人教版六下数学第四单元.docx

1、人教版六下数学第四单元备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例的意义第1 课时教学目标1使学生在具体情境中理解理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。教学重点和难点运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、课前游戏拍手复习比2:4和6:3，并求比值。二、情境导入，激发兴趣1.

2、照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。我想把自己的生活照放大，出现了下面三种情况，说说你的看法。这张照片之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容比例。教师板书课题：比例2.迁移猜想很多新的概念都是和原有知识有联系的，你认为“比例”会和什么知识有联系？三、解决问题，探究新知1.提出问题，初步感知比例的意义。（课件隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）：我给出这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现。学生独立思考解答后，与同桌交流。按比例放大的两张照片有什么特点？原来不变形、按比例缩放指的是可以找

3、到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。板书：5:4=10:8或=。2.丰富情境，理解比例的意义。生活中还有很多“按比例”缩放的现象，是不是也能从中找到这样一个等式呢？（出示国旗图）：国旗是我们中华人民共和国的标志，请你看看这两面国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组算式呢？国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。谁来说一说自己的发现？3.冲突设疑，深化理解比例的意义。既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？老师这里有两个比，它们是否相等？4.讨论交流，抽象归纳比例的概念。你能用自己的

4、话说说什么是比例吗？预设：两个比值相等的比写成的等式。（课件呈现）：两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢？数学书上是这样描述比例的。学生齐读比例的概念。四、练习巩固，综合运用1.基本练习。刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。2. 用20以内的四个合数组成一个比值都是3/5的比例。3.开放练习现在，提高难度，老师给出一个比10:5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。教师出示：10:5=( )：（ ）学生在1分钟内写出了许多不同的比例。五、全课小结，提高认识通过这节课，你们学到了什么知识？还有什么问题？板书设计作业布置或作业设计完成

5、作业本第26页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例的基本性质第2 课时教学目标1使学生理解比例的基本性质，能应用比例的基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。2培养学生的观察、分析和抽象概括能力和迁移、类推的能力。3渗透事物之间相互联系的观点。教学重点和难点引导探索比例的基本性质的过程和应用。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、复习导入 1.复习：请同学们在草稿纸上写一个比值是2的比，可以是整数比也可以是分数比或小数比，同桌检查一下，比值是不是2。如果我从中任意选2个比，能组成比例吗？谁来

6、报一下，再来一个，能组成比例吗？为什么？比值相等，可以组成比例。中间用=连接，那你们同桌两人的比能组成比例吗？你和你后座的比能组成比例吗？把你们写的比组成的比例写在草稿纸上。我们已经写了好几个比例了，谁来说说比例的意义是什么？课件演示：比例的意义。二、引导探究 (一)认识比例的各部分名称一个比例有几个数组成，这四个数就叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。板书：外项、内项。如果这个比例写成分数的形式，那么它的外项和内项分别在哪里呢？板书分数的形式：这是比例的各部分名称，今天我们继续研究比例。(二）猜数：老师这里还有一个比例12：=：2，不过它的两个内项看不清了，你能

7、猜猜这两个内项是哪两个数吗？1.根据学生回答有序板书。2.你能报出两个内项不是整数的例子吗？在自己草稿本上试试。3.像这样的例子举得完吗？4.请大家仔细观察上面这些比例，你有什么发现？预设：比例的两个内项的积等于两个外项的积。5.验证：大家非常善于观察，比例的两个内项的积等于两个外项的积。那是不是所有的比例都有这样的规律呢？拿出刚才我们与同桌，前后座组成的比例，再来验证一下。展示汇报。你们都是这种规律吗？有不同的吗？（三）小结3、分层练习。1.学是为了用，请判断下面各组中的两个比能否组成比例。（1）6:3和8:5（2）1/3=1/6和1/2=1/4（3）5/9和10/182.课件出示：2、3、

8、5、6这四个数能组成比例吗？为什么？3.课件出示：3a=4b 那么a:b=（ ） ：（ ），你怎么想的？4.课件出示：a:b=4:2 ，则a一定是4，b一定是2.这种说法对吗？说得完吗？只要怎样就行？你很会观察，更会思考。5.猜猜我是谁？课件出示：6：（ ）=5:4，猜猜（ ）里会是谁呢？你是怎么想的？你真了不起，如果把（ ）改为X,就是我们下节课要学习的知识：解比例。板书设计作业布置或作业设计完成作业本第27页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容解比例第3 课时教学目标1使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比

