数学 创新实验版教案 四升五10 统计与可能性.docx

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数学创新实验版教案四升五10统计与可能性

第10讲我的生活我作主

——统计与可能性

【教学内容】

暑期创新实验版，四升五年级第10讲“我的生活我作主——统计与可能性”。

【教学目标】

知识技能

1.知道条形统计图的特点，会绘制条形统计图，能从统计图中获取我们需要的信息。

2.体验事件发生的可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件的发生的可能性。

数学思考

进一步认识到统计图中蕴涵着的数学信息，会独立思考，体会统计的基本思想。

问题解决

体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性原则，能根据指定的要求，设计公平的游戏方案，能对简单事件的可能性做出预测。

情感态度

在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

【教学重难点】

1．绘制复式条形统计图，并能从图中获取信息。

2．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

【教学准备】

动画多媒体语言课件。

第一课时

教学过程：

教学路径

学生活动

方案说明

一、创设情境，激趣启思①

师：

这个周末，小同和野生动物保护协会的志愿者们来到野生动物园游玩，正好用到了今天学习知识。

我们一起去看看吧。

课件播放导入：

这个周末，小同和志愿者们来到野生动物园游玩，动物园门口真热闹啊。

随着欢快的人群，他们来到了一个玩游戏的摊位前。

摊主正在吆喝：

一元钱玩一次，同时抛两枚硬币，都是字面朝上就可以赢得一个价值两元的玩具了。

快来玩啊，机会一样，就看谁的运气更好一些了哟。

师：

那么同学们觉得机会一样吗？

带着这个问题，我们学习今天的知识吧。

揭示课题，教师板书：

我的生活我做主——统计与可能性。

二、自主探究

（一）第一站：

考拉园

1、课件出示：

例1:

