1、学年八年级数学上学期第三次月考试题含答案第卷(共30分)1、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.9的平方根是( )A、3 B、 C、 D、2.如图,是等边三角形,D为BC边上的点,经旋转后到达的位置,那么旋转了( )A、 B、 C、 D、3.下列各式不是二元一次方程的是()Ax3y=0 Bx+ Cy=2x D4.下列说法中正确的是()A绝对值最小的实数是零; B两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;C实数a的倒数是; D一个数平方根和它本身相等,这个数是0或15.已知是方程的一个解,那么m的值是( )A、3 B、1 C、3
2、D、1【答案】D.【解析】试题分析:直接把的值代入方程中,可得关于的一元一次方程:,解得:,故选D.考点:方程的解的定义.6.如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么AD为( )A、 B、 C、 D、7.一次函数的大致图象是( )b0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限本题中因为a的取值不明确,故应分两种情况讨论,找出符合任一条件的选项即可当a0时,直线经过一,三,四象限,选项A正确;当a0时,直线经过一,二,四象限,A、B、C、D均不符合此条件故选A.考点:一次函数的图象性质.8.已知一次函数yxm和yxn的图象都经过点A
3、(2,0),且与y轴分别交于B、C两点,那么ABC的面积是 ( )A2 B3 C4 D69.在同一坐标系中,对于以下几个函数y=x1 y=x+1y=x+1y=2(x+1)的图象有四种说法 过点(1,0)的是和、 和的交点在y轴上、 互相平行的是和、 关于x轴对称的是和。那么正确说法的个数是()A4个 B3个 C2个 D。1个考点:一次函数的性质10. 4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货,10辆板车和3车卡车一次能运货20吨,设每辆板车每次可运x吨货,每辆卡车每次能运y吨货,则可列方程组( )(A) (B)(C) (D)第卷(共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,将答案填在
4、答题纸上)11.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为 。12.拖拉机的油箱有油100升,每工作1小时耗油8升,则油箱的剩余油量y(升)与工作时间x(时)间的函数关系式为 。【答案】y=100-8x【解析】试题分析:根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键由题意可得:余油量=原有油量-用油量.所以:y=100-8x考点:根据实际问题列一次函数关系式13.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 14.甲乙两人解方程组,由于甲看错了方程中的,而得到方程组的解为 乙看错了方程中的,而得到的解为,= _ =_15.如图1,在矩形中,动点
5、从点出发,沿方向运动至点 处停止设点运动的路程为,的面积为,如果关于的函数图象如图2所示,则当时,点应运动到矩形四个顶点中的( )点。三、解答题(本大题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.求值(10分)(1)(2)试题解析:解:(1)原式=17.解下列二元一次方程组(10分)(1) (2) 方程组的解是.(2)2得:15b=3解得:把代入得:2a+1=2解得:a=1方程组的解是.考点:解二元一次方程.18.(8分)如图,直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象(1)求A、B、P三点的坐标;( 2)求四边形PQOB的面积;(2)根据四边形PQOB的面积
6、=SBOM-SQPM即可求解试题解析:解:(1)一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,A(-1,0),一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于点B,B(1,0),19.(8分).福林制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?(2)设安排a人制作衬衫,b人制作裤子,可获得要求的利润2100元可列方程组:解得:答:需要安排18名
7、工人制作衬衫考点:二元一次方程组的应用20.(9分)小文家与学校相距1000米,某天小文上学时忘了带一本书,走了一段时间才想起,于是返回家拿书,然后加快速度赶到学校,下图是小文与家的距离y(米)关于时间x(分钟)的函数图象。请你根据图象中给出的信息,解答下列问题:(1)小文走了多远才返回家拿书?(2)求线段AB所在直线的函数解析式;(3)当x=8分钟时,求小文与家的距离。试题解析:解:(1)200米;(2)直线AB的解析式为:y=200x-1000;(2)设直线AB的解析式为:y=kx+b,由图可知:A(5,0),B(10,1000)解得:直线AB的解析式为:y=200x-1000(3)当x=
8、8时,y=2008-1000=600(米)即x=8分钟时,小文离家600米考点:一次函数的应用21.(9分)某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年(一)、(二)两班共100多人去游览该景点,其中(一)班不足50人,(二)班多于50人,如果两班都以班为单位分别购票,则一共付款1126元.如果以团体购票,则需要付费824元,问:(1)两班各有多少名学生?(2)如果你是学校负责人,你将如何购票?你的购票方法可节省多少钱? 试题解析:解:(1)设一班学生x名,二班学生y名,根据题意得:解得:答:一班学生48名,二班学生55名.(2)选择两班
9、合并一起购团体票:1126-824=302元答:可节省302元考点:二元一次方程组的应用22.(10分)A、B两码头相距150千米,甲客船顺流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙两客船在静水中的速度相同,同时出发,它们航行的路程y(千米)与航行时间x(时)的关系如图所示 (1)求客船在静水中的速度及水流速度; (2)一艘货轮由A码头顺流航行到B码头,货轮比客船早2小时出发,货轮在静水中的速度为10千米/时,在此坐标系中画出货轮航程y(千米)与时间x(时)的关系图象,并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。试题解析:解:(1)由图象知,甲船顺流航行6小时的路程为150千米,所以顺流航行的速度
10、为1506 25千米/时;乙船逆流航行10小时的路程为150千米,所以逆流航行的速度为15010 15千米/时由于两客船在静水中的速度相同,又知水流速度不变,所以设客船在静水中的速度为a千米/时,水流的速度为b千米/时,列方程组得:,解得:答:客船在静水中的速度为20千米/时,水流速度为5千米/时.23.(11分)如图,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0)、(0,1),点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线交折线OAB于点E. (1)记的面积为S,求S与b的函数关系式;(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形,DE=,试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由。试题解析:如图2,若直线与折线OAB的交点在BA上时,即,此时,S=S矩-(SOCD+SOAE+SDBE)=综上所述,;
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