9、例的基本性质。2通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点和难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成已学过的含有未知数的等式。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、回顾旧知，复习铺垫1上节课我们学习了比例的基本性质，比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4 :和:3这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题：解比例） 二、引导探索，学习新知 1什么叫解比例？引导学生自学课本，汇报。2教学例2。（1）出示例2，

10、学生独立审题、思考。（2）引导学生把未知项设为X，列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说说知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？10x3201。这变成了什么？（方程。）师：这样解比例就变成解方程了，利用以前我们学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4）学生独立计算。师小结：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。 3教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？ 4

11、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例的步骤是怎样的？预设：（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。（2）再根据以前学过的解方程的方法求解。三、巩固深化，拓展思维 1P42“做一做”。2. P43第7题。 3. P44第8题。学生独立解比例。全班汇报，交流。四、全课小结，提高认识这节课你学到了什么？板书设计作业布置或作业设计完成作业本第28页。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容练习课第4 课时教学目标1. 通过练习，使学生进一步理解和掌握比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例，会

12、正确地解比例。2. 培养学生灵活运用所学知识的能力。教学重点和难点根据题意列出比例解决问题。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、基本练习1.写出比值是5的两个比，并组成比例。（1）学生独立写一写，小组交流，全班汇报。这样的比例你能写几个？为什么？（2）说说什么叫比例？2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？6:9和9:12 1/2:1/5和5/8:1/41.4:2和28:40 7.5:1.3和5.7:3.1（1）引导学生先回顾比例的基本性质是怎样的？(2)学生独立判断，并说说判断的方法。3.解下面的比例。2.4:1.6=X:40 2/5:1/4=1/2:

13、 X= =(1) 学生独立解比例。（2）学生汇报，说说解比例的方法。二、综合练习1. P43练习八第6题。学生说说小红的说法对吗？为什么？2P44第10题。学生根据给出的条件列出比例，并且解出比例。3解决问题（P44第9、11题。）（1）学生独立审题，收集信息。（2）学生根据题意列出比例。（3）解出比例。三、拓展练习1.把下面的等式改写成比例。（1）340=815（2）2.540=0.522.在( )里填上适当的数。（1）=（2）0.63:（ ）=（ ）:10学生独立思考，说说你能想出几种不同的填法。汇报交流。四、课堂小结这节练习课你有什么新的收获？板书设计作业布置或作业设计完成作业本第29页

14、。教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容正比例第5 课时教学目标1.知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2.过程与方法：经历正比例意义的构建过程，培养学生概括能力和分析判断能力。3.情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点和难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、情境导入，明确目标同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内

15、容，去解决生活中的问题呢？ 这节课我们来学习正比例的有关知识。-出示课题二、合作交流，探究新知1.出示例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/米12345678.总价/元3.5710.51417.52124.528. 观察上表，回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 2.学生根据提示，完成上面几个问题。3.根据计算，你发现了什么?4.汇报交流5.如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： y/x=k(一定) 6.教学正比例图像（

16、1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图 ，,发现什么规律？学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。（3）、根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？引导学生在格子纸上查找三、巩固新知，拓展应用1.举一举生活中的正比例关系的例子 。2.完成教材第46页“做一做 ”。四、课堂总结什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课

17、）课时数14本课教学内容练习课第6 课时教学目标1.使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。2.通过合作交流，进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。3.培养学生观察、分析问题的能力。教学重点和难点使学生进一步理解、掌握正比例的意义和性质，并能正确判断成正比例的量。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、问题引入, 回顾再现 1、请你说一说正比例的意义。 2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？ 指名说正比例的意义，两个量是否成正比例要看：两个量是否都变化，是否相关联，比值是否相等。 二、分层练习,强化提高 青岛啤酒厂有

18、一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟.生产啤酒多少瓶？ 讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？ 1、分组学习，可以利用列表的方法。 2、检查学习效果。 3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？ 指名辨别，并说明理由，要求说清楚两个量的比值是谁，是不是一定。 4、判断练习 （1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。 （2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积 （3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。 5、概括小结 谈话： :我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系） :用比例方法解答应用题，具体

