控制系统的结构图及其等效变换_精品文档.ppt

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控制系统的结构图及其等效变换控制系统的结构图及其等效变换系统系统结构图的组成和绘制结构图的组成和绘制系系统统结结构构图图又又称称方方块块图图，是是将将系系统统中中所所有有的的环环节节用用方方块块来来表表示示，按按照照系系统统中中各各个个环环节节之之间间的的联联系系，将将各各方方块块连连接接起起来来构构成成的的；方方块块的的一一端端为为相相应应环环节节的的输输入入信信号号，另另一一端端为为输输出出信信号号，用用箭箭头头表表示示信信号号传传递递的的方方向向，并并在在方方块块内内标明相应环节的传递函数。

标明相应环节的传递函数。

1.表明了系统的组成、信号的传递方向；表明了系统的组成、信号的传递方向；2.表示出了系统信号传递过程中的数学关系；表示出了系统信号传递过程中的数学关系；3.可揭示、评价各环节对系统的影响；可揭示、评价各环节对系统的影响；4.易构成整个系统，并简化写出整个系统的传递函数；易构成整个系统，并简化写出整个系统的传递函数；5.直观、方便（图解法）。

直观、方便（图解法）。

任何系统都可以由任何系统都可以由信号线信号线、方框方框、信号引出点信号引出点及及比较点比较点组成的方块图来表示。

组成的方块图来表示。

比较点比较点函数方框函数方框引出点引出点函数方框函数方框信号线信号线1.1.信号线信号线带有箭头的直线，箭头表示信号的带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，直线旁标记信号的时间函传递方向，直线旁标记信号的时间函数或象函数。

数或象函数。

2.2.信号引出点（线）信号引出点（线）/测量点测量点表示信号引出或测量的位置和传递方向。

表示信号引出或测量的位置和传递方向。

同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。

同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。

3.3.3.3.函数方块函数方块函数方块函数方块（环节环节环节环节）函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能4.4.4.4.比较点（求和点、综合点）比较点（求和点、综合点）比较点（求和点、综合点）比较点（求和点、综合点）1.1.1.1.用符号用符号用符号用符号“”及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示2.2.2.2.箭头前方的箭头前方的箭头前方的箭头前方的“+”或或或或“-”表示加上此信号表示加上此信号表示加上此信号表示加上此信号或减去此信号或减去此信号或减去此信号或减去此信号!

注意量纲：

相同量纲的物理量相同量纲的物理量例：

二阶例：

二阶RCRC电气网络电气网络结构图的等效变换和简化结构图的等效变换和简化系统的结构图通过系统的结构图通过等效变换和简化等效变换和简化后可以方便、快速地后可以方便、快速地求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。

求取闭环系统的传递函数或系统输出量的响应。

等效变换和简化的过程对应于消去中间变量求系统传递等效变换和简化的过程对应于消去中间变量求系统传递函数的过程。

函数的过程。

方框间的方框间的基本连接方式基本连接方式：

串联、并联、反馈：

串联、并联、反馈在简化过程中应遵循变换前后在简化过程中应遵循变换前后变量关系保持等效变量关系保持等效的原则！

的原则！

2.4.2结构图的等效变换和简化结构图的等效变换和简化G1（s）G3（s）G2（s）

（1）串联串联G1（s）G2（s）G3（s）几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。

递函数的乘积。

（2）并联）并联G1（s）G2（s）G3（s）G1（s）+G2（s）+G3（s）同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。

同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。

（3）反馈反馈G1（s）H（s）信号比较点及引出点的移动信号比较点及引出点的移动在在对对系系统统进进行行分分析析时时，为为了了简简化化系系统统的的结结构构图图，常常常常需需要要对对信信号号的的比比较较点点或或引引出出点点进进行行变变位位运算，以便消除交叉，求出总的传递函数。

运算，以便消除交叉，求出总的传递函数。

变变位位运运算算的的原原则则是是，输输入入和和输输出出都都不不变变。

变变换前后的方框图是等效的。

换前后的方框图是等效的。

G（s）G（s）1/G（s）G（s）G（s）G（s）a比较点（对信号求和）比较点（对信号求和）b引出点（信号由某一点分开）引出点（信号由某一点分开）G（s）G（s）G（s）G（s）G（s）1/G（s）（3）引引出出点点之之间间可可任任意意互互换换。

