带电粒子在复合场中的运动计算题(6).doc

带电粒子在复合场中的运动计算题(6).doc

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1、在如图所示竖直平面坐标系内，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场和水平方向的匀强电场，磁感应强度为B，电场强度E1的大小和方向未知。

质量为、带电量为q的液滴从p点沿图中虚线匀速运动到原点o进入第二象限，在第二象限内存在水平向右的匀强电场，其场强大小为E2。

已知P点坐标为（4L，-3L），重力加速度为g。

求：

（1）．E1的方向和大小。

（2）．液滴在第四象限匀速运动的速度大小。

（3）．液滴通过0点后再次通过轴时的坐标。

【答案】

2、如图a所示，一个质量为m=2.O×1O-11kg，电荷量q=1.O×1O-5C的带负电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。

偏转电场的电压U2=100V，金属板长L=20cm，两板间距d=1Ocm．

（1）．粒子进人偏转电场时的速度v0大小；

（2）．粒子射出偏转电场时的偏转角θ；

（3）．在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。

若以粒子进入磁场的时刻为t=0，磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示，图中以磁场垂直于纸面向内为正。

如图建立直角坐标系（坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点）。

求在t=×10-6s时粒子的位置坐标（X，Y）。

（答案可以用根式表示，如用小数，请保留两位有效数字）

【答案】1.0×104m/s

3、如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：

（1）．带电粒子离开B板时速度v0的大小；

（2）．带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；

（3）．要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？

【答案】

4、一带正电粒子的质量为m、电荷量为q，空间中一平行板电容器两极板S1、S2间的电势差为U。

将此粒子在靠近极板S1的A处无初速度释放，经电场加速后，经O点进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，如图所示，整个装置处于真空中，不计粒子重力作用。

（1）．求粒子到达O点的速度大小；

（2）．若粒子经过O点后恰好不能从右侧离开该有界磁场，求该有界磁场的宽度d；

（3）．图中虚线OX垂直平板电极S2，若改变右侧磁场宽度，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角，求此粒子在磁场中运动的时间t。

【答案】

5、在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场方向竖直向上.有一质量为m，带电荷量为＋q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转为竖直向下，求：

（1）．小球能在斜面上连续滑行多远？

（2）．所用时间是多少？

【答案】

6、如图所示,在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向内的匀强磁场,现有一质量为m带电量为q的带负电粒子（重力不计）从电场中坐标为（3L，L）的P点沿x轴负方向以速度射入，从O点沿着与y轴正方向成夹角射出,求:

（1）．粒子在O点的速度大小.

（2）．匀强电场的场强E.

（3）．粒子从P点运动到O点所用的时间.

【答案】

7、如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为（－L,0）．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为（0,2L），电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON（已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用）．求：

（1）．第二象限内电场强度E的大小．

（2）．电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ．

（3）．圆形磁场的最小半径Rm．

【答案】θ＝45°