人教版六下数学第四单元.docx
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人教版六下数学第四单元
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
比例的意义
第1课时
教
学
目
标
1．使学生在具体情境中理解理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2．使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。
。
3．使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。
教学重点和难点
运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、课前游戏
拍手复习比2:
4和6:
3，并求比值。
二、情境导入，激发兴趣
1.照片激趣
师：
小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。
我想把自己的生活照放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。
这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。
这就是我们今天要学习的内容——比例。
教师板书课题：
比例
2.迁移猜想
很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？
三、解决问题，探究新知
1.提出问题，初步感知比例的意义。
（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）：
我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？
看看有什么发现。
学生独立思考解答后，与同桌交流。
按比例放大的两张照片有什么特点？
原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。
因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。
板书：
5:
4=10:
8或
=
。
2.丰富情境，理解比例的意义。
生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？
（出示国旗图）：
国旗是我们中华人民共和国的标志，请你看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组算式呢？
国旗长2.4m，宽1.6m。
国旗长60cm，宽40cm。
谁来说一说自己的发现？
3.冲突设疑，深化理解比例的意义。
既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？
老师这里有两个比，它们是否相等？
4.讨论交流，抽象归纳比例的概念。
你能用自己的话说说什么是比例吗？
预设：
两个比值相等的比写成的等式。
（课件呈现）：
两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢？
数学书上是这样描述比例的。
学生齐读比例的概念。
四、练习巩固，综合运用
1.基本练习。
刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。
你能不能判断下面四组比能不能组成比例？
如果能，请你把它写下来。
2.用20以内的四个合数组成一个比值都是3/5的比例。
3.开放练习
现在，提高难度，老师给出一个比10:
5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。
教师出示：
10:
5=（）：
（）
学生在1分钟内写出了许多不同的比例。
五、全课小结，提高认识
通过这节课，你们学到了什么知识？
还有什么问题？
板书设计
作业布置或作业设计
完成《作业本》第26页。
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
比例的基本性质
第2课时
教
学
目
标
1．使学生理解比例的基本性质，能应用比例的基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2．培养学生的观察、分析和抽象概括能力和迁移、类推的能力。
3．渗透事物之间相互联系的观点。
教学重点和难点
引导探索比例的基本性质的过程和应用。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、复习导入
1.复习：
请同学们在草稿纸上写一个比值是2的比，可以是整数比也可以是分数比或小数比，同桌检查一下，比值是不是2。
如果我从中任意选2个比，能组成比例吗？
谁来报一下，再来一个，能组成比例吗？
为什么？
比值相等，可以组成比例。
中间用=连接，那你们同桌两人的比能组成比例吗？
你和你后座的比能组成比例吗？
把你们写的比组成的比例写在草稿纸上。
我们已经写了好几个比例了，谁来说说比例的意义是什么？
课件演示：
比例的意义。
二、引导探究
（一）认识比例的各部分名称
一个比例有几个数组成，这四个数就叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
板书：
外项、内项。
如果这个比例写成分数的形式，那么它的外项和内项分别在哪里呢？
板书分数的形式：
这是比例的各部分名称，今天我们继续研究比例。
（二）猜数：
老师这里还有一个比例
12：
□=□：
2，不过它的两个内项看不清了，你能猜猜这两个内项是哪两个数吗？
1.根据学生回答有序板书。
2.你能报出两个内项不是整数的例子吗？
在自己草稿本上试试。
3.像这样的例子举得完吗？
4.请大家仔细观察上面这些比例，你有什么发现？
预设：
比例的两个内项的积等于两个外项的积。
5.验证：
大家非常善于观察，比例的两个内项的积等于两个外项的积。
那是不是所有的比例都有这样的规律呢？
拿出刚才我们与同桌，前后座组成的比例，再来验证一下。
展示汇报。
你们都是这种规律吗？
有不同的吗？
（三）小结
3、分层练习。
1.学是为了用，请判断下面各组中的两个比能否组成比例。
（1）6:
3和8:
5
（2）1/3=1/6和1/2=1/4
（3）5/9和10/18
2.课件出示：
2、3、5、6这四个数能组成比例吗？
为什么？
3.课件出示：
3a=4b那么a:
b=（）：
（），你怎么想的？
4.课件出示：
a:
b=4:
2，则a一定是4，b一定是2.这种说法对吗？
说得完吗？
只要怎样就行？
你很会观察，更会思考。
5.猜猜我是谁？
课件出示：
6：
（）=5:
4，猜猜（）里会是谁呢？
你是怎么想的？
你真了不起，如果把（）改为X,就是我们下节课要学习的知识：
解比例。
板书设计
作业布置或作业设计
完成《作业本》第27页。
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
解比例
第3课时
教
学
目
标
1．使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2．通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3．培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点和难点
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成已学过的含有未知数的等式。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、回顾旧知，复习铺垫
1．上节课我们学习了比例的基本性质，比例的基本性质是什么？
应用比例的基本性质可以做什么？
2．判断下面每组中的两个比是否能组成比例？
为什么？
6:
3和8:
4
:
和
:
3．这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。
（板书课题：
解比例）
二、引导探索，学习新知
1．什么叫解比例？
引导学生自学课本，汇报。
2．教学例2。
（1）出示例2，学生独立审题、思考。
（2）引导学生把未知项设为X，列出比例：
X:
320=1:
10
（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说说知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？
10x＝320×1。
这变成了什么？
（方程。
）
师：
这样解比例就变成解方程了，利用以前我们学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
