人教版初中数学八年级上册期中测试题学年福建省厦门市.docx

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人教版初中数学八年级上册期中测试题学年福建省厦门市

2018-2019学年福建省厦门市五校联考

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：

（每小题4分，共40分）

1．（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

2．（4分）下列线段能构成三角形的是（　　）

A．1，2，3B．2，2，5C．3，3，5D．2，3，6

3．（4分）在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（﹣2，6），则点P的坐标为（　　）

A．（﹣2、﹣6）B．（2、6）C．（2、﹣6）D．（6、﹣2）

4．（4分）一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）

A．4B．6C．8D．10

5．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A．AB＝2BDB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．∠B＝∠C

6．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．50°B．58°C．60°D．72°

7．（4分）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

A．45°B．65°C．70°D．75°

8．（4分）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（　　）

A．1B．3C．2D．4

9．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（　　）

A．3B．4C．5D．6

10．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．15B．12.5C．14.5D．17

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）如图，∠ABD＝80°，∠C＝40°，则∠D＝　　度．

12．（4分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是　　．

13．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝15cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为25cm，则BC的长为　　

14．（4分）如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF∥OB，EC⊥OB于C，若EC＝1，则OF＝　　．

15．（4分）如图，平面直角坐标系中，A（1，0）、B（0，2），BA＝BC，∠ABC＝90°，则点C的坐标为　　．

16．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是　　．

三、解答题（本题共9小题，共86分）

17．（8分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，求这个多边形的边数．

18．（8分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AF＝CE，AD＝BC．AD∥BC，求证：

∠B＝∠D．

19．（8分）

（1）在直角坐标系中，先描出点A（1，1），点B（4，2）．并直接写出点A关于x轴的对称的A1的坐标A1（　　）

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小；（保留作图痕迹）．

（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA＝PB（保留作图痕迹）．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB交AB于点D；∠CAE＝∠B．

（1）如果AC＝3.5cm，求AB的长度；

（2）猜想：

ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．

22．（10分）已知，AD是△ABC的内角平线，交BC于D点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连结EF，

（1）请根据上述几何语言，画出完整的图形，作∠BAC的角平分线AD要求尺规作图，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断AD是否为EF的垂直平分线，并说明理由．

23．（10分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H

（1）求证：

DF＝DH；

（2）若∠CFD＝120°，求证：

△DHG为等边三角形．

24．（12分）已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，CE平分∠ACB交AB于点E．

（1）如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M．求证：

BD＝AE；

（2）如图2，过点B作BF⊥CE，交CE的延长线与点F．若CE＝6，求△BEC的面积．

25．（14分）如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，

（1）如图1，过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：

△BDE为等腰三角形；

（2）如图2、延长BE到D，∠ADB＝∠ABC，AF⊥BD于F，AD＝2，BF＝3，求DF的长；

（3）如图3．若AB＝AC，AF⊥BD，∠ACD＝∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．

2018-2019学年福建省厦门市五校联考

八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：

（每小题4分，共40分）

1．（4分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．（4分）下列线段能构成三角形的是（　　）

A．1，2，3B．2，2，5C．3，3，5D．2，3，6

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可．

【解答】解：

A、1+2＝3，不能构成三角形，故A选项错误；

B、2+2＜5，不能构成三角形，故B选项错误；

C、3+3＞5，能构成三角形，故C选项正确；

D、2+3＜6，不能构成三角形，故D选项错误．

故选：

C．

【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

3．（4分）在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为P1（﹣2，6），则点P的坐标为（　　）

A．（﹣2、﹣6）B．（2、6）C．（2、﹣6）D．（6、﹣2）

【分析】直接利用关于y轴对称点的性质分析得出答案．

【解答】解：

∵点P关于y轴的对称点为P1（﹣2，6），

∴点P的坐标为：

（2，6）．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．

4．（4分）一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　）

A．4B．6C．8D．10

【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．

【解答】解：

多边形的边数为：

360÷45＝8．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．

5．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）

A．AB＝2BDB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．∠B＝∠C

【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质解答．

【解答】解：

∵△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，

∴AD⊥BC（故B正确）

AD平分∠BAC（故C正确）

∠B＝∠C（故D正确）

无法得到AB＝2BD，（故A不正确）．

故选：

A．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质．

6．（4分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

A．50°B．58°C．60°D．72°

【分析】根据已知数据找出对应角，根据全等得出∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，根据三角形内角和定理求出即可．

【解答】解：

∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，

∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，

∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，

故选：

B．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°是解此题的关键，注意：

全等三角形的对应边相等，对应角相等．

7．（4分）将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（　　）

A．45°B．65°C．70°D．75°

【分析】先依据一幅直角三角板的度数得到∠A＝30°，∠BDE＝90°，∠E＝45°，从而可求得∠CBA的度数，最后，依据三角形的外角的性质求解即可．

【解答】解：

如图所示：

由题意可知：

∠A＝30°，∠DBE＝45°，

∴∠CBA＝45°．

∴∠1＝∠A+∠CBA＝30°+45°＝75°．

故选：

D．

【点评】本题主要考查的是三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的外角的性质是解题的关键．

8．（4分）如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（　　）

A．1B．3C．2D．4

【分析】利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和，可得出其与三角形的高相等，进而可得出结论．

【解答】解：

∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°

又∵OE⊥AB，OF⊥AC，∠B＝∠C＝60°，

∴OE＝OB•sin60°＝OB，同理OF＝OC．

∴OE+OF＝（OB+OC）＝BC．

在等边△ABC中，高h＝AB＝BC．

∴OE+OF＝h．

又∵等边三角形的高为2，

∴OE+OF＝2，

故选：

C．

【点评】本题考查了等边三角形的性质：

等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°；三条边都相等．

9．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（　　）

A．3B．4C．5D．6

【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P在AC上时，AP+BP有最小值．

【解答】解：

连接PC．

∵EF是BC的垂直平分线，

∴BP＝PC．

∴PA+BP＝AP+PC．

∴当点A，P，C在一条直线上时，PA+BP有最小值，最小值＝AC＝4．

故选：

B．

【点评】本题考查了轴对称﹣最短路线问题的应用，明确点A、P、C在一条直线上时，AP+PB有最小值是解题的关键．

10．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．15B．12.5C．14.5D．17

【分析】过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，根据S△ACE＝×5×5＝12.5，即可得出结论．

【解答】解：

如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，

∵∠DAB＝∠DCB＝90°，

∴∠D+∠AB