33几种常见的磁场.docx

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33几种常见的磁场

3　几种常见的磁场

[学习目标]　1.知道磁感线的概念，并能记住几种常见磁场的磁感线分布特点.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.知道安培分子电流假说的内容，并能解释简单的磁现象.4.知道磁通量的概念，并会计算磁通量.

一、磁感线　安培定则

[知识梳理]

1.磁感线：

在磁场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致.

（1）磁感线的特点：

①磁感线上任意一点的切线方向表示该点的磁感应强度的方向，即小磁针N极受力的方向.

②磁铁外部的磁感线从N极指向S极，内部从S极指向N极，磁感线是闭合（填“闭合”或“不闭合”）曲线.

③磁感线的疏密表示磁场强弱，磁感线密集处磁场强，磁感线稀疏处磁场弱.

④磁感线在空间不相交（填“相交”或“不相交”）.

（2）磁感线和电场线的比较：

相同点：

都是疏密程度表示场的强弱，切线方向表示场的方向；都不能相交.

不同点：

电场线起于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），不闭合；但磁感线是闭合曲线.

2.电流周围的磁场

电流周围的磁感线方向可根据安培定则判断.

（1）直线电流的磁场：

右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向.这个规律也叫右手螺旋定则.

特点：

以导线上各点为圆心的同心圆，圆所在平面与导线垂直，越向外越疏.（如图1所示）

图1

（2）环形电流的磁场：

让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向.

特点：

内部比外部强，磁感线越向外越疏.（如图2所示）

图2

（3）通电螺线管的磁场：

用右手握住螺线管，让弯曲的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是螺线管中心轴线上磁感线的方向.

特点：

内部为匀强磁场，且内部比外部强.内部磁感线方向由S极指向N极，外部由N极指向S极.（如图3所示）

图3

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的.（×）

（2）通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆环.（√）

（3）通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场.（√）

（4）无论是直线电流、环形电流还是通电螺线管的磁场，在安培定则判断时，大拇指指的都是磁场方向.（×）

二、安培分子电流假说

[导学探究]　磁铁和电流都能产生磁场，而且通电螺线管外部的磁场与条形磁铁的磁场十分相似，它们的磁场有什么联系？

答案　它们的磁场都是由电荷的运动产生的.

[知识梳理]　安培分子电流假说

（1）法国学者安培提出：

在原子、分子等物质微粒的内部，存在着一种环形电流——分子电流.分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极.（如图4所示）

图4

（2）当铁棒中分子电流的取向大致相同时，铁棒对外显磁性（如图5甲）；当铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章时，铁棒对外不显磁性（如图乙）.

图5

（3）安培分子电流假说说明一切磁现象都是由电荷的运动产生的.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场发生的.（√）

（2）安培认为，磁体内部有许多环形电流，每个环形电流都相当于一个小磁体.（√）

（3）一个物体是否对外显磁性，取决于物体内部分子电流的取向.（√）

三、匀强磁场　磁通量

[导学探究]　

（1）如图6，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′.若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？

图6

（2）若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？

答案　

（1）n条　

（2）B增大时，通过面积S的磁感线条数增多

[知识梳理]

1.匀强磁场

（1）定义：

磁感应强度的大小、方向处处相同的磁场.

磁感线：

间隔相同的平行直线.

（2）实例：

距离很近的两个平行的异名磁极间的磁场，相隔适当距离的两平行放置的通电线圈，其中间区域的磁场都是匀强磁场.

2.磁通量

（1）定义：

匀强磁场磁感应强度B与和磁场方向垂直的平面面积S的乘积，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通.

（2）表达式：

Φ＝BS.单位：

韦伯，简称韦，符号是Wb，1Wb＝1T·m2.

适用条件：

①匀强磁场；②磁感线与平面垂直.

（3）说明：

①磁通量可用穿过某一平面的磁感线条数表示；若磁感线沿相反方向穿过同一平面，则磁通量等于穿过平面的磁感线的净条数（磁通量的代数和）.

②当平面与磁场方向不垂直时，穿过平面的磁通量可用平面在垂直于磁场B的方向的投影面积进行计算，即Φ＝BS⊥＝BScosθ（如图7）.

图7

（4）引申：

B＝，因此磁感应强度B又叫磁通密度.

[即学即用]　判断下列说法的正误.

（1）磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量.（×）

（2）磁通量越大，磁感应强度越大.（×）

（3）穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零.（√）

（4）磁通量就是磁感应强度.（×）

一、对安培定则的理解与应用

例1　电路没接通时两枚小磁针方向如图8，试确定电路接通后两枚小磁针的转向及最后的指向.

