学年八年级数学上学期第三次月考试题含答案.docx

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学年八年级数学上学期第三次月考试题含答案

第Ⅰ卷（共30分）

1、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1.9的平方根是（）

A、3B、C、D、

2.如图，是等边三角形，D为BC边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（）

A、B、C、D、

3.下列各式不是二元一次方程的是（　　）

A．x﹣3y=0B．x+C．y=﹣2xD．

4.下列说法中正确的是（　　）

A．绝对值最小的实数是零;B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;

C．实数a的倒数是;D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1

5.已知是方程的一个解，那么m的值是（）

A、3B、1C、—3D、—1

【答案】D.

【解析】

试题分析：

直接把的值代入方程中，可得关于的一元一次方程：

，解得：

，故选D.

考点：

方程的解的定义.

6.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）

A、B、C、D、

7.一次函数的大致图象是（）

b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．本题中因为a的取值不明确，故应分两种情况讨论，找出符合任一条件的选项即可．当a＞0时，直线经过一，三，四象限，选项A正确；当a＜0时，直线经过一，二，四象限，A、B、C、D均不符合此条件．故选A.

考点：

一次函数的图象性质.

8.已知一次函数y＝x＋m和y＝x＋n的图象都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）

A．2B．3C．4D．6

9.在同一坐标系中，对于以下几个函数①y=－x－1②y=x+1　③y=－x+1　④y=－2（x+1）的图象有四种说法⑴过点（－1，0）的是①和③、⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。

那么正确说法的个数是（　）

A．4个B．3个C．2个D。

1个

考点：

一次函数的性质．

10.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）

（A）（B）（C）（D）

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填在答题纸上）

11.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，–5）,且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为。

12.拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x

（时）间的函数关系式为。

【答案】y=100-8x．

【解析】

试题分析：

根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．由题意可得：

余油量=原有油量-用油量.所以：

y=100-8x．

考点：

根据实际问题列一次函数关系式．

13.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为

14.甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为

乙看错了方程②中的，而得到的解为,=___=___

15.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停

止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到矩形四个顶点中的（）点。

三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

16.求值（10分）

（1）

（2）

试题解析：

解：

（1）原式=

=

=

17.解下列二元一次方程组（10分）

（1）

（2）

∴方程组的解是.

（2）

①×2－②得：

15b=3

解得：

把代入①得：

2a+1=2

解得：

a=1

∴方程组的解是.

考点：

解二元一次方程.

18.（8分）如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象．

（1）求A、B、P三点的坐标；

（2）求四边形PQOB的面积；

（2）根据四边形PQOB的面积=S△BOM-S△QPM即可求解．

试题解析：

解：

（1）∵一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，

∴A（-1，0），

∵一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B，

∴B（1，0），

19.（8分）.福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。

（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？

（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？

（2）设安排a人制作衬衫，b人制作裤子，可获得要求的利润2100元．

可列方程组：

解得：

答：

需要安排18名工人制作衬衫．

考点：

二元一次方程组的应用．

20.（9分）小文家与学校相距1000米，某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校，下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象。

请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：

（1）小文走了多远才返回家拿书？

（2）求线段AB所在直线的函数解析式；

（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离。

试题解析：

解：

（1）200米；

（2）直线AB的解析式为：

y=200x-1000；

（2）设直线AB的解析式为：

y=kx+b，由图可知：

A（5，0），B（10，1000）

∴

解得：

∴直线AB的解析式为：

y=200x-1000

（3）当x=8时，y=200×8-1000=600（米）

即x=8分钟时，小文离家600米．

考点：

一次函数的应用．

21.（9分）某景点的门票价格规定如下表

购票人数

1—50人

51—100人

100人以上

每人门票价

12元

10元

8元

某校八年

（一）、

（二）两班共100多人去游览该景点，其中

（一）班不足50人，

（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元.如果以团体购票，则需要付费824元，问：

（1）两班各有多少名学生？

（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？

你的购票方法可节省多少钱?

试题解析：

解：

（1）设一班学生x名，二班学生y名，

根据题意得：

解得：

答：

一班学生48名，二班学生55名.

（2）选择两班合并一起购团体票：

1126-824=302元

答：

可节省302元．

考点：

二元一次方程组的应用．

22.（10分）．A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示．

（1）求客船在静水中的速度及水流速度；

（2）一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。

试题解析：

解：

（1）由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150千米，所以顺流航行的速度为150÷6＝25千米/时；乙船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行的速度为150÷10＝15千米/时

由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为a千米/时，水流的速度为b千米/时，列方程组得:

，解得：

答：

客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时.

23.（11分）如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.

（1）记的面积为S，求S与b的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，DE=，试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。

试题解析：

②如图2，若直线与折线OAB的交点在BA上时，即，此时，

∴S=S矩-（S△OCD+S△OAE+S△DBE）=

综上所述，；