（4）学生独立计算。
师小结：
从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3．教学例3。
出示例3：
解比例
=
提问：
“这个比例与例2有什么不同？
”（这个比例是分数形式。
）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？
4．总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例的步骤是怎样的？
预设：
（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。
（2）再根据以前学过的解方程的方法求解。
三、巩固深化，拓展思维
1．P42“做一做”。
2.P43第7题。
3.P44第8题。
学生独立解比例。
全班汇报，交流。
四、全课小结，提高认识
这节课你学到了什么？
板书设计
作业布置或作业设计
完成《作业本》第28页。
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
练习课
第4课时
教
学
目
标
1.通过练习，使学生进一步理解和掌握比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例，会正确地解比例。
2.培养学生灵活运用所学知识的能力。
教学重点和难点
根据题意列出比例解决问题。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、基本练习
1.写出比值是5的两个比，并组成比例。
（1）学生独立写一写，小组交流，全班汇报。
这样的比例你能写几个？
为什么？
（2）说说什么叫比例？
2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
6:
9和9:
121/2:
1/5和5/8:
1/4
1.4:
2和28:
407.5:
1.3和5.7:
3.1
（1）引导学生先回顾比例的基本性质是怎样的？
（2）学生独立判断，并说说判断的方法。
3.解下面的比例。
2.4:
1.6=X:
402/5:
1/4=1/2:
X
=
=
（1）学生独立解比例。
（2）学生汇报，说说解比例的方法。
二、综合练习
1.P43练习八第6题。
学生说说小红的说法对吗？
为什么？
2．P44第10题。
学生根据给出的条件列出比例，并且解出比例。
3．解决问题（P44第9、11题。
）
（1）学生独立审题，收集信息。
（2）学生根据题意列出比例。
（3）解出比例。
三、拓展练习
1.把下面的等式改写成比例。
（1）3×40=8×15
（2）2.5×40=0.5×2
2.在（）里填上适当的数。
（1）
=
（2）0.63:
（）=（）:
10
学生独立思考，说说你能想出几种不同的填法。
汇报交流。
四、课堂小结
这节练习课你有什么新的收获？
板书设计
作业布置或作业设计
完成《作业本》第29页。
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
正比例
第5课时
教
学
目
标
1.知识与技能：
使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2.过程与方法：
经历正比例意义的构建过程，培养学生概括能力和分析判断能力。
3.情感态度和价值观：
培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点和难点
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、情境导入，明确目标
同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？
这节课我们来学习正比例的有关知识。
------出示课题
二、合作交流，探究新知
1.出示例1：
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/米
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
2.学生根据提示，完成上面几个问题。
3.根据计算，你发现了什么?
4.汇报交流
5.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
y/x=k（一定）
6.教学正比例图像
（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。
（2）观察图，,发现什么规律？
学生汇报自己的发现：
正比例的图像是一条射线。
（3）、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？
49元能买多少米彩带？
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
引导学生在格子纸上查找
三、巩固新知，拓展应用
1.举一举生活中的正比例关系的例子。
2.完成教材第46页“做一做”。
四、课堂总结
什么是成正比例的量？
它必须具备什么条件？
怎样判断成正比例的量？
板书设计
作业布置或作业设计
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
练习课
第6课时
教
学
目
标
1.使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。
2.通过合作交流，进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。
3.培养学生观察、分析问题的能力。
教学重点和难点
使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、问题引入,回顾再现
1、请你说一说正比例的意义。
2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？
指名说正比例的意义，两个量是否成正比例要看：
两个量是否都变化，是否相关联，比值是否相等。
二、分层练习,强化提高
青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..生产啤酒多少瓶？
讨论学习：
生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？
1、分组学习，可以利用列表的方法。
2、检查学习效果。
3、练一练：
正方形的边长与周长成正比例吗？
为什么？
指名辨别，并说明理由，要求说清楚两个量的比值是谁，是不是一定。
4、判断练习
（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。
（2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积
（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。
5、概括小结
谈话：
①:
我们在用比例解决问题时要注意什么？
（两种相关联的量要成正比例关系）
②:
用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？
（a分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）
尝试解题，学生练习后讨论小结解题步骤。
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
补充练习：
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？
（用比例解）
（关注学生正确找出成正比例的两个量：
每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。
学生尝试练习：
用比例解决相关问题，关键是找清两个相关联的量的什么，它们之间的比值是多少。
三、练习九的第1---7题
四、小结：
你还有什么不明白的地方？
板书设计
作业布置或作业设计
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
反比例
第7课时
教
学
目
标
1.知识与技能：
理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2.过程与方法：
通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3.情感态度和价值观：
初步渗透函数思想。
教学重点和难点
利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、训练铺垫，情境导入
1.说说什么是成正比例的量?