图8

答案　见解析

解析　接通电源后，螺线管的磁场为：

内部从左指向右，外部从右指向左，如图所示，故小磁针1逆时针转动至N极水平向左，小磁针2顺时针转动至N极水平向右.

小磁针在磁场中受力的判断方法

1.当小磁针处于磁体产生的磁场中，或环形电流、通电螺线管外部时，可根据同名磁极相斥，异名磁极相吸来判断小磁针的受力方向.

2.当小磁针处于直线电流的磁场中或处于环形电流、通电螺线管内部时，应该根据小磁针N极所指方向与通过该点的磁感线的切线方向相同，来判断小磁针的受力方向.

针对训练1　如图9所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（　　）

图9

A.a、b、c的N极都向纸里转

B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转

C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转

D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转

答案　B

二、对磁通量的认识和计算

1.磁通量是标量，但有正负，若磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时为负值.

2.若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面且正向磁通量为Φ1，反向磁通量为Φ2，则穿过该平面的磁通量Φ＝Φ1－Φ2.

例2　如图10所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？

若使框架绕OO′轴转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？

若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少？

若从初始位置转过180°角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？

图10

答案　BS　BS　0　2BS

解析　在图示位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS.当线框绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示.

Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝BS.

转过90°时，线框由与磁感线垂直变为与磁感线平行，Φ＝0.

线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了.

因而Φ1＝BS，Φ2＝－BS，

ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－2BS.

即磁通量变化了2BS.

三、磁感应强度矢量的叠加

磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的磁场为各个磁体（或电流）在该点产生磁场的矢量和.磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则.

例3　在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里.如图11所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（　　）

图11

A.b、d两点的磁感应强度相等

B.a、b两点的磁感应强度相等

C.c点的磁感应强度的值最小

D.b点的磁感应强度的值最大

答案　C

解析　如图所示，由矢量叠加原理可求出各点的合磁场的磁感应强度，可见b、d两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，A项错误；a点的磁感应强度最大，c点的磁感应强度最小，B、D项错误，C项正确.

针对训练2　如图12所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2，则B2与B1之比为（　　）

图12

A.1∶1B.1∶2

C.∶1D.∶2

答案　B

解析　依题意，导线在M、N处时，每根导线在O点产生的磁感应强度为，方向竖直向下，则当N处的导线移至P点时，O点合磁感应强度大小为：

B2＝2××cos60°＝，则B2与B1之比为1∶2.

1.下列各图中，已标出电流及电流磁场的方向，其中正确的是（　　）

答案　D

解析　电流与电流磁场的分布，利用的是右手螺旋定则，大拇指指向直导线电流方向，四指指向磁感线方向，因此A、B错；对于螺线管和环形电流，四指弯曲方向为电流方向，大拇指指向内部磁场方向，故选D.

2.通电螺线管内有一在磁场力作用下静止的小磁针，磁针指向如图13所示，则（　　）

图13

A.螺线管的P端为N极，a接电源的正极

B.螺线管的P端为N极，a接电源的负极

C.螺线管的P端为S极，a接电源的正极

D.螺线管的P端为S极，a接电源的负极

答案　B

解析　通电螺线管内轴线的磁场方向水平向左，则P端为N极，由安培定则知，a接电源负极，选项B正确.

3.如图14所示，边长为L的n匝正方形线框abcd内部有一边长为的正方形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.下列说法正确的是（　　）

图14

A.穿过线框abcd的磁通量为BL2

B.穿过线框abcd的磁通量为nBL2

C.穿过线框abcd的磁通量为

D.穿过线框abcd的磁通量为

答案　C

4.如图15所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等.关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

图15

A.O点处的磁感应强度为零

B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D.a、c两点处的磁感应强度的方向不同

答案　C

解析　根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解.根据安培定则判断：

两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点处的磁感应强度方向相同，故D选项错误.

一、选择题（1～7题为单选题，8～10题为多选题）

1.关于磁感线与电场线的描述，正确的是（　　）

A.电场线起止于电荷，磁感线起止于磁极

B.电场线一定是不闭合的，磁感线一定是闭合的

C.磁感线是自由小磁针在磁场力作用下的运动轨迹

D.电场线和磁感线实际上均存在，只是肉眼看不到

答案　B

解析　磁感线没有起点也没有终点，是闭合的曲线.静电场中的电场线不是闭合曲线，起始于正电荷（或无穷远处），止于负电荷（或无穷远处），故A错误，B正确；磁感

线是描述磁场强弱和方向的形象曲线，当磁感线是曲线时，小磁针在磁场力作用下的运动轨迹并不与其重合，故选项C错误；电场线和磁感线都是为了描述抽象的场而人为引入的曲线，实际上并不存在，选项D错误.

2.如图1为某磁场中的磁感线.则（　　）