比比较较点点之之间间可可互互换换（但注意前后符号一致）。

（但注意前后符号一致）。

（4）引出点引出点和和比较点比较点之间之间一般不能互换变位。

一般不能互换变位。

注意注意：

有有些些实实际际系系统统，往往往往是是多多回回路路系系统统，形形成成回回路路交交错错或或相相套套。

为为便便于于计计算算和和分分析析，常常将将种种复复杂杂的的方方框框图图简简化化为为较较简简单单的方框图。

的方框图。

结结构构图图简简化化的的关关键键是是解解除除各各种种连连接接之之间间，包包括括环环路路与与环环路路之间的交叉之间的交叉，应设法使它们分开，或形成大环套小环的形式。

，应设法使它们分开，或形成大环套小环的形式。

解解除除交交叉叉连连接接的的有有效效方方法法是是移移动动比比较较点点或或引引出出点点。

一一般般的的，结结构构图图上上相相邻邻的的引引出出点点可可以以彼彼此此交交换换，相相邻邻的的比比较较点点也也可可以以彼彼此此交交换换。

但但是是，当当引引出出点点与与比比较较点点相相邻邻时时，它它们们的的位位置置就就不能作简单的交换。

不能作简单的交换。

例例2.9简化下图，求出系统的传递函数。

简化下图，求出系统的传递函数。

解解：

上上图是是具具有有交交叉叉连接接的的结构构图。

为消消除除交交叉叉，可可采采用用比比较点、引出点互点、引出点互换的方法的方法处理。

理。

（1）将相加点）将相加点a移移至至G2之后之后

（2）再与）再与b点交点交换（3）因因G4与与G1G2并并联，G3与与G2H是是负反反馈环节（4）上图两环节串联，函数相乘后得系统的传递函数为上图两环节串联，函数相乘后得系统的传递函数为注：

注：

以上为原系统的闭环传递函数，不是开环系统的传递函数，以上为原系统的闭环传递函数，不是开环系统的传递函数，而是闭环系统简化的结果；而是闭环系统简化的结果；分母中不能看成原闭环系统的开环传递函数，闭环系统开分母中不能看成原闭环系统的开环传递函数，闭环系统开环传递函数应根据定义和具体框图定。

环传递函数应根据定义和具体框图定。

例例2.10试简化下图所示系统的结构图，并求系统的传递试简化下图所示系统的结构图，并求系统的传递函数函数有一条前向通道：

有一条前向通道：

G1G2G3G4反馈回路开环传递函数：

反馈回路开环传递函数：

G1G2G3G4H1，G3G4H3，G2G3H2前向通道与反馈回路两两接触前向通道与反馈回路两两接触所以所以信号流图的组成及性质信号流图的组成及性质求求系系统统的的传传递递函函数数时时，需需要要对对微微分分方方程程组组或或经经拉拉氏氏变变换换后后的的代代数数方方程程组组进进行行消消元元。

而而采采用用结结构构图图或或信信号号流流图图，不不仅仅便便于于求求取取系系统统的的传传递递函函数数，还还能能直直观观地地表表明明输输入入信信号号以以及及各各中中间间变变量量在在系系统统中中的的传传递递过过程程。

因因此此，结结构构图图和和信信号号流流图图作作为为一一种种数数学学模模型型，在在控控制制理理论论中中得得到到了了广广泛泛的的应应用。

用。

信号流图起源于梅森（信号流图起源于梅森（S.J.MASONS.J.MASON）利用图示法来利用图示法来描述一个或一组线性代数方程，是由描述一个或一组线性代数方程，是由节点节点和和支路支路组成的一组成的一种信号传递网络。