这个周末，小同和野生动物保护协会的志愿者们来到长隆野生动物园游玩。

首先他们来到了考拉园，这里不仅有全球唯一的考拉双胞胎“欢欢”和“乐乐”，还有考拉的乡亲们：

白袋鼠、鸸鹋、葵花凤头鹦鹉。

具体数量如下：

请根据统计表中的信息，完成统计图，并回答下列问题。

（1）纵轴上一个长度单位表示的数量是（）只。

（2）这四种动物中，数量最多的是（），最少的是（）。

（3）考拉园里一共有（）只动物。

解析：

条形统计图特点：

能清楚地反映各个数量的多少。

下一步

画条形统计图的步骤：

1确定绘制统计图的名称，写在统计图的上方；

2绘出两条互相垂直的射线（横轴和纵轴），并分别标明表示的事物名称；

3在横轴上分配好条形的位置、宽度和间隔，纵轴上确定单位长度；

4根据数据大小画出各个直条。

答案：

画出条形统计图，分三步填空。

（1）10

（2）考拉鸸鹋

（3）160

2、师：

根据题目的条件，要我们先完成统计图，那么同学们画什么统计图合适呢？

生：

条形统计图。

可以清楚的表示数量的多少。

师：

还记得画条形统计图的一般步骤吗？

学生自由回答。

师：

同学们说的很好，下面先完成条形统计图。

3、学生独立完成条形统计图。

师：

从图中我们可以看出纵轴上的一个长度单位表示的数量是多少只呢？

生：

10只。

师：

哪种动物最多？

哪种动物最少？

考拉园里一共有多少只动物呢？

同学们自己完成。

4、学生独立完成，汇报答案。

教师适当引导点评。

5、教师小结。

（二）变式练习：

1、出示变式练习：

考拉是一种对食物非常非常挑剔的动物，下图是长隆工作人员对考拉安仔一天的饮食统计。

（1）考拉安仔一天要吃（）克树叶，其中甘露桉树叶比白千层树叶多（）克。

（2）通过统计图发现，安仔最喜欢吃（）树叶。

（3）从图中你还可以知道什么？

2、学生独立解答。

3、指定学生说说自己的答案。

在这里老师可以故意先让选择错误的学生说说自己的答案及原因，这样会对自己的错误加深认识。

由其他学生指正并说明错误的原因。

（三）第二站：

大熊猫中心

例2：

结束了考拉园的游玩，小同她们来到大熊猫中心，据饲养员介绍，他们每天都要记录大熊猫的饮食情况。

下表就是熊猫友友和梅青星期一到星期四每天吃竹笋的情况：

请根据统计表中的信息，完成统计图，并回答下面的问题。

答案：

第一步先填上横轴

下一步

完成统计图

下一页带着画好的统计图

（1）熊猫友友星期（）吃的最多，梅青星期（）吃的最少。

（2）熊猫友友和梅青平均每天分别吃多少千克的竹笋？

（3）如果你是饲养员，要为熊猫梅青准备一个星期的竹笋，大概需要多少千克比较合适？

1、师：

我们先来看题，本题要画一个什么样的统计图呢？

生：

复式条形统计图。

师：

好，同学们看给出的图，横轴的信息没有给出，需要自己补充完整。

现在同学们自己完成统计图。

学生独立完成条形统计图，教师巡视指导。

师：

从图中你能得到哪些信息呢？

能不能自己完成第

（1）题？

学生汇报。

生：

熊猫友友星期二吃的最多，梅青星期一吃的最少。

师：

友友和梅青平均每天分别吃多少千克竹笋？

我们该怎么计算？

生：

平均数=总数量÷总份数，先计算出四天的总数量，然后除以总天数。

师：

同学们自己算一算。

生：

友友：

（17+20+12+15）÷4=16（千克），梅青：

（13+14+16+17）÷4=15（千克）

师：

如果你是饲养员，要为梅青准备一星期的竹笋，大概需要多少千克比较合适？

生：

按照平均每天的量准备7天的。

也就是15×7=105（千克）

师：

同学们真棒，从一幅简单的统计图中能获得这么多的信息。

那么请大家带着你的发现完成下面的问题吧！

答案：

（1）二一

下一步：

（2）友友：

（17+20+12+15）÷4=16（千克）

梅青：

（13+14+16+17）÷4=15（千克）

答：

友友平均每天吃16千克，梅青平均每天吃15千克。

（3）15×7=105（千克）

答：

大概需要105千克。

2、学生独立完成问题及思路点拨。

3、教师小结。

（四）巩固练习：

大胆闯关第1题

同学们，实践证明，只要我们仔细读图，一定会从图中读出很多信息，问题也就迎刃而解了。

让我们再来研究大胆闯关第1题的图吧！

1、出示大胆闯关第1题：

1.大熊猫中心的熊猫样子憨厚，还时不时的像一个大皮球在地上滚来滚去的，十分惹人爱，现场积累了不少粉丝。

（1）粉丝最多的是（）。

（2）粉丝最少的是（）。

（3）粉丝数差不多的是（）和（）。

（4）梅青和隆隆的粉丝数相差（）人。

（5）从统计图中，你还可以知道什么？

师：

同学们，从图上你能获得哪些信息或你能提出哪些问题？

生：

……

2、师：

非常好。

又发现怎么多信息，现在就请大家运用你的发现去解决这几个个问题吧：

3、学生尝试完成。

4、学生讲解各小题。

师：

你们还能在图中得到什么？

生：

……

5、教师小结。

三、课堂小结。

刚才同学们表现的都很好，现在大家来说一说你这节课的收获吧。

学生自由谈自己这节课的收获。

好，看来同学们的收获还是颇多，那么让我们下节课继续努力学习吧，你会收获更多的知识！

①创设情境，用学生熟悉的事情激趣启思，铺垫教学。

第二课时

教学过程：

预设材料与教学路径

预计学生活动

方案说明

一、感受可能性在实际生活的运用②

师：

你见过足球比赛抛硬币选择场地的情景吗?

师：

谁知道裁判在干什么？

生：

用抛硬币的方法选场地，还可以确定谁先发球。

师：

你觉得用抛硬币的办法决定场地和谁先发球，是不是公平呢？

生:

我觉得由抛硬币决定是公平的，因为硬币抛出后会出现两种情况，一种是正面，另外一种是反面，出现正面的可能性是两种情况中的一种，出现反面的可能性也是两种情况中的另一种，所以是公平的。