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?
①长方形的长一定,它的宽和面积
②圆柱的体积一定,底面积和高
③圆的周长和半径
3.这节课我们来学习另一种常见的数量关系。
出示课题：
成反比例的量。
二、合作交流，探究新知
师：
老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
（出示例2中表格。
）
杯子的底面积
（平方厘米）
10
15
20
30
60
...
水的高度
（厘米）
30
20
15
10
5
...
小组讨论：
①水的高度和底面积变化有关系吗？
②水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？
③水的高度和底面积变化有什么规律？
1.以小组为单位进行讨论，交流汇报
2.教师据学生汇报说明：
在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
相对应的两个数的乘积是一定的。
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
3.阅读第47页内容。
小组讨论说说：
4.组织学生说一说：
反比例关系怎样用字母表示？
汇报：
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示：
X×y=k（一定）
5.完成第48页“做一做”
三、巩固新知
1、基本练习。
判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。
（1）正方形的边长和面积。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）8道数学题，做完的题和没做完的题。
（4）积一定，一个因数和另一个因数。
四、课堂反馈思考，拓展应用
学习了这节课，谈谈你的收获?
板书设计
作业布置或作业设计
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
练习课
第8课时
教
学
目
标
1.知识与技能：
进一步理解反比例的意义，会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例，灵活运用多种方法（列表、关系式、画图等），判断两种量成什么比例。
2.过程与方法：
通过引导学生练习、讨论、探究、分析合作，进一步理解反比例的意义。
3.情感态度和价值观：
培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。
教学重点和难点
进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1.速度一定，路程和时间。
2.正方形的边长和它的面积。
3.生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4.中国儿童报的订数和钱数。
二、引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
出示表格。
表一：
路程/时间
40
80
160
200
320
时间（时）
1
2
4
5
8
表二
速度
120
90
60
40
30
时间
3
4
6
9
12
1.说一说。
提问：
从表1中，你怎样发现速度是一定的？
根据什么判断路程和时间成正比例？
从表2中，你怎样发现路程是一定的？
根据什么判断速度和时间成反比例？
2.想一想：
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
学生汇报：
速度×时间=路程
3.比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。
你能写出它们的相同点和不同点吗？
学生同桌或前后桌讨论
4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？
判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
三、完成练习九第8---16题。
引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。
四、课堂总结
学习了这节课，谈谈你的收获?
板书设计
作业布置或作业设计
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
比例尺
第9课时
教
学
目
标
1.知识与技能：
体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，学会解决生活中的一些实际问题。
2.过程与方法：
运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
3.情感态度和价值观：
在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
教学重点和难点
正确理解比例尺的含义。
教学准备
多媒体等
教学过程
教学内容和环节
二度备课
一、情境导入，明确目标
老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：
一只蚂蚁不到
20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？
生思考回答：
在地图上。
师：
那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？
这就是本节课我们要学习的内容。
（板书课题）
二、合作交流，探究新知
1.自学课本第53页中的例1上面的知识，把重要的地方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。
并思考下列各题。
（1）通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。
比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。
（2）为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。
2.介绍各种比例尺的名称。
师：
在每一幅地图都有比例尺。
根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。
3.认识比例尺的意义。
师：
比例尺1：
500是什么意思？
师：
比例尺1：
5000000是什么意思？
4.学生回答，师评价并规范学生语言：
对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。
5.学习例1，出示例1
学生读题，找出已知条件和所求问题。
要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？
指名汇报公式。
学生独立计算，强调单位要统一。
6.思考：
比例尺能带单位名称吗？
比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。
三、巩固新知，拓展应用，
1.完成教学第53页“做一做”。
2.练习十第1---4题。
四、课堂总结
说说本节课的收获。
板书设计
图上距离:
实际距离=比例尺
作业布置或作业设计
教后反思
备课时间：
2017年月日
上课时间：
2017年月日
单元（课）主题
比例
单元（课）课时数
14
本课教学内容
比例尺的应用
第10课时
教
学
目
标
1.知识与技能：
联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。
根
升级会员 