种信号传递网络。

信号流图的信号流图的性质性质1信号流图只能用来表示代数方程组，节点表示系统变量。

信号流图只能用来表示代数方程组，节点表示系统变量。

2节点把所有输入信号叠加，传到所有的输出支路。

节点把所有输入信号叠加，传到所有的输出支路。

3信信号号只只能能沿沿支支路路的的箭箭头头方方向向单单向向传传递递，后后一一个个节节点点对对前前一个节点没有反作用。

一个节点没有反作用。

4对对于于给给定定的的系系统统，节节点点变变量量的的设设置置是是任任意意的的，因因此此信信号号流图不是唯一的。

流图不是唯一的。

信号流图的常用术语信号流图的常用术语1节点节点及其类别及其类别w源源节节点点只只有有输输出出支支路路而而无无输输入入支支路路的的节节点点称称为为源源节节点点或或输输入节点，对应于系统的输入变量。

入节点，对应于系统的输入变量。

w阱阱节节点点只只有有输输入入支支路路而而无无输输出出支支路路的的节节点点称称为为阱阱节节点点或或输输出节点，它对应于系统的输出变量。

出节点，它对应于系统的输出变量。

w混合节点混合节点既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。

既有输入支路又有输出支路的节点称为混合节点。

阱节点阱节点源节点源节点节点节点代表系统中的一个变量或信号。

用符号代表系统中的一个变量或信号。

用符号“”表示。

表示。

支支路路是是连连接接两两个个节节点点的的定定向向线线段段。

用用符符号号“”表表示示，其中的箭头表示信号的传送方向。

其中的箭头表示信号的传送方向。

支支路路增增益益支支路路传传输输定定量量地地表表明明变变量量从从支支路路一一端端沿沿箭箭头头方方向向传传送送到到另另一一端端的的函函数数关关系系。

用用标标在在支支路路旁旁边边的的传传递递函函数数“G”表示支路传输。

表示支路传输。

前向通路前向通路前向通路前向通路从源节点到阱节点的通路上通过任何节点从源节点到阱节点的通路上通过任何节点从源节点到阱节点的通路上通过任何节点从源节点到阱节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路。

不多于一次的通路。

不多于一次的通路。

不多于一次的通路。

前向通路上各支路增益之前向通路上各支路增益之前向通路上各支路增益之前向通路上各支路增益之乘积，称前向通路总增益乘积，称前向通路总增益乘积，称前向通路总增益乘积，称前向通路总增益，一般用，一般用，一般用，一般用ppppkkkk表示。

表示。

表示。

表示。

通路通路通路通路沿支路箭头方向穿过各相沿支路箭头方向穿过各相沿支路箭头方向穿过各相沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。

连支路的路径。

连支路的路径。

连支路的路径。

2.回路回路起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的闭合通路。

闭合通路。

回路中所有支路增益之乘积称为回回路中所有支路增益之乘积称为回路增益，用路增益，用LLkk表示。

表示。

不接触回路不接触回路相互间没有任何公共节点的回路相互间没有任何公共节点的回路3支路增益支路增益及其类别及其类别w通道通道支路增益：

支路增益：

通道中各支路传输的乘积。

通道中各支路传输的乘积。

w回路回路支路增益：

支路增益：

回路中各支路传输的乘积。

回路中各支路传输的乘积。

w前向通道前向通道支路增益：

支路增益：

前向通道中各支路传输的乘积前向通道中各支路传输的乘积。

信号流图的绘制信号流图的绘制1.根据微分方程绘制信号流图根据微分方程绘制信号流图2.根据方框图绘制信号流图根据方框图绘制信号流图取取UUii（s（s）、II11（s）（s）、UUAA（s）（s）、II22（s）（s）、UUoo（s）（s）作为信号流图的节点作为信号流图的节点UUii（s（s）、UUoo（s（s）分别为输入及输出节点分别为输入及输出节点1.1.根据微分方程绘制信号流图根据微分方程绘制信号流图iA方块图转换为信号流方块图转换为信号流图图2.根据方框图绘制信号流图根据方框图绘制信号流图信号流图的等效变换法则信号流图的等效变换法则信号流图梅森公式信号流图梅森公式例例2.12用梅逊增益公式求下图所示的传递函数。

用梅逊增益公式求下图所示的传递函数。

解解一条前向通道，一条前向通道，k=1，P1=G1G2