15.1二次根式概念及性质课件.ppt

15.1二次根式概念及性质课件.ppt

《15.1二次根式概念及性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15.1二次根式概念及性质课件.ppt（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

正定四中李丽萍本课学习目标：

（1）二次根式的概念）二次根式的概念

（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质）二次根式的性质2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,05.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根（双重非负性双重非负性）典型例题典型例题例例1、找出下列各根式：

、找出下列各根式：

中的二次根式。

中的二次根式。

练习一练习一下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?

（m0）,（m0）,（x,y（x,y异号异号）在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根判断下列代数式中哪些是二次根式？

判断下列代数式中哪些是二次根式？

（3）（4）（55）（6）二次根式有意义的条件a0典型例题典型例题2、x为何值时，下列各式在实数范为何值时，下列各式在实数范围内有意义。

围内有意义。

练习练习2：

当：

当x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式有意义？

有意义？

x3x63x6x1x1x=1x为任何实数为任何实数.x为任何实数为任何实数.二次根式的性质（二次根式的性质（）2.2.已知已知aa、bb为实数，且满足为实数，且满足你能求出你能求出a+ba+b的值的值吗？

吗？

1.1.若若=0=0，则，则=_=_。

3、2+3-x的最小值为，此时的最小值为，此时x的值为的值为。

323练习3探究三探究三20.10一般地，根据算术平方根的意义，有：

一般地，根据算术平方根的意义，有：

a-a（a0）（a0）20.1例例1：

化简：

化简例例2、化简、化简:

（xxyy）（x0）（x0）变式变式应用应用1、式子、式子成立的条件成立的条件是（是（）D2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且，那么，那么等于（等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD2.从取值范围来看：

a0a0aa取任何实数取任何实数1.从运算顺序来看：

先开方先开方,后平方后平方先平方先平方,后开方后开方3.3.从运算结果来看从运算结果来看:

=a=a-a（a-a（a0）0）=a（aa（a0）0）=aaa0a为任意数为任意数巩固练习巩固练习1.若若,则则a的取值范围是（的取值范围是（）a0a02.计算：

计算：

2、实数、实数p在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，试化简试化简解：

原式3、若，则化简、若，则化简的结果是的结果是4、设、设a,b,c为为ABC的三边，化简的三边，化简32a+2b+2c变式变式练习：

练习：

2、已知、已知求求算术平方根。

算术平方根。

1、能使二次根式、能使二次根式有意义的实数有意义的实数x的值有（的值有（）A、0个个B、1个个C、2个个D、无数个、无数个B二次根式的性质（二次根式的性质

（2）想一想？

想一想？

成立吗？

为什么？

成立吗？

为什么？

非非负负数数例题例题化简：

化简：

练习：

练习：

（模仿有助于创新模仿有助于创新）练习课本94页做一做例例1、化简、化简（3）（4）（5）（6）2积的算术平方根的性质的运用积的算术平方根的性质的运用化简化简:

（1）；

（2）；（3）；（；（4）；（5）解：

（解：

（1）=34=12；

（2）=49=36；（3）=910=90；（4）=3xy；（5）=3练习1、化简

（1）被开方数的因数是整式

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例1化去根号内的分母:

注意：

注意：

如果被开方数是带分数，应先化成假分数。

如果被开方数是带分数，应先化成假分数。

计算：