师：

你觉得他的想法如何？

谁还有更妙的见解？

师：

大家同意他的说法吗？

分析得条理清楚，思路清晰，我们为他的精彩发言鼓掌！

刚才同学们积极动脑，大胆发言，自己通过讨论得出抛硬币来决定谁场地和先发球是公平的，理由是硬币抛出后出现正面和反面的可能性是相同的，都是二分之一。

师：

类似于这样的公平竞争的方法还有哪些呢？

生：

剪刀、石头、布。

生：

掷骰子比大小。

生：

……

师：

那么这节课我们就一起来研究公平性相关的知识—可能性。

板书课题：

可能性③

二、自主探究

第三站：

游戏

师：

小同游玩了一天，晚上回到家，爸爸说：

“我们一起来做游戏，好吗？

”小同高兴得跳了起来。

例3：

于是爸爸拿来了2个骰子，把它们一起抛出，得到的朝上的两个点数之和大于10算小同赢，否则算爸爸赢。

小同连忙摇头说：

“不同意，不同意。

”同学们，你觉得这个游戏规则公平吗？

为什么？

1、师：

同学们，你觉得这个游戏规则公平吗？

为什么？

④

2、学生独立思考，尝试解答。

3、选取男女生代表各一名，两人比一比，看谁讲解的好。

（重点是引导学生说出：

两点之和大于10的只有3种可能，而两点之和小于等于10的有33种可能，它们的可能性是不相等的，所以游戏不公平。

）

解析：

可能出现的结果为：

（给出表格）

答案：

和大于10的只有3种情况，和不大于10的有33种情况，所以不公平。

4、师：

谁能设计出一种方法，使游戏变得公平？

⑤

5、教师小结。

三、拓展应用，巩固提高。

（一）大胆闯关第2题

2.下面是小同从社区图书馆里了解到的双休日借阅情况统计表。

根据上面的数据制成复式条形统计图，并回答相关问题。

（1）周六一天一共借了（）本书，其中借出最多的是（）。

（2）周日借出的文艺书比科技书多（）本。

（3）双休日借出的旅游书共（）本。

（4）如果你是图书馆的老板，下次购书时，（）书多买点，（）书少买点。

（5）从图中，你还能知道什么？

解析：

补充横轴信息

下一步

完成复式条形统计图。

1、学生完成统计图

2、学生读图说信息。

师：

从图中你可以获得哪些信息？

生：

……

3、学生整理解答。

4、教师小结。

（二）大胆闯关第3题

3.小同做完作业后对爸爸说：

“爸爸，我们一起来玩扑克吧！

”于是她拿来了A、Q两张牌，反放在桌上，摸两次，每次摸后放回并打乱，如果两次摸到同一张牌算小同赢，否则是爸爸赢。

这样的游戏规则公平吗？

为什么？

师：

同学们，你认为这样的游戏公平吗？

为什么？

2、学生独立思考，尝试解答。

教师引导学生尝试列表或者枚举的方法列出所有的可能结果。

3、讲解，讲解以学生为主，教师适当引导，并及时给予表扬和鼓励。

生：

公平。

一共有四种情况，如果下图：

4、教师小结。

4.小同的奶奶把3个红球和4个黄球放在一个袋里，准备和小同两人玩摸球游戏。

奶奶先摸，摸到红球加1分，其他颜色的球不得分，摸后把球放回；小同接着摸，摸到黄球得1分，其它颜色的球不得分，同样摸后把球放回。

每人摸20次，得分最高者获胜。

（1）谁获胜的可能性大一些？

为什么？

（2）如果你是裁判，怎样设计比赛方案，这样比赛才公平？

（3）如果要使奶奶获胜的可能性大些，你认为该怎么设计？

请写出方案。

学生分小组讨论，然后教师指定小组代表汇报自己小组的讨论结果，其他小组指正、补充！

生：

我觉得是小同获胜的可能性大一些，因为黄球比红球多，那么小同选择的可能性就大。

生：

……

四、课堂总结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

还有什么问题要解决？

生广泛回答。

学生回答老师问题。

学生广泛回答。

生：

……

生广泛回答。

②激发学生的兴趣，同时为本节课的内容做铺垫。

③揭示本节课的主要课题。

④能够判断游戏是否公平。

⑤根据题目的要求设计合理、公平的游戏规则。

【教学后记】：

本讲教材及练习册参考答案

自主探究：

例1：

图略。

（1）10

（2）考拉鸸鹋（3）160

变式练习：

（1）1221237

（2）玫瑰桉（3）略

例2：

（1）二一

（2）16千克15千克（3）105千克

例3：

不公平，原因略。

大胆闯关：

1.

（1）悦悦

（2）隆隆（3）友友梅青（4）47（5）略

2.图略。

（1）604生活类

（2）75（3）298（4）生活类科技类（5）略

3.这个游戏规则公平。

如果第一次摸到A，则第二次摸到A和Q的可能性各占一半，第一次摸到Q也一样，所以游戏规则是公平的。

4、

（1）小同获胜的可能性大，因为黄球比红球多。

（2）把红球和黄球放的一样多，比赛公平。

（3）摸到黄球算奶奶赢，摸到红球算小同赢，这样奶奶获胜的可能性大些。

练习册

1、

（1）（6+10+8+4）÷4=7（箱）

（2）第一天和第四天。

2、图略

3、3种：

1点和5点，2点和5点，3点和5点

4、不公平

从6张牌中摸出两张，共有15种不同的组合，而和大于11的只有6种组合，分别是4+8、5+7、5+8、6+7、6+8、7+8，小军赢的可能性比爷爷大，所以是不公平的。

补充练习：

1．一个骰子掷出“1”朝上的可能性为_____，“2”朝上的可能性为_____。

2．数据58，57，42，45，50，54的平均数是_______。

3．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则x的值是________。

4．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有_________次正面朝上。

5．从1-9共9个数字中任取一个数字，则取出的数字为偶数的可能性为（  ）。

　　A．0      B．1      C．   D．

6．某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（   ）。

　　A．        B．         C．        D．

补充练习参考答案：

1.；2.513.24.505.D6.B