意义有意义,x,x的值与的值与33之间之间有什么关系有什么关系?

x3（x-3）0你会用式子表示下面的数量关系吗？

你会用式子表示下面的数量关系吗？

“五一五一”劳动节，劳动节，小明及其父母到游小明及其父母到游乐园去玩，他们看乐园去玩，他们看到到“蹦蹦床蹦蹦床”游戏游戏有以下温馨提示：

有以下温馨提示：

为了你及其他为了你及其他小朋友的安全，请小朋友的安全，请遵守以下规则：

遵守以下规则：

1.年龄年龄至少至少为为3岁岁.2.身高身高不超过不超过1.3m.若设年龄为若设年龄为a岁岁,则则a应应满足的关系式为满足的关系式为a3若设身高为若设身高为h米米,则则h应应满足的关系式为满足的关系式为h1.3合作交流合作交流观察下列关系式，你有什么发现？

观察下列关系式，你有什么发现？

V40t60003x5pq+2x3a3h1.3不等式的定义：

不等式的定义：

一般地，用符号一般地，用符号“”（或或“”）连接的式子叫做不等式。

连接的式子叫做不等式。

不等号不等号读法读法大于大于小于小于小于或等于小于或等于大于或等于大于或等于不等于不等于挑战挑战11：

下列各式中的不等式有：

下列各式中的不等式有个。

个。

（11）8899；（22）a+ba+b=0=0；（33）aa22+1+100；（44）3x-1x3x-1x；（55）x-y1x-y1；（66）3-x=03-x=0；（77）4-2x4-2x；（88）xx22+y+y220.0.5挑战挑战2：

请用适当的符号表示下列关系：

请用适当的符号表示下列关系：

（11）xx的一半小于的一半小于11；（；（22）yy与与44的和大于的和大于0.50.5；（33）xx与与1717的和比它的的和比它的55倍小；倍小；（44）直角三角形斜边）直角三角形斜边cc比它的两直角边比它的两直角边aa，bb都长；都长；（55）yy的的33倍与倍与88的和比的和比xx的的55倍大；倍大；（66）aa是负数；是负数；（77）xx22是非负数。

是非负数。

列不等式时先列不等式时先抓住抓住关键词关键词，再再选准选准不等号不等号。

（11）老师的年龄比你年龄的）老师的年龄比你年龄的22倍还大；倍还大；（22）地球上海洋面积大于陆地面积；）地球上海洋面积大于陆地面积；（33）铅球的质量比篮球的质量大；）铅球的质量比篮球的质量大；（44）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。

通常规定以树干离地面计算出它的树龄。

通常规定以树干离地面1.51.5米的米的地方作为测量部位。

某棵树栽种时的树围为地方作为测量部位。

某棵树栽种时的树围为5cm5cm，以后树围每年增加约以后树围每年增加约3cm3cm。

这棵树至少生长多少年。

这棵树至少生长多少年其树围才能超过其树围才能超过2.4m2.4m？

挑战挑战3：

请用适当的符号表示下列关系：

请用适当的符号表示下列关系：

关关键键词词语语不等号不等号大于大于比比大大多于多于小于小于比比小小少于少于不不大于大于不不超过超过至多至多不不小于小于不不低于低于至少至少第一类第一类明显的不等关系明显的不等关系注意注意“不不”字哦！

字哦！

文文字字语语言言（表明数量的范围特征表明数量的范围特征）符号符号语言语言a是正数是正数a是负数是负数a是非负数是非负数a是非正数是非正数aaaa第二类第二类-隐含的不等关系隐含的不等关系1.1.这节课这节课-我学会了我学会了.我发现了生活中我发现了生活中使我感到最困难的是使我感到最困难的是我想进一步研究的问题是我想进一步研究的问题是22.如果世界没有如果世界没有“不等关系不等关系”将会怎将会怎样样?

课堂小结：

课堂小结：

现实世界和日常生活中，既有相等关系，现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：

又存在着大量的不等关系，如：

1、今天的天气预报说：

明天早晨最低温度为今天的天气预报说：

明天早晨最低温度为7，明天白天的最高温度为，明天白天的最高温度为13；2、三角形三角形ABC的两边之和大于第三边；的两边之和大于第三边；3、a是一个非负实数。

是一个非负实数。

在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？

在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？

7t13AB+ACBC或或a04、右图是限速右图是限速40km/h的路标，指的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度车的速度v不超过不超过40km/h，写成，写成不等式是：

不等式是：

_405、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量的含量f应不少于应不少于2.5%，蛋白质的含量，蛋白质的含量p应不应不少于少于2.3%，用不等式可以表示为：

，用不等式可以表示为：

（）0v40A.f2.5%或或p2.3%B.f2.5%且且p2.3%C.B,C在通过桥洞时，我们往往会看到如图在通过桥洞时，我们往往会看到如图

（1）所示所示的标志，这是限制车高的标志。

你知道通过该桥的标志，这是限制车高的标志。

你知道通过该桥洞的车高洞的车高x（m）的范围吗？

在通过桥面时，我们往的范围吗？

在通过桥面时，我们往往会看到如图往会看到如图

（2）所示的标志，这是限制车重的标所示的标志，这是限制车重的标志。

你知道通过该桥面的车重志。

你知道通过该桥面的车重y（t）的范围吗？

的范围吗？

巩固练习巩固练习44