15.3分式方程(第1课时)ppt课件.ppt

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义马市一中郭光华15.3分式方程（第一课时）在路上在路上1、什么样的方程是一元一次方程？

什么样的方程是一元一次方程？

2、解一元一次方程的一般步骤有哪些？

、解一元一次方程的一般步骤有哪些？

=此方程的分母中含未知数x，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。

求知第一站概念：

的方程叫分式方程。

下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？

哪些？

哪些整式方程整式方程？

.分式方程分式方程整式方程分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程解方程解方程解解方程两边同乘以方程两边同乘以x（x-7）,x（x-7）,得得100（x-7）=30x100（x-7）=30x解得解得X=10X=10检验检验:

当当x=10x=10时，时，x（x-7）x（x-7）0,0,所以所以,原分式方程的解为原分式方程的解为x=10x=10.提纲：

。

1、解分式方程的基本思想是把分式方程转化解分式方程的基本思想是把分式方程转化___.将分式方程化为整式方程的关键步骤是将分式方程化为整式方程的关键步骤是____2、解分式方程的基本步骤是什么？

解分式方程的基本步骤是什么？

3、分式方程检验的方法一般代入_检验，若_不等于0，则它是原方程的解，若最简公分母等于0，则原分式方程的无解。

求知第二站：

求知第二站：

分式方程的解法分式方程的解法整式方程去分母最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母x+5=10例例2：

解分式方程：

解分式方程：

解得：

解得：

x=5原分式方程无解。

原分式方程无解。

成果展示成果展示解：

方程两边同乘以解：

方程两边同乘以，得：

得：

检验：

检验：

当当x=5时，时，=0，因此，因此x=5不是原分式不是原分式方程的解。

方程的解。

x+5=10例例2：

解分式方程：

解分式方程：

解得：

解得：

x=5原分式方程无解。

原分式方程无解。

温馨提示：

请注意你的书写格式吆！

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请注意你的书写格式吆！

自学成果展示自学成果展示解：

方程两边同乘以解：

方程两边同乘以，得：

得：

检验：

检验：

将将x=5代入代入值为值为0。

所以。

所以x=5不是原分不是原分式方程的解。

式方程的解。

x=5不是原分式方程的解，那么x=5叫做原分式方程的什么？

我们把从去分母后所得的整我们把从去分母后所得的整式方程中解出的能使分式方程式方程中解出的能使分式方程分母为分母为0的解的解原分式方原分式方程的增根程的增根1、上面两个分式方程中，为什么、上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不去分母后得到的整式方程的解却不11x-51010=x2-25是原分式方程的解呢？

是原分式方程的解呢？

11x-51010=x2-25我们来观察去分母的过程我们来观察去分母的过程x+5=10x+5=10两边同乘两边同乘（x-4）（x-3）（x-4）（x-3）当当x=-2x=-2时时（x-4）（x-3）（x-4）（x-3）0两边同乘两边同乘（x+5）（x-5）当当x=5x=5时时,（x+5）（x-5）=0分式两边同乘了不为分式两边同乘了不为0的式子的式子,所得整式方程的解与所得整式方程的解与分式方程的解相同分式方程的解相同.分式两边同乘了等于分式两边同乘了等于0的式子的式子,所得整式方程的解使分母所得整式方程的解使分母为为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解这个整式方程的解就不是原分式方程的解.在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解，这种解通常称为原分式方程的增根.当分式方程产生增根时，原分式方程无解。

因此，在解分式方程时必须进行检验.探究分式方程的增根原因探究分式方程的验根方法有了上面的经验，我们再来完整地解下面的分式方程.检验的方法主要有两种：

检验的方法主要有两种：

（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；否相等；

（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0小试身手

（1）方程两边同乘以检验：

当x=-2时，因此因此x=-2不是原分式方程的解，原分式方程无解。

.解：

解分式方程：

解：

方程两边都乘以x-7，得解这个整式方程，得原方程的解为火眼金睛辨正误火眼金睛辨正误解分式方程：

解：

方程两边都乘以，得解这个整式方程，得是原方程的解。

火眼金睛辨正误火眼金睛辨正误检验：

把x=10代入x-2得x-20

（1）

（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘

（2）

（2）约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时，没有没有添括号添括号（因分数线有括号的作用）因分数线有括号的作用）（4）（4）把整式方程的解代入最简公分母把整式方程的解代入最简公分母为为00，增根没有舍掉，增根没有舍掉.你认为解分式方程的过程中哪些地方容你认为解分式方程的过程中哪些地方容易出错？

易出错？

（33）忘记检验忘记检验解分式方程的思路和方法是什么？

一般步骤是什么？

解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：

解分式方程的思路是：

分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化一化二解二解三检验三检验四结论四结论分式方程分式方程整式方程整式方程aa是分式是分式方程的解方程的解X=aaaa不是分式不是分式方程的解方程的解去分母去分母解整式方程解整式方程检验检验目标目标最简公分母不为最简公分母不为最简公分母为最简公分母为解方程解方程:

（1）x=原分式方程无解目标检测x=畅谈收获畅谈收获1、你学到了哪些知识？

要注意什么问题？

、你学到了哪些知识？

要注意什么问题？

2、在学习的过程在学习的过程中你有什么体会中你有什么体会？

作业：

习题作业：

习题15.3