19、步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语） 尝试解题，学生练习后讨论小结解题步骤。 学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。 补充练习： 2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解） （关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。 学生尝试练习：用比例解决相关问题，关键是找清两个相关联的量的什么，它们之间的比值是多少。 三、练习九的第1-7题四、小结： 你还有什么不明白的地方？板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课

20、）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容反比例第7 课时教学目标1.知识与技能：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2.过程与方法：通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3.情感态度和价值观：初步渗透函数思想。教学重点和难点利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、训练铺垫，情境导入1.说说什么是成正比例的量? 2.判断下面各题中的两种量是否成正比例?长方形的长一定,它的宽和面积 圆柱的体积一定,底面积和高 圆的周长和半径 3.这节课我们来学习另一种常见的数量

21、关系。出示课题：成反比例的量。 二、合作交流，探究新知 师：老师提供给大家一张表格，以小组为单位研究以下几个问题。 (出示例2中表格。)杯子的底面积（平方厘米）1015203060.水的高度（厘米）302015105. 小组讨论：水的高度和底面积变化有关系吗？ 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 1.以小组为单位进行讨论，交流汇报2.教师据学生汇报说明：在水的高度和底面积这两种相关联的量中，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。3.阅读第47页内容

22、。小组讨论说说：4.组织学生说一说：反比例关系怎样用字母表示？ 汇报：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面式子表示： Xy=k (一定) 5.完成第48页“做一做”三、巩固新知1、基本练习。 判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系，并说明理由。 (1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。(3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。(4)积一定，一个因数和另一个因数。 四、课堂反馈思考，拓展应用学习了这节课，谈谈你的收获? 板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单

23、元（课）课时数14本课教学内容练习课第8 课时教学目标1.知识与技能：进一步理解反比例的意义，会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例，灵活运用多种方法(列表、关系式、画图等)，判断两种量成什么比例。2.过程与方法：通过引导学生练习、讨论、探究、分析合作，进一步理解反比例的意义。3.情感态度和价值观：培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。教学重点和难点进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ 1.速度一定，路程

24、和时间。2.正方形的边长和它的面积。3.生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4.中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。出示表格。表一：路程/时间4080160200320时间（时）12458 表二速度12090604030时间3469121.说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？学生汇报：速度时间=路程3.比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比

25、较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论4.小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？三、完成练习九第8-16题。引导学生独立完成，对学有困难的学生进行指导。四、课堂总结学习了这节课，谈谈你的收获? 板书设计作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例尺第9 课时教学目标1.知识与技能：体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，学会解决生活中的一些实际问题。2.过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活

26、动，让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。3.情感态度和价值观：在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。教学重点和难点正确理解比例尺的含义。教学准备多媒体等教 学 过 程教学内容和环节二度备课一、情境导入，明确目标老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？生思考回答：在地图上。师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？这就是本节课我们要学习的内容。（板书课题）二、合作交流，探究新知 1.自学课本第53页中的例1上面的知识 ，把重要的地

27、方画上线，不懂的问题用铅笔标在书上。并思考下列各题。（1）通过预习，我知道了一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的（ ）。比例尺的表示形式有（ ）比例尺和（ ）比例尺。（2）为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。2.介绍各种比例尺的名称。师：在每一幅地图都有比例尺。根据板书教师介绍数值比例尺、线段比例尺。3.认识比例尺的意义。师：比例尺1：500是什么意思？师：比例尺1：5000000是什么意思？4.学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际距离的比。5.学习例1，出示例1学生读题，找出已知条件和所求问题。要想求这幅图的比例尺，关键要知道什么？指名汇报

28、公式。学生独立计算，强调单位要统一。6.思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？ （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。三、巩固新知，拓展应用，1.完成教学第53页“做一做”。2. 练习十第1-4题。 四、课堂总结说说本节课的收获。板书设计图上距离:实际距离=比例尺作业布置或作业设计教后反思备课时间：2017年 月 日上课时间：2017年 月 日单元（课）主题比例单元（课）课时数14本课教学内容比例尺的应用 第10 课时教学目标1.知识与技能：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根