苏教版七下75多边形的内角和与外角和1G公开课_精品文档.ppt

1、7.5三角形的内角和(1),兴化市城东初级中学,顾开乔,三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！,同学们，你们知道其中的道理吗？,情境问题,想一想,三角形的三个内角和是1800,小学里我们用什么办法验证呢?,请同学们画ABC，把ABC的3个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点，拼成右图.,与,三角形的三个内角和等于180,图1,图2,A,B,C,A,B,C,通过以上操作，你得到了什么结论?,结论：,1,2,a,b,A,B,如图,3根木条相交得

2、1、2.若ab,则1+2=.理由:.,两直线平行,同旁内角互补,180,C,把木条a绕点A转动,使它与木条b相交于点C.根据图形,你能说明上述结论吗？,(,3,(,4,(,5,a,E,已知：如图ABC中,说明1+3+4=180,解：过点A作AEBC,4=5(两直线平行,内错角相等),1+BAE=180（两直线平行,同旁内角互补）,1+3+5=180,即1+3+4=180(等量代换),6,7,三角形的三个内角和等于180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,C,C,B,结论：,过点A作EFBC,E,F,过点C作CEAB,E,过点A作AEBC,E,议一议,如图,若ABCD,则1、2与C、D之

3、间有什么数量关系？为什么？,如图,若AB不平行于CD,则1、2与C、D之间的这些关系还成立吗？为什么？,1=C，2=D,1+2=C+D,1+2=C+D,如图,AC、BD相交于点O,A+B=C+D吗？为什么？,(,(,1,2,解：A+B=C+D,在AOB中A+B+AOB=180,A+B=180-AOB,在COD中 C+D+COD=180,C+D=180-COD,AOB与COD是对顶角,AOB=COD,A+B=C+D(),等量代换,1.根据下图填空：,(1)n=；(2)x=；(3)y=.,27,29,59,做一做,2.在直角ABC中,C=90,A+B=.,90,结论：,直角三角形的两个锐角互余.,

4、看一看,如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.,),1,1称为ABC的一个外角.,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的 外角.,找找看图中哪些角是ABC的外角？,),DAB.,EBC,BCF.,ACK,),(,找一找:(看谁细心),(1)如图,D是ABC内一点,延长CD交AB于E点,1 是 的外 角;2是 的外角.,（2）如图，是ABC的外角。,BED,ACE,ACD、BCF,如图,画ABC的边AB的延长线,得到1.,),1,试一试,度量A、C和1的度数.你有什么发现？,因为A+C+CBA=,1+CBA=,所以A+C 1.,结论：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

5、.,180,180,=,你能用所学的知识加以说明吗?,1.求图中x和y的值.,X=47,得X+(X-10)=90,X=50,得(X-10)+Y=180,Y=140,由CAB+CBA=90,由CBA+ABE=180,(2)直角三角形的外角可能是锐角吗？为什么？,2.(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？钝角呢？为什么？,解：4=DAE,DAE=2+3,4是ABD的一个外角,4=B+1,1=2,3=B,4=DAE,如图,AB/CD,ABD与BDC的平分线相交于点E,求E的度数.,解：AB/CD,ABD+BDC=180,BE平分ABD，DE平分BDC,1=ABD，2=BDC，,1+2=12(ABD+BDC)=90,在BED中，1+2+E=180,E=180 90=90.,我有哪些收获呢？与大家共分享！,学 而 不 思 则 罔,回头一看，我想说,（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质.,三角形3个内角的和等于180.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,（2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：,直角三角形的两个锐角互余.,课 堂 小 结,布置作业:,课本30页习题7.5 必做题：1、2、3、5、选做题6,