苏教版七下75多边形的内角和与外角和1G公开课_精品文档.ppt

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7.5三角形的内角和

（1）,兴化市城东初级中学,顾开乔,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：

“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！

”红不服气的说：

“那可不好说噢，你自己量量看！

”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！

同学们，你们知道其中的道理吗？

情境问题,想一想,三角形的三个内角和是1800,小学里我们用什么办法验证呢?

请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.,与,三角形的三个内角和等于180,图1,图2,A,B,C,A,B,C,通过以上操作，你得到了什么结论?

结论：

1,2,a,b,A,B,如图,3根木条相交得1、2.若ab,则1+2=.理由:

.,两直线平行,同旁内角互补,180,C,把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明上述结论吗？

（,3,（,4,（,5,a,E,已知：

如图ABC中,说明1+3+4=180,解：

过点A作AEBC,4=5（两直线平行,内错角相等）,1+BAE=180（两直线平行,同旁内角互补）,1+3+5=180,即1+3+4=180（等量代换）,6,7,三角形的三个内角和等于180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,C,C,B,结论：

过点A作EFBC,E,F,过点C作CEAB,E,过点A作AEBC,E,议一议,如图,若ABCD,则1、2与C、D之间有什么数量关系？

为什么？

如图,若AB不平行于CD,则1、2与C、D之间的这些关系还成立吗？

为什么？

1=C，2=D,1+2=C+D,1+2=C+D,如图,AC、BD相交于点O,A+B=C+D吗？

为什么？

（,（,1,2,解：

A+B=C+D,在AOB中A+B+AOB=180,A+B=180-AOB,在COD中C+D+COD=180,C+D=180-COD,AOB与COD是对顶角,AOB=COD,A+B=C+D（）,等量代换,1.根据下图填空：

（1）n=；

（2）x=；（3）y=.,27,29,59,做一做,2.在直角ABC中,C=90,A+B=.,90,结论：

直角三角形的两个锐角互余.,看一看,如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.,）,1,1称为ABC的一个外角.,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.,找找看图中哪些角是ABC的外角？

）,DAB.,EBC,BCF.,ACK,）,（,找一找:

（看谁细心）,

（1）如图,D是ABC内一点,延长CD交AB于E点,1是的外角;2是的外角.,

（2）如图，是ABC的外角。

BED,ACE,ACD、BCF,如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.,）,1,试一试,度量A、C和1的度数.你有什么发现？

因为A+C+CBA=,1+CBA=,所以A+C1.,结论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,180,180,=,你能用所学的知识加以说明吗?

1.求图中x和y的值.,X=47,得X+（X-10）=90,X=50,得（X-10）+Y=180,Y=140,由CAB+CBA=90,由CBA+ABE=180,

（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？

为什么？

2.

（1）一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？

钝角呢？

为什么？

解：

4=DAE,DAE=2+3,4是ABD的一个外角,4=B+1,1=2,3=B,4=DAE,如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线相交于点E,求E的度数.,解：

AB/CD,ABD+BDC=180,BE平分ABD，DE平分BDC,1=ABD，2=BDC，,1+2=12（ABD+BDC）=90,在BED中，1+2+E=180,E=18090=90.,我有哪些收获呢？

与大家共分享！

学而不思则罔,回头一看，我想说,

（1）重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质.,三角形3个内角的和等于180.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,

（2）由三角形3个内角之间的关系得到直角三角形的一个性质：

直角三角形的两个锐角互余.,课堂小结,布置作业:

课本30页习题7.5必做题：

1、2、3、5、选做题6,